Методика рассчета упругого элемента силоизмерительного устройства

Министерство образования, науки, молодежи и спорта Украины

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Институт промышленных технологий, дизайна и менеджмента

Кафедра металлорежущих станков, метрологии и сертификации

 

 

 

 

 

 

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Инновационные  проблемы в отрасли»

на тему: «Методика рассчета упругого элемента силоизмерительного устройства»

 

 

 

 

 

Выполнила

студентка ИПТДМ

Козинская Ю.А.

 

Проверил

Костенко В. Л.

 

 

Одесса 2013

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

Введение………………………………………………………………………. 3

1. Упроугий элемент силоизмерительного устройства:

1.1 Общий вид упругого элемента силоизмерительного датчика………4

1.2 Напряженное состояние толстостенного цилиндрического элемента.6

2. Угол поворота упругого  элемента………………………………………….9

3. Методика рассчета упругого элемента силоизмерителя…………………11

Вывод………………………………………………………………………….. 14

Список литературы…………………………………………………………… 15

 

ВВЕДЕНИЕ

 

Широкая автоматизация  и повышение эффективности производственных процессов неуклонно ведут к  росту технических требований к силоизмерительным приборам ответственную роль в которых выполняют упругие чувствительные элементы, воспринимающие измеряемую величину. Область применения силоизмерительных устройств определяется чувствительностью и точностью преобразования упругим элементом деформации в электрический сигнал. Рост требований к силоизмерителям и, в первую очередь, к их метрологическим характеристикам, делает актуальной проблему повышения качества, снижения материалоемкости, обеспечение необходимых прочности, жесткости и точности для вновь разрабатываемых упругих элементов систем силоизмерения.

Трудность решения такой  задачи заключается в том, что  упругий элемент имеет сложную  геометрическую форму, а это требует  особого подхода к оценке напряженно-деформированного состояния . Поэтому разработка методики расчета напряженного и деформированного состояния упругих элементов для широкого диапазона измеряемых нагрузок является актуальной задачей.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Упроугий элемент силоизмерительного устройства

Конструкция и технические  данные силоизмерительных датчиков являются оптимальными для использования в промышленных электронных весовых, дозирующих, пакетирующих системах.

  Каждый датчик содержит формоизменяемый стальной элемент с закрепленными на нем тензорезисторами. Прикладываемая к датчику нагрузка вызывает малую деформацию элемента. Эта деформация передается тензорезисторам и является причиной изменения выходного электрического сигнала, пропорционального деформации.

  Датчик, с помощью многожильного экранированного кабеля, подключается к преобразующей и регистрирующей аппаратуре.

Отличительные особенности: надежность, долговечность, точность, удобство встройки в силоизмерительные  узлы,  не требуют технического обслуживания

  Правильная установка силоизмерительных датчиков в значительной степени обеспечивает их оптимальное функционирование.

 

1.1 Общий вид упругого  элемента силоизмерительного датчика Упругий элемент силоизмерительных датчиков, разработанных в научно-исследовательской лаборатории тензометрических устройств Одесского национального политехнического университета, в общем виде изображен на рис.1. Он состоит из кольцевой плиты линейно-переменной толщины – 1, сочленённой по внутреннему контуру с кольцевым ребром – 2 и цилиндрической оболочкой – 3. Опирание упругого элемента в корпусе силоизмерителя производиться свободно по наружному контуру. Свобода перемещения этого контура при деформации достигается за счет требуемых конструктивных и технологических решений.

Рис.1. Общий вид упругого элемента силоизмерительного датчика

Ребро служит для осуществления  возможности расположения винтовых преобразователей в зоне высоких  относительных тангенциальных деформаций. В результате повышается чувствительность датчика и снижается его погрешность. Оболочка служит для передачи плите измеряемого усилия.

Соотношение размеров составных частей упругого элемента совершенно естественно  влияет на ряд метрологических параметров и их прочность. Так, меняя размеры, даже в пределах одного габарита оказывается  возможным получить упругие элементы различной чувствительности. Однако, как показывают исследования, принципиально возможно изготовить множество датчиков равной чувствительности с равными габаритными размерами, варьируя местом расположения тензометров и соотношениями некоторых внутренних размеров.

В ходе исследований был решен вопрос о месте расположения тензопреобразователей  – в зоне наиболее высоких относительных  деформаций. Такое расположение дает возможность сконструировать упругий  элемент, в котором напряжения будут  наибольшими под тензопреобразователями. Величина этих напряжений лимитируется метрологическими характеристиками датчика, и допускаются относительно небольшой величины. В результате обеспечивается прочность упругого элемента, а так же – отсутствие в его теле перенапряжений, влекущих за собой проявления упругих несовершенств метала, которые определяют дополнительные составляющие основной погрешности.

Зона высоких деформаций в теле упругого элемента находиться в области  сочленения внутреннего контура  с оболочкой и может несколько перемещаться в зависимости от жесткости последней. Здесь следует расположить концентрическое ребро, для навивки преобразователей. Однако учитывая технологические соображения, приходиться исполнять ребро слитно с оболочкой принося при этом в жертву симметрию его деформации относительно нейтральной плоскости.

Исходя из указанных рассуждений  и была разработана структура  упругого элемента, схематически изображенного  на рис.1.

 

1.2 Напряженное состояние толстостенного цилиндрического элемента.

Некоторые выводы о рациональной форме упругого элемента удалось сделать, рассматривая качественно его напряженное состояние.

Прочность упругого элемента определяется совокупным действием трех главных  нормальных напряжений σ_z, σ_t , и σ_r.

Рис.2 Напряженное состояние толстостенного цилиндрического элемента.

 

Поскольку упругий элемент изготавливается  из пластичного материала, то для  оценки его прочности воспользуемся  теорией наибольших касательных  напряжений, согласно которой эквивалентные (расчетные) напряжения.

