Таким образом, мы определили необходимую  ширину ДН, при которой будет обеспечено нормальное функционирование РВ при  заданном угле крена.

       Далее подставляем в формулу (4.1.1) полученные значения и найдём размеры антенны: 

            см 

       Размеры антенны получились приемлемыми т.е две антенны (приёмная и передающая) без проблем уместятся на самолёте. Такой результат показывает что выбранная длина волны вполне подходит.

  4.2 Определение параметров  модуляции

 

       В частотных дальномерах, как и  во всех активных системах , дальность до объекта наблюдения измеряется по задержке принятого сигнала относительно зондирующего. Зондирующий сигнал непрерывный , с частотной модуляцией. Задержка измеряется по изменению частоты между моментами приема и передачи.

       

       Максимальную  задержку сигнала находим по формуле:

       

       Максимальная  измеряемая дальность находится из условия:

        

       Отсюда

         

       Частота модуляции

          

       Выбор частоты модуляции необходимо делать, исходя из соображений однозначности  измерения максимальной дальности, чтобы                   

       Особенностью  частотного метода измерения дальности  является наличие дискретности отсчета  разностной частоты, вытекающее из периодичности  модуляции. В данном случае имеет  место ошибка за счет дискретности отсчета разностной частоты .

       

       где  - ошибка дискретности (постоянная ошибка частотного дальномера)

       Ошибка  дискретности – это принципиальная ошибка частотного метода, связанная  с периодичностью зондирующего сигнала. Его спектр дискретный, поэтому частота  может быть измерена с точностью  до дискрета, равного  

       Частота биений равна:

        Гц

       Теперь,  когда все параметры известны, можно приступить к расчёту мощности РВ. 
 

       4.3 Энергетический баланс  станции

        

       Для определения мощности передатчика  необходимо воспользоваться основным уравнением радиолокации, которое имеет  вид: 

         ;    (4.3.1)

       где R_max- максимальное расстояние от РВ до цели,

             P_ср- мощность передатчика

             G_и, G_П- коэффициенты усиления передающей и приёмной антенн.

             s_Ц – ЭПР цели

             P_смин – чувствительность приёмника.

       Основное  уравнение радиолокации определяет максимальную дальность действия РЛС, при определённом наборе её параметров. Максимальная дальность (высота) указана  в задании, тогда мощность сигнала, необходимая для обнаружения  сигнала на максимальной дальности  равна: 

              (4.3.2) 

       Для расчёта мощности необходимо найти  ряд пока ещё неизвестных параметров это: G_и, G_П, s_Ц, P_смин. Поскольку это независимые между собой величины расчёт можно начинать вести с любой.

       Начнём  с ЭПР цели. ЭПР цели – это  параметр, определяющий эффективность  рассеяния цели. Это количественная мера отношения плотности мощности сигнала, рассеянного в направлении  приёмника, к плотности мощности радиоволны, падающей на цель.

       В нашем случае целью является земная поверхность различного типа. Очевидно, расчёт необходимо вести для поверхности, обладающей минимальной ЭПР. При  выборе длины волны мы определили, что такой поверхностью является гористая с лесным покровом. Земная поверхность относится к классу поверхностно-распределенных целей, так как её размеры превосходят размеры ДН антенны. ЭПР таких целей определяются по формуле:

        ;       (4.3.3)

       где s⁰ – средняя ЭПР элементарного участка

             S- площадь облучаемой поверхности

       Величину s⁰ найдем из графика (стр.300 [6]). Она примерно равна –10дБ что в разах составляет 1/10.

       Облучаемая передатчиком достаточно большая, что обусловлено шириной ДН. При выбранной схеме высотомера приём ведётся не со всей площади, а только с участка, от которого отражённый сигнал содержит частоты, которые в результате смешивания с сигналом передатчика, дают частоту биений, равную частоте настройки следящей системы, а так же частоты, лежащие в полосе пропускания этой системы. Таким образом, задача сводится к нахождению полосы пропускания системы.

       Характеристикой следящей системы, определяющей её полосу, является постоянная времени t.

