Функциональное устройство на операционных усилмтелях

Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное  бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ  УНИВЕРСИТЕТ

 

ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОНИКИ  И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

 

Кафедра «ЭВМ и системы»

      

 

 

 

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

Вариант № 2

 

 

 

Выполнил:   студент  гр. ВМЗ-10

Васильев Владимир Николаевич

Проверил:   к.т.н., доцент

кафедры «ЭВМ и системы»

                                                                     ____________    А.И. Нефедьев

       «____»  ___________2011 г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Волгоград 2011 г.

 

 

Оглавление

 

 

Задание

 

Рассчитать параметры  функционального устройства на операционных усилителях (ОУ), структурная схема которого приведена на рис. 1, и обеспечивающего:

1) усиление напряжения u₁ с коэффициентом передачи по напряжению k₁ ,

2) сложение напряжений u₂  и u₃ с коэффициентами передачи по напряжению k₂  и k₃ соответственно;

3) выпрямление напряжения u₄ после сумматора с коэффициентом передачи по напряжению k₄.

Определить для заданных напряжений u₁  и u₃ средневыпрямленное выходное напряжение U₀ .

Значения u₁ , u₃ , k₁ , k₂ , k₃ и k₄ приведены в таблице 1.

Для нечетных вариантов  использовать однополупериодное выпрямление, а для четных вариантов - двухполупериодное.

 

 

Рис. 1

Исходные данные:

 

 

 

Введение

 

Операционный усилитель – универсальный функциональный элемент, широко используемый в современных схемах формирования и преобразования информационных сигналов различного назначения как в аналоговой, так и в цифровой технике.

Наименование «операционный  усилитель» обусловлено тем, что, прежде всего такие усилители получили применение для выполнения операций суммирования сигналов, их дифференцирования, интегрирования, инвертирования и т. д.

Операционные усилители  были разработаны как усовершенствованные  балансные схемы усиления.

Усложнение схем операционных усилителей (современные операционные усилители включают десятки, а иногда и сотни элементарных ячеек: регистров, диодов, транзисторов, конденсаторов), использование генераторов стабильных токов и ряд других усовершенствований существенно расширили сферу возможных применений операционных усилителей.

Первый ламповый ОУ K2W был разработан в 1942 году Л.Джули (США). Первые ОУ на транзисторах появились в продаже в 1959 году. Р.Малтер (США) разработал ОУ Р2, включавший семь германиевых транзисторов и варикапный мостик.

Требования  к увеличению надежности, улучшению характеристик, снижению стоимости и размеров способствовали развитию интегральных микросхем, которые были разработаны в лаборатории фирмы Texas Instruments (США) в 1958 г. Первый интегральный ОУ mА702, имевший рыночный успех, был разработан Р.Уидларом (США) в 1963 году. В настоящее время номенклатура ОУ насчитывает сотни наименований. Эти усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.

ОУ представляют собой усилители медленно изменяющихся сигналов с низкими значениями напряжения смещения нуля и входных токов и с высоким коэффициентом усиления. По размерам и цене они практически не отличаются от отдельного транзистора. В то же время, преобразование сигнала схемой на ОУ почти исключительно определяется свойствами цепей обратных связей усилителя и отличается высокой стабильностью и воспроизводимостью. Кроме того, благодаря практически идеальным характеристикам ОУ реализация различных электронных схем на их основе оказывается значительно проще, чем на дискретных элементах. ОУ почти полностью вытеснили отдельные транзисторы в качестве элементов схем ("кирпичиков") во многих областях аналоговой схемотехники.