 

σ_экв = σ₁ – σ₃

 

где σ₁ и σ₃ – соответственно наибольшее и наименьшее главные напряжения.

Упругий элемент является фигурой сложного очертания и  в местах перехода одного сечения  в другое возникают высокие местные  напряжения. Следует при этом иметь  ввиду, что увеличиваться будут, главным образом, нормальные напряжения σ в силу того, что именно они действуют в плоскости расположения концентратов, каковыми являются места перехода.

Наличие значительных концентратов приводит к тому, что радиальные напряжения могут достигать таких величин, которые приближаются к пределу текучести материала. Поэтому для получения максимально надежных датчиков следует конструировать упругие элементы так что бы их внутренние контуры имели возможно более податливую заделку. Жесткость ребра обычно определяется метрологическими соображения (уровнем выходного сигнала). Что же касается жесткости цилиндрической оболочки, то ее следует назначать, возможно, меньшей. Применение толстых оболочек с целью получения оптимальной чувствительности при больших нагрузках, по-видимому, нецелесообразно. В данном случае рациональнее повысить жесткость упругого элемента за счет увеличения толщины его плиты или за счет увеличения внутреннего отверстия в кольце. Таким путем можно получить упругий элемент необходимой чувствительности при достаточно высокой прочности.

На основании всего  выше изложенного был сделан вывод, что упругие элементы силоизмерителей целесообразно выполнять сочленёнными с тонкими оболочками. В них расчётными являются тангенциальные напряжения значения которых, исходя из оптимальной чувствительности, находятся в приделах 200 – 500 МПа. Учитывая, что предел текучести сталей идущих на изготовления упругих элементов – не менее 1000 МПа, можно заключить, что запас прочности упругого элемента окажется в пределах n = 2 ÷ 5. Поэтому, специальный расчет на прочность в данном случае не имеет смысла.

Для того, что бы номинально не большие напряжения не взросли  за счет концентрации, следует очерчивать переходные кривые достаточно большими радиусами и с особой тщательностью  обрабатывать эти участки упругих  элементов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Угол поворота упругого элемента

Ряд размеров упругого элемента тесно связан между собой в  зависимости от потребной чувствительности. В работе [2] показано, что для датчиков с такими оболочками коэффициент  передачи прямо зависит от составляющей перемещений упругого элемента – угла поворота, который равен:

.       (1) 

Здесь    F – номинальная нагрузка, кг;

Н – габаритная толщина плиты упругого элемента;

c = H/a – отношение габаритной толщины к внешнему радиусу плиты;

ω₁= H/h_P  – отношения высоты плиты к высоте концентрического ребра;

ω₂ = Δ/а  – отношения толщины ребра к внешнему радиусу плиты;

Функции Чебышева ψ_n входящие в состав уравнения (1), имеют вид:

 

;  ;

 

;  .

Здесь  – отношение внутреннего и внешнего радиуса кольцевой плиты;

 – отношение радиуса концентрического  ребра к наружному радиусу  плиты.

Очень сильно влияет на конфигурацию упругого элемента выбор параметров k и с. Последний обычно является величиной, определяемой расчётным путем при всех прочих заданных.

Что же касается значения k, то его выбор зависит от противоречивых

 факторов. С одной  стороны желательно иметь его  большим, т.к. в этом случае облегчается размещение на ребре преобразователей, допускается применения проволоки с меньшим удельным сопротивления и т.д. С другой стороны, k желательно выбрать меньшим с точки зрения меньших значений нелинейности. Опыт расчетов показывает, что удается более или менее помирить эти тенденции при значении k = 0,4.

Предложенный упругий  элемент имеет ступенчатую цилиндрическую периферию. Опирание его производится по торцу этой ступеньки, который  расположен в зоне нейтральной поверхности.

Такое опирание позволяет, во-первых, исключить торцевое трения, искажающее достоверность показание датчика, во-вторых, улучшить линейность характеристики.

В целях максимальной унификации датчиков различных номинальных  загрузок было принято решение об исполнении максимально возможного числа упругих элементов ряда в одних и тех же габаритах. Наиболее существенным фактором лимитирующим проектирование большегрузных датчиков в малых габаритах, является толщина оболочки, определяемая ее прочностью при заданной нагрузке. Во всех случаях не обходимо было стремиться к тому, что бы оболочка при надлежащей прочности являлась бы тонкой согласно известной классификации упругих элементов [1].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Методика  рассчета упругого элемента силоизмерителя

В работе предлагается следующая методика расчета упругих элементов на примере силоизмерителя номинальной нагрузкой 5 тонн.

Материал упругого элемента – сталь 40х, с пределом текучести σ_Т = 1000 МПа, коэффициент тензочуствительности константановой проволоки равен 2, необходимый коэффициент передачи φ = 2 мВ/В, наружный диаметр диска упругого элемента 2а = 70 мм, отношение внутреннего и внешнего радиуса кольцевой плиты принимаем k = 0,45, тогда          2b = 31,5 мм

Коэффициент с вычисляем по формуле

Высота плиты равна H= ac,  H=0,67∙35 = 23,4 мм,  принимаем Н = 23 мм

Толщина ребра в большинстве  случаев определяется конструктивно. В случае его выполнения слитно с  оболочкой

где δ - толщина оболочки, которая определяется, как

 

при этом принимается [σ]_сж = 400 МПа

Толщина ребра в месте  навивки тензочуствительной проволки

 

Δ = 1,25 + 2,5 = 3,75 мм, принимаем Δ = 3,5 мм

Угол поворота ребра упругого элемента определяем по формуле (2) при этом принимаем ω₁=0,9

 

 

 

 

Относительная деформация тензопреобразователей будет равна