       В свою очередь постоянная времени t характеризует инерционность системы, иначе говоря, она определяет с какой скоростью будет происходить измерение высоты. Очевидно, при выборе t необходимо учитывать скорость изменения измеряемой величины (V_в), а так же точность этого измерения (DH). Соотношение, связывающее эти величины, выглядит следующим образом:

               (4.3.4)

       Зададимся максимальной вертикальной скоростью  V_в=5м/с и отведём на погрешность 1м. Тогда t будет равна:

         с

       Зная t, определим минимальную полосу системы:

        Гц

       С другой стороны широкая полоса приводит к тому, что начинают вносить свой вклад участки, находящиеся далеко не над самолётом, что приводит как говорилось раньше к погрешности.

       Последним моментом, влияющим на выбор полосы, является частота настройки системы, поскольку при заданной частоте  можно получить далеко не любую полосу пропускания. Всем вышестоящим требованиям  отвечает ширина полосы Df=10кГц.

       Используя формулу (4.2.1), можно определить отношение  максимальной измеряемой дальности  к высоте. Очевидно, оно будет  равно:

        

       Максимальная измеряемая высота равна 8км, тогда максимальная наклонная дальность равна :

         км

       По  теореме Пифагора найдём радиус облучаемой поверхности 

        км

       Тогда площадь облучаемой поверхности  равна: 

        м² 

       Подставим найденное значение S в формулу (4.3.3) получим ЭПР : 

        м²

       Коэффициент усиления антенн определяются как коэффициенты мощности в направлении максимального  усиления антенн (в максимуме диаграммы  направленности)[6]. Они могут быть найдены по формуле: 

       

       q_a, q_a-ширина ДН в соответствующих плоскостях.

       Последний параметр, который необходимо найти  – минимальная входная мощность приёмника или чувствительность.

       Реальную  чувствительность приёмника определяют минимальной мощностью Р_min входного сигнала при которой обеспечивается обнаружение сигнала или измерение его параметров с заданными показателями. Для определения чувствительности воспользуемся формулой: 

        ;  (4.3.5)

       где   k=1.38 10^-23 – постоянная Больцмана

             T₀=290K – средняя температура окружающей среды

             Df_пр – полоса пропускания приёмной части

             k_ш – коэффициент шума приёмника

             k_р – коэффициент различимости

       Неизвестными  параметрами, которые надо найти  являются k_ш и k_р.

       Коэффициент шума приёмника зависит от типа применяемого электронного прибора стоящего на входе  приёмного устройства. Первым устройством, стоящим на входе приёмника, является смеситель. Смеситель может быть построен как на транзисторе, так  и на диоде, но всё же широкое применение получили смесительные диоды. Гарантированные  значения коэффициента рекламируемых  зарубежными фирмами смесительных диодов составляют 5.5...10.5 дб [9]. Возьмём среднее значение 7дБ, что в разах составляет 5 раз.

       Коэффициент различимости представляет собой отношение  энергии сигнала к спектральной плотности шума. Ошибка, связанная  с наличием шумов, описывается выражением:

        ;

       где c – скорость света,

       s_t - ошибка измерения t, которая описывается выражением :

             (4.3.6)

       Теперь  задаваясь погрешностью измерения s_R =1м, найдём коэффициент различимости: 

        ;

       где Df_ск – спектр излучаемого сигнала(в нашем случае он равен девиации частоты).

       Найденное значение соответствует единичному измерению высоты., но поскольку эти измерения накапливаются измерительным устройством то коэффициент различимости уменьшится в раз, где n – количество накопленных измерений. Чтобы найти количество измерений (n) необходимо найти время накопления сигнала (t_н), которые связаны между собой следующим соотношением: 

              (4.3.7)

       где t_ф- время единичного измерения равное: 

        c 

       Время накопления сигнала определяется как  наименьшее из величин: 1) постоянной времени индикатора, 2) временем облучения площадки, с которой снимается сигнал. Постоянная времени индикатора определяется аналогично постоянной времени следящей системы по формуле (4.3.4) и равна 0.1с. Время облучения находим, предварительно задавшись горизонтальной скоростью  V_г =10⁶ км/ч,  по формуле:

        c

       Очевидно, меньшим временем является постоянная времени индикатора. Тогда подставляя его в формулу (4.3.7) находим количество измерений: 

       

       Коэффициент различимости при этом равен 

       

       Если  бы стоял только измеритель то он работал  бы с таким коэффициентом различимости, но поскольку у нас имеется  следящая система, которая ухудшает отношение сигнал/шум и расчёт которой не входит в работу, примем коэффициент различимости равный 10-ти, при котором реально работают системы.