На рис.1 приведена  схема ОУ. Входной каскад его выполняется  в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа: неинвертирующий - p (positive - положительный),  инвертирующий - n (negative - отрицательный). Выходное напряжение U_вых находится в одной фазе с разностью входных напряжений:

                 U_вых = U₁ - U₂                

         

                             Рис. 1. Обозначение ОУ                            

Чтобы обеспечить возможность работы ОУ как с положительными, так и с отрицательными входными сигналами, следует использовать двухполярное питающее напряжение. Для этого нужно предусмотреть два источника постоянного тока, которые, как это показано на рис. 1, подключаются к соответствующим внешним выводам ОУ. Обычно интегральные операционные усилители работают с напряжением питания +/-15 В. В дальнейшем, рассматривая схемы на ОУ, мы, как правило, не будем указывать выводы питания.

Наконец, очень важное обстоятельство: операционный усилитель почти всегда охвачен глубокой отрицательной обратной связью, свойства которой и определяют свойства схемы с ОУ.

Принцип введения отрицательной обратной связи иллюстрируется рис. 2.

    

                  Рис. 2. Принцип отрицательной обратной  связи                 

Часть выходного  напряжения возвращается через цепь обратной связи ко входу усилителя. Если, как это показано на рис. 2, напряжение обратной связи вычитается из входного напряжения, обратная связь называется отрицательной.

Для физического анализа  схемы, представленной на рис. 2, допустим, что входное напряжение изменилось от нуля до некоторого положительного значения U_вх

В первый момент выходное напряжение U_вых, а следовательно, и напряжение обратной связи U_вых также равны нулю. При этом напряжение, приложенное ко входу операционного усилителя, составит U_д = U_вх. Так как это напряжение усиливается усилителем с большим коэффициентом усиления K_U, то величина U_вых быстро возрастет до некоторого положительного значения и вместе с ней возрастет также величина U_вых. Это приведет к уменьшению напряжения U_д, приложенного ко входу усилителя. Тот факт, что выходное напряжение воздействует на входное напряжение, причем так, что это влияние направлено в сторону, противоположную изменениям входной величины и есть проявление отрицательной обратной связи. После достижения устойчивого состояния выходное напряжение ОУ

U_вых =K_UU_д =K_U(U_вх - U_вых).

Решив это уравнение  относительно U_вых, получим:

K=U_вых /U_вх =K_U/(1 + K_U)         (1)

Таким образом, из этого соотношения следует, что  коэффициент усиления ОУ с обратной связью определяется почти исключительно только обратной связью и мало зависит от параметров самого усилителя. В простейшем случае цепь обратной связи представляет собой резистивный делитель напряжения. При этом схема с ОУ работает как линейный усилитель, коэффициент усиления которого определяется только коэффициентом ослабления цепи обратной связи. Если в качестве цепи обратной связи применяется RC-цепь, то образуется активный фильтр. Наконец, включение в цепь обратной связи ОУ диодов и транзисторов позволяет реализовать нелинейные преобразования сигналов с высокой точностью.

В соответствии с заданием, в нашей схеме следует использовать: неинвертирующий усилитель, схему  сложения – вычитания, однофазный двухполупериодный  выпрямитель.

 

Неинвертирующий усилитель  на ОУ

 

Для расчета неинвертирующего усилителя необходимо задать сопротивление резистора R1 в пределах 10÷20кОм.

 

 

 

 

 

 

 

Рис.3 Неинвертирующий  усилитель

Коэффициент усиления неинвертирующего усилителя положительный, и равен: К= 1+(R2/R1).

 

 

 

Схема сложения-вычитания  на ОУ

 

Для расчета схемы  необходимо выбрать сопротивление  резистора обратной связи R4 в пределах 100¸200кОм.

Рассчитать сопротивление  резисторов R2 и R3 по формулам:

R2=R4/k₂ ;   R3= R4/k₃ .

 

Рис. 4 Схема  сложения - вычитания

 

Для расчета сопротивления  резистора R1 необходимо определить проводимость G_ и G₊ для инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ по формулам:

G_ = 1/R2 +1/R4;

G₊ = 1/R3

Сопротивление резистора R1 рассчитывается по формуле:

R1=1/(G_+G₊)

 

Однофазный двухполупериодный  выпрямитель на ОУ

 

 

 

 

 

Рис. 5 Однофазный двухполупериодный выпрямитель 

При U₄ > 0 (положительная полуволна входного напряжения) сигнал проходит  через ОУ DA1, диод VD2 и усилитель на ОУ DA2, а отрицательная обратная связь замыкается через резисторы R2 и R4. При этом  выходное напряжение равно: U₀ = U₄ (R1+R2+R4)/R1.

