Математическая модель прохождения радиосигнала через амплитудный детектор

     Министерство  образования и  науки украины 
 
 
 
 
 
 

    Курсовая работа

    с дисциплины: Математическое моделирование систем и процессов

    Тема: «Математическая модель прохождения  радиосигнала через амплитудный детектор» 
 
 
 
 
 
 

                               Выполнил :

                                             Студент группы

                                              Принял

 
 
 
 
 
 
 

Киев - 2010 

План 

1. Теоретические сведения
2. Выполнение работы
3. Выводы
4. Список литературы

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Теоретические сведения

Амплитудный детектор – аналоговое запоминающее устройство для отслеживания и хранения максимума входного сигнала в течение заданного промежутка времени с заданной точностью до прихода сигнала более высокого уровня. В качестве запоминающего элемента в детекторах используется конденсатор (рис.1).

Рис.1 Простейшие схемы пассивного (а) и активного (б) амплитудных детекторов. 

     Амплитудный детектор отличается от устройств выборки-хранения тем, что его переход из режима выборки в режим хранения и  обратно определяется непосредственно входным сигналом. Так, например, когда в схеме рис.1а выполняется условие  – диод открывается (Uотп»0,7В – падение напряжения на открытом диоде) и детектор отслеживает входное напряжение (напряжение на конденсаторе повторяет входное напряжение с точностью до Uотп.).

     Качество  амплитудного детектора в режиме выборки можно определить по двум параметрам – времени выборки  и погрешности выборки. По времени  выборки tВ судят о возможности  детектора запомнить кратковременные  сигналы. Время выборки – промежуток времени с момента изменения входного сигнала от минимального (Uвх1) до максимального (Uвх2) значения до момента, когда выходное напряжение детектора будет равно Uвх2 с точностью, определяемой погрешностью выборки. Абсолютное значение погрешности выборки обозначено на рис.2 величиной DUВ .

 

Рис.2 К  пояснению параметров, характеризующих  качество выборки 

В схеме  рис.1а абсолютное значение погрешности  выборки определяется напряжением Uотп.

     При уменьшении сигнала Uвх диод закрывается  и конденсатор сохраняет накопленный во время выборки заряд. Качество детектора в режиме хранения можно охарактеризовать двумя параметрами – временем хранения и погрешностью хранения. Время хранения tХР – промежуток времени с момента, соответствующего экстремуму входного сигнала, до момента, когда напряжение на выходе детектора выйдет за пределы, определяемые погрешностью хранения DХР.

  

Рис.3 Примеры  диаграмм, иллюстрирующих определение  времени выборки и времени  хранения  

Изменение заряда конденсатора DQразр за время  хранения tхр под влиянием разрядного тока Iразр, сопровождающееся изменением напряжения на емкости Схр на величину DUразр, может быть рассчитано по формулам:  

,                    (1) 

С учетом (1) и абсолютного изменения напряжения на емкости 

                   (2)

где dХР – заданная относительная погрешность  хранения,

Uвх.макс. – максимальное значение входного  напряжения детектора.

Выразив DUразр через Iразр из (1) и подстановки  полученной формулы DUразр в (2) можно  получить формулу расчета емкости  хранения: 

                        (3) 

     При расчете необходимой емкости  хранения по формуле (3) ток разряда  конденсатора Iразр определяется суммой входящих в него составляющих, зависящих  от используемой схемы детектора  и типа конденсатора. Так, в схеме  рис.1а ток разряда в режиме хранения складывается из тока утечки конденсатора, тока нагрузки и обратного тока диода.

       Недостатками схемы рис.1а являются большая погрешность при выборке амплитудных значений малых сигналов [2], выражающаяся в отличии запоминаемого напряжения от действительного значения экстремума сигнала на величину напряжения отпирания диода (Uвых=Uвх–Uотп), а также влияние нагрузки на время хранения. 

