Анализ прохождения сигнала через усилительный каскад

Автор: Пользователь скрыл имя, 18 Декабря 2012 в 16:48, курсовая работа

Краткое описание

В качестве исходных данных для курсовой работы задана схема электрическая принципиальная каскада (Рисунок 1) , номиналы элементов (Таблица 1), функция входно-го воздействия (Рисунок 2).
Для решения задач курсовой работы необходимо:
1. Объяснить, письменно, работу схемы и назначение всех элементов;
2. Изобразить эквивалентную схему заданной цепи в рабочем диапазоне частот;
3. Определить параметры линейной схемы замещения на резонансной частоте кон-тура;

Оглавление

1 Задание и исходные данные
2 Анализ схемы
3 Определение параметров линейной схемы
на резонансной частоте
4 Построение эквивалентной схемы заданной
цепи для рабочего диапазона частот
5 Нахождение передаточной функции цепи
по напряжению. Построение АЧХ и ФЧХ схемы
для рабочего диапазона частот
6 Расчет и построение АЧ и ФЧ спектров
управляющего сигнала
7 Отклик схемы на гармонический АМ – сигнал
8 Импульсная характеристика
9 Приложение
10 Выводы
11 Список литературы

Файлы: 1 файл

MegaBAs1.doc

— 503.50 Кб (Скачать)

Содержание

 

  1. Задание и исходные данные
 
  1. Анализ схемы
 

3 Определение параметров линейной схемы

   на резонансной частоте

 

 

4 Построение  эквивалентной схемы заданной

    цепи для рабочего   диапазона частот

 

 

5 Нахождение передаточной функции цепи

    по напряжению. Построение АЧХ и ФЧХ схемы

    для рабочего диапазона частот

 

 

6 Расчет и построение АЧ и ФЧ спектров

    управляющего сигнала

 

 

7 Отклик схемы на гармонический АМ – сигнал

 

8 Импульсная характеристика

 

 

9 Приложение

 

10 Выводы

 

 

11 Список литературы

 

 

 

 1 Задание и исходные данные

 

В качестве исходных данных для курсовой работы задана схема электрическая принципиальная каскада (Рисунок 1) , номиналы элементов (Таблица 1), функция входного воздействия (Рисунок 2).

Для решения задач курсовой работы необходимо:

    1. Объяснить, письменно, работу схемы и назначение всех элементов;
    2. Изобразить эквивалентную схему заданной цепи в рабочем диапазоне частот;
    3. Определить параметры линейной схемы замещения на резонансной частоте контура;
    4. Найти передаточную функцию по напряжению относительно расстройки, построить АЧХ и ФЧХ для рабочего диапазона частот UВЫХ=К(ξ);
    5. Определить импульсную характеристику цепи, построить графики ее огибающей и аргумента;
    6. Рассчитать и построить АЧ и ФЧ спектры управляющего сигнала;
    7. Записать аналитическое выражение АМ сигнала с модуляцией по закону: вид модуляции - балансовая, φ0=0, f0 – максимальная АЧХ схемы, UMAX=0,2 В.

Записать функцию спектральной плотности. Построить графики АЧХ  и ФЧХ спектра;

    1. Найти отклик схемы при воздействии на ее вход АМ сигнала. Построить график огибающей.

Рисунок 1 - Схема электрическая  принципиальная исследуемого каскада

 

Таблица 1 – Перечень и номиналы пассивных компонентов  схемы

 

Элемент

Номинал

Элемент

Номинал

R1

180 кОм

200 кОм

R2

180 Ом

Сн

80 пФ

L1

600 мкГн

Q

100

L2

350 мкГн

CЗИ

12 пФ

C1

820 пФ

СЗС

5пФ

C3

22 нФ

 Ri

90 кОм

C5

10 мкФ

S

3*10-3


 

 

Функция входного воздействия имеет  вид:

Рисунок 2 – Функция  входного воздействия

 

2 Анализ схемы

 

Определим резонансную частоту  контура:

                                  


 

где

Данный каскад является резонансным  усилителем верхней частоты.