При U₄ < 0 (отрицательная полуволна входного напряжения) открывается диод VD1, а диод VD2 закрывается. В этом случае выходное напряжение формируется усилителем DA2. При этом  выходное напряжение равно:

U₀ = U₄ (R4/R2)

Постоянство модуля коэффициента передачи К₄=1 будет достигаться при равенстве: (R1+R2+R4)/R1=R4/R2, тогда U₀ =  êU₄ ê.

Если R1>>R2 и R4, то R2 = R4, а тогда, и êU₀ = U₄ ê.

Полагая, что инвертирующий вход  DA1 имеет бесконечно большое сопротивление относительно «земли», необходимо выбрать сопротивления резисторов R2=R4=(100÷200кОм) кОм. Значение сопротивления резистора R3 в цепи неинвертирующего входа DA2 равно: R3=R4/2.

Средневыпрямленное напряжение на выходе выпрямителя рассчитывается по формуле: U₀=2U_4m/p.

 

 

1. Схема функциональная

 

Функциональная схема  устройства приведена в Приложении 1.

 

2. Схема электрическая  принципиальная

Принципиальная электрическая  схема приведена в Приложении 2.

 

3. Расчетная часть

Для схемы неинвертирующего усилителя

Пусть  кОм, тогда ,  кОм.

Для схемы сложения –  вычитания

Пусть R4=100кОм

Учитывая, что: R2=R4/k₂ ;   R3= R4/k₃, получим R2= кОм, R3=100/1=100 кОм.

G_ = 1/150 +1/100=1/60;

G₊ = 1/R3=1/100

R1=1/(G_+G₊)=37,5 кОм

 

 

 

Рисунок 6. Векторная  диаграмма вычитания напряжений

В;

Для однофазного двухполупериодного выпрямителя:

Пусть R2=R4=100 кОм, тогда R3=R4/2=100/2=50 кОм.

Средневыпрямленное напряжение

В.

В Приложении 3 приведён перечень конкретных моделей элементов, использованных в устройстве.

 

4. Моделирование работы схемы в программе Electronics Workbench.

Схема устройства в Приложении 4.

Осциллограммы:

Рисунок 7. Сигналы  со входа и выхода неинверирующего  усилителя

 

Рисунок 8. Вид  сигнала с выхода вычитателя

Рисунок 9. Вид  сигнала на выходе выпрямителя

 

 

Выводы

 

1. Расчетные данные с достаточной степенью достоверности совпадают с результатами моделирования устройства в программе Electronics Workbench.
2. Для проверки правильности работы устройства требуется дополнительные исследования устройства, собранного на реальных элементах.

 

Список литературы

 

1. Опадчий Ю.Ф., Глудкин О.П., Гуров А.И. Аналоговая и цифровая электроника (полный курс): Учебник для вузов. Под. ред. О.П. Глудкина. – М.: Горячая линия – Телеком, 2003. – 768с.
2. Лачин В.И., Савелов Н.С. Электроника: Учеб. пособие. 3-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д: изд-во "Феникс", 2002. – 576с.
3. Гальперин М.В. Электронная техника: Учебник. – М.:ФОРУМ: ИНФРА-М, 2003.- 304с.
4. Жеребцов И.П. Основы электроники.- Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1990.
5. А. Дж. Пейтон, В. Волш. Аналоговая электроника на операционных усилителях. – М.:БИНОМ, 1994. – 352с.
6. Достал И. Операционные усилители: Пер. с англ. – М.: Мир, 1982. – 512с.

 

 

 Приложение 4

 

Рисунок 10.  Схема устройства, собранного в Electronics Workbench 8