Оптимизация затрат на ремонт

САРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФАКУЛЬТЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ ТЕХНИКИ И ПРИБОРОСТРОЕНИЯ

Кафедра «Системотехника»

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

по курсовой работе на тему:

«ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ НА РЕМОНТНО-ВОССТАНОВИТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ ПРОЦЕССА ПРОИЗВОДСТВА»

Выполнили:

студентки 3 курса, спец.«АСОИУ»,

Максимова Н.Н.

Протасова Ю.В,

Проверил:

Мартынов Ю.И.

Саратов 2011

Содержание

Реферат              3

Введение              4

1. Постановка задачи              5

2. Теоретические основы сетевого планирования              6

3. Описание метода решения              12

4. Оптимизация сетевого графика              16

Заключение              19

Список использованной литературы              20

Приложение 1               21

Реферат

Курсовой проект  с. 37,   рис. 2,   приложение 1.

СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ГРАФИКОВ, НЕЧЕТКОСТЬ, МЕТОД РЕШЕНИЯ.

Направление работы – изучение математических и алгоритмических аспек­тов анализа оптимальности сетевых графиков для решения задачи минимизации производственных затрат на восстановительные работы. 

Основная цель работы – найти методы решения задачи минимизации производственных затрат на восстановительные работы, вызванные нарушением технологического процесса производства, при постоянном изменении доступности и стоимости ресурсов.

В работе рассмотрен метод сетевого планирования, который широко и успешно применяется для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, которые требуют участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов.

В ходе работы были представлены алгоритмы расчёта параметров сете­вых графиков, оптимизации сетевого планирования восстановительных работ, метод представления параметров сетевого графа с применения нечеткой логики.

Новизна работы состоит в том, что разработанные методы позволяют применять сетевое планирование с использованием аппарата нечеткой логики и производить оптимизацию затрат на выполнение восстановительных работ, каждый параметр которых описывается функцией нескольких переменных.

Введение

В современном мире невозможно представить не одно предприятие не стремящееся повысить свою прибыль и сократить растраты, возникающие в процессе производства. В данной работе рассматривается минимизация затрат на ремонтно-восстановительные работы оборудования. Достаточно большие потери на производстве возникают из-за простоя  вышедшего из строя оборудования, и, зачастую, их можно сильно сократить, определив последовательность и виды выполнения ремонтных работ. Проведение восстановительных работ зависит от многих факторов, например,  от стоимости и доступности ресурсов. На практике эти параметры не являются фиксированными и имеют тенденцию постоянно изменяться, что является достаточно сложным аспектом в данном вопросе. Учитывая приведенные выше условия, мы рассматриваем эффективные методы для решения поставленной задачи. 

1. Постановка задачи

При решении задачи минимизации производственных затрат на восстановительные работы, вызванные нарушением технологического процесса производства, возникает проблема определения вида и последовательности выполнения работ вследствие постоянного изменения доступности и стоимости ресурсов.

Исходя из этого применение классических алгоритмов оптимизации, эффективных для статических задач, не позволит достичь минимума целевой функции стоимости. Следовательно, возникает необходимость разработки модифицированного алгоритма оптимизации, где каждый параметр описывается многомерной функцией.

Для описания производственного процесса удобно использовать сетевой граф, который наглядно отражает структуру производственного процесса и существующие взаимосвязи между его операциями.

2. Теоретические основы сетевого планирования

Сетевое планирование – метод управления, который основывается на использовании математического аппарата теории графов и системного подхода для отображения и алгоритмизации комплексов взаимосвязанных работ, действий или мероприятий для достижения четко поставленной цели.

Сетевой график представляет собой схематическое изображение операций и элементов производственного процесса, а также взаимосвязей между ними, порядка и технологической последовательности их выполнения. Сетевой график отражает операции проекта, которые необходимо выполнить, логическую последовательность и взаимозависимость этих операций и время начала и окончания самой продолжительной цепочки операций - критический путь.

Сетевой график раскрывает внутренние связи проекта и служит основой для календарного планирования работ и использования оборудования, дает возможность оценить периоды времени, в течение которых выполнение операций может начинаться и заканчиваться, а также время допустимой задержки их выполнения.

График позволяет определить, какие операции являются "критическими" и, следовательно, должны выполняться строго по графику, чтобы проект был завершен в запланированные сроки

Сетевой график — граф, вершины которого отображают состояния некоторого объекта (например, строительства), а дуги — работы, ведущиеся на этом объекте (рис. 1). В контексте сетевого пла­нирования, дугами являются отдельные работы, изображаемые на сетевом графике в виде стрелок так, что начала стрелок, соответствует началам выполне­ния работ, концы стрелок – их завершению. Вершинами сигнального графа явля­ются так на­зывае­мые события, которые изображаются на сетевом графике в виде кружков с поряд­ковыми номерами. События сете­вого графика служат для целей упорядочивания проектных работ, которое за­ключается в том, что исходящая из неко­торого события работа не может начаться, пока не завер­шаться все входящие в него работы.

