Расчёт линейных электрических цепей синусоидального тока

Министерство образования  и науки РФ

Дальневосточный Федеральный  Университет

Кафедра Электроэнергетики  и Электротехники

 

 

 

 

Курсовая  работа

по: «Теоретическим основам электротехники»

 

Расчёт  линейных электрических цепей синусоидального  тока.

 

 

 

Выполнил  студент:

Группы №0841

Комаров Евгений Владиславович

 

Проверил:

Доктор  технических наук

Силин Николай Витальевич

 

г.Владивосток 2013 год

Оглавление

 

Введение……………………………………………………………………………………………………………3

Исходные данные……………………………………………………………………………………………….4

1.Представить комплексное сопротивление, в алгебраической и показательной формах………………………………………………………………………………………6

2.Выполнить преобразование электрической цепи со смешанным соединением элементов……………………………………………………………………………………9

3.Представить входное напряжение в комплексной форме………………………….11

4.Определить общее сопротивление электрической цепи…………………………….12

5.Рассчитать комплексные действующие значения токов, электрической

цепи…………………………………………………………………………………………………………………..17

6.Построить диаграмму токов на комплексной плоскости. Проверить выполнение первого закона Кирхгофа……………………………………………………………21

7.Записать выражения для мгновенных значений токов……………………………….23

8.Составить баланс мощности………………………………………………………………………….25

9.Построить векторно-топографическую  диаграмму напряжений. С помощью этой диаграммы определить ……………………………………………………27

Заключение……………………………………………………………………………………………………….29

Литература…………………………………………………………………………….............................30

 

 

 

 

2

Введение.

 

  В данной работе мы будем применять полученные знания. Для расчётов основных параметров электрической цепи, сопротивление и мощность. Построим диаграммы, токов и напряжений, на комплексных плоскостях, для наглядного изображения векторов, их направления и углов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

Исходные  данные.

Для заданной электрической цепи синусоидального  тока.

 

1. Представить комплексное сопротивление в алгебраической и показательной формах.
2. Выполнить преобразование электрической цепи со смешанным соединением элементов.
3. Представить входное напряжение в комплексной форме.
4. Определить общее сопротивление электрической цепи.
5. Рассчитать комплексные действующие значения токов электрической цепи.
6. Построить диаграмму токов на комплексной плоскости. Проверить выполнение первого закона Кирхгофа.
7. Записать выражения для мгновенных значений токов.
8. Составить баланс мощности.
9. Построить векторно-топографическую диаграмму напряжений. С помощью этой диаграммы определить

Схема цепи

 

 

 

4

Данные:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

1. Предоставить комплексное сопротивление в алгебраической и показательной формах.

 

 

 

 

 

 

 

 

1)Для

 

Переводим в показательную форму

 

) =

                                                                                              6

2)Для

Переводим в показательную форму

3)Для =

Переводим в показательную форму

 

 

 

4)Для =

 

Переводим в показательную форму

5)Для =

 

Переводим в показательную форму

 

 

 

 

2.Выполнить преобразование  электрической цепи со смешанным  соединением элементов.

 

 

 

 

 

 

 

 

3.Представить входное  напряжение в комплексной форме

 

 

 

 

 

 

 

 

4.Определить общее сопротивление  электрической цепи.

 

   

   

   

    

    

 

Расчётные формулы.

 

 

 

 

 

 

Переведём 10 в показательную форму

    

Переведём в алгебраическую форму

 

 

    

 

2)

    

 

     

 

3) 

 

Переведём в показательную форму

    

 

 

 

14

Переведём в алгебраическую форму

 

 

 

 

4)

 

Переведём в показательную форму

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.Рассчитать комплексные  действующие значения токов, электрической цепи

 

Расчёт целесообразно  начинать с последней схемы.

 

     Из предпоследней  схемы вычисляем напряжения .

17

 

 

 

Переходим к следующей схеме, для  нахождения

 

 

Переходим к следующей схеме  и определим 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

Переходим к следующей схеме, для  нахождения

 

 

19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

6.Построить  диаграмму токов на комплексной  плоскости. Проверить выполнение  первого закона Кирхгофа.

 

 

 

 

 

 

Масштаб:

Построение векторов токов, на комплексной  плоскости, лучше начинать с последнего

Проверим  выполнение первого закона Кирхгофа.

По первому закону Кирхгофа для узла (c).

 

Выполняется первый закон Кирхгофа для узла (c).

 

Первый закон Кирхгофа для узла (b).

 

Выполняется первый закон Кирхгофа для узла (b).

 

 

 

 

21

7.Записать  выражения для мгновенных значений  токов.

 

 

 

 

1)

 

 

 

 

 

2)

 

 

 

 

 

3)

 

 

 

 

 

23

4)

 

 

 

 

 

5)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24

8.Составить  баланс мощности.

 

  Баланс мощности состоит  в равновесии, полной мощности  источника и полной мощности потребителей (на практике баланс состоит из активной и реактивной мощности).

 

 

 

 

1)Вычисление активной и реактивной мощности источника.

 

 

 

 

2)Вычислим активную и реактивную мощность приёмников.

 

 

 

 

Для данной схемы:

 

 

 

25

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вычислим активную мощность.

 

Вычислим реактивную мощность.

 

2. Вычислим относительную погрешность отдельно для активной и реактивной мощности.

 

 

 

 

 

 

26

9.Построить векторно-топографическую   диаграмму напряжений.

 С  помощью этой  диаграммы определить 

 

Пусть нулевой точкой будет.

 

 

 

 

Масштаб:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

Заключение.

 

  Закончив расчёты и проверив результаты с помощью векторных диаграмм мы убедились в выполнении первого закона Кирхгофа. Подвели баланс мощности, из  которого следует, что схема хорошо сбалансирована и не требует компенсационного устройства.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

Литература.

 

1.Демирчян  К. С.

ТОЭ т.1. 2003г.

2.Бессонов Л. А.

ТОЭ т.1. 2000г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30