Методика изучения геометрического материала в программе Л,Г, Петерсон

Федеральное агентство по образованию 

Государственное образовательное  учреждение

Высшего профессионального  образования

«Волгоградский  Государственный  Социально-Педагогический Университет» 
 
 
 
 

Реферат по Вариативным Системам Обучения

«Методика изучения геометрического материала в программе Л. Г. Петерсон» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила:

Дорн  Анастасия

студентка группы Д-П-41

Проверила:

Науменко  О.В 
 
 
 

Волгоград

2011

     Л. Г. Петерсон уделяет  довольно большое внимание геометрическому  материалу в своей программе по математике. В общих целях изучения математики она среди прочих выделяет следующую цель: познакомить с простейшими геометрическими формами, научить распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, сформировать условия для овладения способами измерения длин и площадей. Из этого видно, что довольно много внимания она уделяет развитию геометрических навыков, много места в содержании программы она уделяет геометрическому материалу. Даже существует так называемая геометрическая линия в содержании. Вот, что она пишет об особенностях ее содержания: «Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир. Программа предусматривает знакомство с такими плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов. В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач. Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3–4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах. Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом». Итак, можно сказать, что изучение геометрического материала на высоком уровне сложности обусловлено подготовкой детей к изучению курса геометрии в старших классах. Также прослеживается связь геометрической линии с другими линиями курса.

     Что касается результатов изучения геометрического  материала в начальных классах, Людмила Георгиевна Петерсон выделяет следующие понятия, с которыми школьники должны познакомиться к концу 1 класса (14 ч): основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др. Сравнение фигур по форме и размеру (визуально). Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек. Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны. Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Объединение и пересечение геометрических фигур.

     Понятия, которые должны освоить ученики  к концу 2 класса (20 ч): Прямая, луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Ломаная, длина ломаной. Периметр многоугольника. Плоскость. Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые. Прямоугольник. Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон. Прямоугольный параллелепипед, куб Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль. Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля. Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур. Единицы длины: миллиметр, километр. Периметр прямоугольника и квадрата. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата. Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов. Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.

     Понятия, с которыми ученики должны познакомиться к концу 3 класса (11 ч): Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относительно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. Прямоугольный параллелепипед, куб, их вершины, ребра и грани. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр, соотношения между ними. Преобразование геометрических величин, сравнение их значений, сложение, вычитание, умножение и деление на натуральное число.

     Понятия, которые должны освоить ученики  к концу 4 класса (15 ч): Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

   Анализируя  учебники по программе, можно сказать, что знакомство с геометрическими понятиями происходит очень рано. Уже в 1 классе на 2 уроке дети знакомятся с такими понятиями как круг, треугольник, прямоугольник, квадрат. Также на этом уроке они узнают, что множество квадратов входит во множество прямоугольников. Довольно рано вводится понятие отрезка. Также можно отметить, что весь учебник 1 класса изобилует геометрическими фигурами, а также заданиями типа «разложи фигуры по мешкам на основе какого-либо признака». Что интересно, по этой программе в 4 классе даются понятия развернутого и смежных углов, а также вписанного и центрального углов. Довольно много времени в программе уделяется измерению и построению углов.

   Таким образом, можно сказать, что эта программа очень сильно отличается по содержанию геометрического материала от традиционной системы. В ней дается большое количество геометрических понятий, что подготавливает детей к изучению геометрии в средних классах. 
Список литературы

1. Примерная основная образовательная программа  муниципального образовательного учреждения http://www.sch2000.ru/documents_letters/detail.php?ID=4814

2. Рабочая программа по курсу математики "Учусь учиться" начальной школы (1-4 классы) по программе Л.Г. Петерсон http://www.sch2000.ru/documents_letters/detail.php?ID=1851