Последовательность стрелок, в которой начало каждой последующей стрелки совпадает с концом предыдущей, называется путем. Путь обозначается в виде последовательности номеров событий.

В сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени. Таким образом, длительность критического пути равна сроку свершения завершающего события сетевого графика и, соответственно, определяет длительность выполнения всех проектных работ. По­следнее заключается в том, что проектные работы не могут завершиться в срок, меньший, чем длительность критического пути, и в тоже время, если все проект­ные работы выполняются вовремя, то срок их завершения равен длительности критического пути.

Рисунок 2.1 – Пример сетевого графика

Существует масса правил, узаконенных стандартом, придерживаться кото­рых необходимо при построении сетевых графиков. Наиболее важные из них:

−        Любой сетевой график должен иметь начальное событие, ра­боты из ко­то­рого только исходят, и конечное событие, в которое они только входят;

−        Любой путь сетевого графика должен быть полным. То есть, любая це­почка, непрерывно следующих друг за другом, последовательных во времени ра­бот, должна начинаться в исходном событии сетевого графика, а заканчиваться в конечном;

−        Сетевой график не должен иметь замкнутых петель. То есть, недопус­тимо, чтобы конец некоторой работы являлся бы началом другой работы, предше­ствующей первой по времени.

Исходя только из структуры сетевого графика, невозможно разрешить вопрос о его оптимальности. Требуется проводить расчеты еще целого ряда, принятых па­раметров сетевого графа.  К этим параметрам относятся:

−        ранние и поздние сроки наступления событий;

−        ранние и поздние сроки начала и окончания работ;

−        резервы времени работ и событий.

Ранний срок наступления события – это минимально возможный срок, необ­ходимый для выполнения всех работ, предшествующих данному событию. Расчёт ранних сроков наступления событий ведут в порядке – от начального собы­тия проекта до завершающего. При расчёте принимают, что ран­ний срок наступления начального события равен 0. Для определения ран­него срока наступ­ления -го события пользуются правилом, математически записывае­мым так:

,                                                        (0.1)

– ранний срок наступления рассматриваемого события, ;

– номер рассматриваемого события;

– номера предшествующих событий, соединенных с рассматривае­мым событием работами;

– ранний срок наступления -го предшествующего события, ;

– длительность работы, соединяющей -е предшествующее собы­тие с рассматриваемым, .

Таким образом, ранний срок наступления -го события – есть максимально воз­можная сумма из сумм ранних сроков наступления предшествующих событий и длитель­ностей работ соединяющих предшествующие события с рассматривае­мым. Забегая вперёд, надо сказать, что эти суммы равны ранним срокам окончания соответствующих работ. Тогда, ранний срок свершения события – есть макси­мальный из ранних сроков окончания, входящих в него работ.

Поздний срок наступления события – это максимально допустимый срок на­ступления рассматриваемого события, определяемый из условия, что после насту­пления этого события в свой поздний срок остаётся достаточно времени, чтобы выполнить следующие за ним работы. Расчёт поздних сроков наступлений собы­тий ведут в обратном порядке – от завершающего события проекта до на­чального. При расчёте принимают, что поздний срок на­сту­пления завершаю­щего события совпадает с его ранним сроком наступле­ния. Для расчёта позднего срока наступления -го события пользуются правилом, матема­тически записывае­мым так:

,                                                                      (0.2)

– поздний срок наступления рассматриваемого события, ;

– номер рассматриваемого события;

– номера последующих событий, соединённых с рассматриваемым событием работами;

– поздний срок наступления -го последующего события, ;

– длительность работы, соединяющей -е последующее событие с рассматриваемым, .

Таким образом, поздний срок наступления -го события – есть минимально воз­можная разность из разностей поздних сроков наступления последующих событий и дли­тельностей работ, соединяющих последующие события с рассматриваемым. Забегая вперёд, необходимо сказать, что эти разности равны позд­ним срокам на­чала соответствующих работ. Тогда, поздний срок свершения события – есть ми­нимальный среди поздних сроков начала, исходящих из него работ.

Зная ранний и поздний сроки наступления события, можно определить ре­зерв времени события:

,                                                                                    (0.3)

где     – резерв времени рассматриваемого события, .

Резерв времени события показывает насколько можно отсрочить наступление со­бытия по сравнению с его ранним сроком наступления без изменения об­щей про­должительности всего проекта.

Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком наступления её на­чального события, а ранний срок окончания работы превышает его на величину продолжительности этой работы:

;                                                                                    (0.4)

,                                                                      (0.5)

где – ранний срок начала работы, исходящей из -го события и входящей в -е событие, ;

– ранний срок окончания данной работы, ;

– длительность этой работы, ;

– раннее начало события, из которого исходит рассматриваемая работа, ;