Объясним назначение каждого из элементов исследуемой схемы.

  • конденсатор С3.1 - разделительная емкость обеспечивает гальваническую развязку входа цепи каскада от источника сигнала (отсекает постоянную составляющую);
  • резисторы R1 и R2 - определяют положение рабочей точки транзистора;
  • конденсатор С5 - устраняет отрицательную обратную связь по току;
  • конденсатор С3.2 - разделительная емкость, которая обеспечивает гальваническую развязку выходных цепей каскада;
  • катушка L1 и конденсатор C1 образуют частотоизберательную систему каскада;
  • Zн – сопротивление нагрузки.

 

Для оценки усилительных свойств транзистора вводится понятие граничной частоты по крутизне и обозначается как .

На этой частоте модуль крутизны уменьшается в 1,4 раза по сравнению  низкой частотным значением, граничная частота определяется по формуле 3:

   ,          (3)

где - параметр, который характеризует сопротивление участка канала полевого транзистора вблизи стока и стока.

Для расчета будем считать что  = 200Ом.

Рассчитаем по формуле 3 граничную частоту

,

 

3 Определение параметров линейной схемы на резонансной частоте

 

Для упрощения анализа схемы  определим значение сопротивления  вспомогательных элементов на частоте равной резонансной частоте. К таким элементам относятся:

Xc3.1, Xc5, Rр:

Т.к. Xс3.1 и Xc5 малы  в рабочем диапазоне частот, то они исключаются из эквивалентной схемы.

Рассчитаем малосигнальные параметры  транзистора, используя расчетное значение резонансной частоты.


Неопределённая матрица проводимостей  имеет вид:

При использовании в анализе  метода контурных токов нам потребуются  параметры Zij, которые получаем из Yij-параметров с помощью формул пересчёта:


  где - определитель матрицы Y, равный [-1.11+j206,7]·10-10.

В результате получаем неопределённую матрицу сопротивлений со следующими элементами[Ом]:

 

4 Построение  эквивалентной схемы заданной цепи для рабочего   диапазона частот

 

Т.к. граничная частота fs много больше резонансной частоты fр можем использовать схему замещения.

С учетом того, что транзистор работает в узкополосном режиме вблизи резонансной частоты эквивалентную схему транзистора целесообразно преобразовать в следующий вид. Результат преобразования представлен на рисунке 3

Рисунок 3 - Схема замещения

 

В результате данного преобразования проводимости ветвей будут комплексными, но не будут зависеть от частоты.

При расчете узкополосных схем целесообразно рассматривать транзистор как проходной четырехполюсник. В этом случае он будет полностью охарактеризован  4-мя параметрами, которые являются комплексными, но частотно независимыми. Для заданной схемы перейдем от Y-параметров к Z- параметрам. Результат представлен на рисунке 4.

Рисунок 4 – Схема замещения с Z-параметрами

 

Таким образом, схема примет вид, представленный на Рисунке 5

Рисунок 5 - Итоговая схема преобразований

 

 

 

 

 

 

5 Нахождение передаточной функции цепи по напряжению. Построение                                                             АЧХ и ФЧХ схемы для рабочего диапазона частот.

 

Для нахождения передаточной функции  используем метод контурных токов. В результате преобразования схемы мы получили 4 контура. Возможность анализа поведения схемы в узком диапазоне частот при высокой добротности используемого контура позволяет существенно упростить составляемую систему уравнений. Матрица контурных токов:

 

 

Коэффициент передачи по напряжению мы можем найти по следующей формуле:

                                               ,

где -- определитель матрицы v;

      -- определитель матрицы, в которой 4-ый столбец заменен матрицей напряжений (входное напряжение принимаем за единицу):

 

 

Передаточная функция имеет вид:


Вычисления будем проводить, используя  программный пакет MatLab.

АЧХ и ФЧХ будут иметь вид, представленный на Рисунках 6-7.