Для исключения влияния на погрешность выборки  напряжения Uотп в схеме рис.1б  используется интегральный усилитель: компенсация Uотп наступает под  действием ООС, приводящей к малому отличию напряжений на входах усилителя  во время выборки (, при   и  –  т.е. напряжение на конденсаторе во время выборки почти совпадает с входным напряжением). При этом желательно использовать усилители с внешней коррекцией, которые позволяют уменьшить погрешность выборки, обусловленную перерегулированием при емкостной нагрузке усилителя [3, с.236-238].

 Когда в схеме рис.1б входное напряжение усилителя оказывается меньше напряжения на конденсаторе, к диоду прикладывается большое обратное напряжение:

где Uнас  – напряжение насыщения на выходе усилителя (при напряжении питания  ±15В напряжение насыщения обычно составляет »14,5В), Uхр – напряжение хранения (на конденсаторе в режиме хранения).

Например, при максимальном значении Uхр=10В  к диоду в режиме хранения будет  приложено обратное напряжение около 25В. При этом обратный ток диода, ведущий к уменьшению времени хранения, составит:

Другими составляющими разрядного тока конденсатора в режиме хранения в схеме рис.1б  являются ток нагрузки, входной ток  усилителя и ток утечки конденсатора.

     Получить  большее время хранения можно, если снизить разрядные токи конденсатора. Так, установка на выходе схемы рис.1б повторителя напряжения на интегральном УПТ позволяет исключить влияние тока нагрузки на разрядный ток конденсатора (рис.4). При этом в качестве DA2 обычно используют усилители с малыми входными токами. 

Рис.4 Амплитудный  детектор с повторителем

     В схеме детектора на двух усилителях (рис.5) сопротивление R2 и дополнительный диод VD1 позволяют значительно снизить  составляющую разрядного тока конденсатора от обратного тока диода VD в режиме хранения.

Рис.5 Амплитудный  детектор на двух усилителях

     Для этого сопротивление R2 выбирается много  меньше обратного сопротивления  диода VD1. В таком случае в режиме хранения потенциал в точке КТ1 будет в основном определяться напряжением Uвых (а не Uвых.ус.). Поскольку при этом Uвых повторяет напряжение на конденсаторе (с точностью до вносимой DA2 ошибки), то обратный ток VD будет минимален. При выборе R2 необходимо учесть, что во время выборки выход DA1 будет нагружен на выход DA2 по цепи открытого VD1 и R2.

     Для снижения времени выборки необходимо уменьшать постоянную времени зарядки  емкости хранения, применять быстродействующие  усилители или использовать схемные  решения, позволяющие уменьшить  влияние скорости нарастания выходного  напряжения усилителя на время выборки. Например, диод VD2 и резистор R1 (общая ООС) установлены в схеме рис.5 для уменьшения времени выборки и погрешности, вносимой усилителем DA2. Диод VD2 открывается, когда детектор переходит в режим хранения, не давая усилителю DA1 входить в насыщение. При этом Uвых.ус. повторяет входное напряжение с точностью до Uотп. диода VD2 (сравните со схемой рис.1б, где на время выборки существенно влияет скорость нарастания выходного напряжения ИУПТ из-за того, что во время хранения ИУПТ находится в насыщении).

     Выводы

     Во время выполнения данной работы было произведено математическое моделирование прохождения смеси радиосигнала и нормального шума через амплитудный детектор. Анализируя плотности распределения вероятностей сигналов на входе и на выходе детектора, а также сравнивая статистические характеристики входного и выходного сигналов, можем сделать вывод что: закон распределения  сигнала на выходе АД отличается от нормального. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  литературы 

1. http://audioriver.ru
2. Обробка сигналів: Методичні рекомендації до виконання лабораторних робіт / Укладачі І.Г.Прокопенко, А.А.Семенов. – К.: НАУ, 2009. – 78 с.
3. mathcraft.ru