 

6 Расчет и построение АЧ и ФЧ спектров управляющего сигнала

 

Данный в условии управляющий  сигнал представлен формулой вида:

,

где      t  – время.

Следовательно, управляющий сигнал будет иметь вид, представленный на рисунке 2.

Пусть в схему поступает 3 периода  управляющего сигнала (Рисунок  8)

Рисунок 8 – 3 периода управляющего сигнала

 

Амплитудно-модулированное колебание. Его АЧ и ФЧ спектры.

По условию дано:

модуляция – балансовая,

Uмах = 0.2 В,

начальная фаза несущей частоты  равна 0 рад.

 Амплитудно-модулированное колебание  задается формулой:


,

где по условию m=1 (так как используется балансовая модуляция);

                           UH = 0.2 В;

                           φH = 0 рад.

Значит, аналитическое выражение  амплитудно-модулированного сигнала  с модуляцией по закону заданного управляющего сигнала будет выглядеть следующим образом

;

График U(t) представлен на Рисунке 9.

 

На Рисунках 10 и 11 представлены амплитудный и фазовый спектры амплитудно-модулированного колебания.

 

Функция спектральной плотности имеет  следующий вид


 

7 Отклик схемы на гармонический АМ - сигнал

 

Пусть на вход данной схемы подается сигнал, который представлен на Рисунке 13. Чтобы получить сигнал на выходе схемы, нужно поэлементно умножить значения АЧХ на значения спектральных составляющих, а затем, применив обратное преобразование Фурье, получим сигнал на выходе. Результаты проделанной работы представлены на Рисунках 12-14.

 

8 Импульсная характеристика схемы

 

Передаточная функция имеет  вид:

Числитель и знаменатель делим  на 24.42 и получаем:

Примем  , где

Получаем 

Импульсная характеристика имеет  вид:

 

 

 

 

 

В результате построения имеем график:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 15 – Реакция схемы на импульс

 
9 Приложение

Рисунок 9 – Амплитудно-модулированное колебание

Рисунок 14 – АМ сигнал на выходе схемы

 

Рисунок 10– АЧ спектр амплитудно-модулированного колебания

Рисунок 6 – Зависимость коэффициента передачи от частоты

Рисунок 12 - АЧ спектр АМ сигнала на выходе

 

Рисунок 11– ФЧ спектр АМ колебания

Рисунок 7 – Зависимость фазы от частоты

Рисунок 13 - ФЧ спектр АМ сигнала на выходе

 

 

9 Выводы

 

В результате выполнения курсовой работы было выяснено, что исследуемый каскад является резонансным усилителем верхних частот. Резонансная частота колебательного контура fр равна: [1]. Так же было письменно объяснено назначение каждого элемента схемы.

 Для исследования каскада была рассчитана схема замещения транзистора. Были рассчитаны Y-параметры [2], далее используя формулы пересчета [3], были рассчитаны Z-параметры [4]. Далее каскад был преобразован для удобства расчета. Эквивалентная схема каскада представлена на Рисунке 5.

 После была найдена передаточная  функция по напряжению [5]. При расчете передаточной функции по напряжению был использован метод контурных токов. При расчете схемы методом контурных токов удобно использовать Z-параметры транзистора, которые были найдены ранее.

По передаточной функции были построены  АЧХ и ФЧХ каскада как функция . Графики АЧХ и ФЧХ приведены на Рисунках 6-7. Из графика АЧХ видно, что на резонансной частоте достигается максимальный коэффициент усиления по напряжению равный: . рабочий диапазон составляет полосу частот от 2.035×105 Гц до 2.064×105 Гц.

Далее был поострен управляющий  сигнал (Рисунок 8).

После этого, используя формулу [6] был построен АМ сигнал с модуляцией по закону заданного управляющего сигнала (Рисунок 9) и рассчитаны его АЧ и ФЧ спектры представленные, на Рисунках 10-11. Далее была записана функция спектральной плотности АМ сигнала[7].

Информация о работе Анализ прохождения сигнала через усилительный каскад