Динамическое исследование механизма

 

 

1.10 Проектирование маховика.

Для уменьшения массы  и габаритов целесообразно применять  конструкцию маховика в виде тяжелого обода, связанного с насаживаемой на вал ступицей, облегченным диском.

Для такого маховика:

                           

где m и D – соответственно масса и средний диаметр обода;

       плотность материала,

        b и h – соответственно ширина и толщина обода.

Выбираем коэффициенты из рекомендуемых диапазонов:

                                               

Диаметр                      

Выбираем чугунный маховик (литой), тогда   

                                    

Массу обода находим  по формуле:

                           

С учетом массы, ступицы  и ребер жесткости – масса  маховика:

                           

Вычерчиваем маховик в графической части курсового проекта на 1-ом листе в масштабе М1:5. 

2 Синтез зубчатых механизмов

2.1 Исходые данные

При проектировании зубчатых передач потребуются данные, которые сведены в таблицу 8.

 

Исходные данные                      Таблица 8.

№ п/п	Наименование параметров	Обозначение	Размерность	Числовое значение
1.	Числа зубьев колес 1 и 2	Z1 Z2	— —	13 19
2.	Модули  зубчатых колес 1 и 2         планетарного редуктора	m1 m11	мм мм	4 3
3.	Число сателлитов планетарного редуктора	k	—	3

 

 

2.2 Геометрический расчет пары z1 z2.

Задачей геометрического  синтеза зубчатого зацепления является определение его размеров, а также  качественных характеристик (коэффициентов  перекрытия, относительного скольжения и удельного давления), зависящих от геометрии зацепления.

2.2.1 Определение размеров зубчатого зацепления.

Размеры колес, а также всего зацепления, зависят  от чисел z₁ z₂ зубьев колес, от модуля m зацепления, общего для обоих колес.

Делительный шаг

P=π·m=3,14·4=12,56

Коэффициент смещения по рекомендациям ISO

 положительная передача

Основной величиной, характеризующей зацепление, является угол зацепления a_w, определяемый по формуле

Межосевое расстояние

Делительные радиусы

Делительное межосевое расстояние

a=r1+r2=26+38=64 мм

Коэффициент воспринимаемого смещения

Коэффициент уравнительного смещения

Начальные радиусы

Радиусы вершин зубьев

Радиусы впадин

Высота зуба

Основной радиус

Делительная толщина зуба

2.2.2 Определение качественных показателей зацепления

Качественными показателями зацепления являются коэффициенты торцового перекрытия e_a, удельного скольжения .

Коэффициент торцового перекрытия.

Учитывает непрерывность  зацепления в передаче, которая обеспечивается перекрытием во времени одной пары зубьев работой другой пары.

Определить  коэффициент торцового перекрытия можно по формуле:

Коэффициент торцового перекрытия e_a не должен быть меньше единицы, так как это приводит к перерывам в передаче движения от ведущего колеса к ведомому и к ударам зубьев колес. При проектировании зацепления коэффициент перекрытия берут не меньше 1,2 (иногда допускают до 1,1).

Коэффициент удельного скольжения.

Так как рабочие  участки профилей зубьев перекатываются друг по другу со скольжением, то на этих участках возникают силы трения и происходит процесс изнашивания. Характеристикой вредного влияния скольжения являются коэффициенты ₁ и ₂ удельного скольжения, которые определяются по формулам

,где 

l — длина теоретической линии зацепления

x — расстояние от точки касания теоретической линии зацепления с основной окружностью меньшего колеса.

Пользуясь вышеприведенными формулами, составим таблицу значений ₁ и ₂.

 

x	0	Аа	АР	Ав	АВ
1	-∞	-1,8681	0	0,666	1
2	1	0,6539	0	-1,9807	-∞

Таблица составлена для значений x, определяющих фактически имеющиеся на зубьях рабочих участков профилей.

3 Выбор схемы редуктора

 

При синтезе нужно  выбрать схему редуктора. Предпочтительнее те редуктора, которые позволяют  получить высокий к.п.д., малые габариты и вес. Чтобы подобрать схему  редуктора, определим передаточное отношение.

Общее передаточное отношение привода равно произведению передаточных отношений отдельных ступеней.

Передаточное число  отдельной зубчатой пары составляет

Передаточное число  планетарного редуктора составляет в этом случае

Выбираем редуктор типа А.

3.1 Подбор  числа зубьев

 

Для определения числа  зубьев воспользуемся методом генерального уравнения. Метод генерального уравнения  состоит в решении общего уравнения, которое включает в себя условия 1,2,4,5 с последующей проверкой условия 3.

Общее уравнение:

Выбираем К- число сателлитов- равным 3.

Тогда:

 

Выбираем возможно число  зубьев z₁ с учетом условия 5.

z₁=20

Получаем

z₂=43

z₃=106

с=42

Уточнение действительного  передаточного отношения редуктора:

 

Отклонение от теоретического значения:

Заданное передаточное отношение обеспечено.

Условие соосности предполагает, что при расположении осей колес 1, 3 и водила h на одной прямой,  должно быть обеспечено зацепление сателлитов с центральными колесами. Для этого необходимо выдержать равенство:

r₁ + r₂ = r₃ - r_h   ,

и учитывая, что колеса нулевые, их радиусы:

 

r_i = mz_i/2

 

Условие соосности можно  записать в виде:

 

z_{1 +} z₂ = z₃ – z_{2   ,}

 

20 + 43 = 106 – 43  ,

         63= 63.

Условие соблюдается.

Условие равных углов между сателлитами учитывает необходимость одновременного зацепления всех сателлитов с центральными колесами при симметричном расположении сателлитов.

 

,

 

_.

Условие соседства требует, чтобы соседние сателлиты не задевали своими зубьями друг друга. Расчетная формула имеет вид:

 

 

  ,   где   

Условие соседства выполняется.

Определяем делительные  диаметры колес:

Чертим редуктор в  масштабе μl=1м/мм.

3.2 Кинематический  анализ редуктора

Кинематическое исследование спроектированного планетарного редуктора  удобно производить графически. Представление  о распределении скоростей точек его звеньев можно получить, построив картину скоростей.

Вектор скорости точки  А колеса 1 изображается в виде отрезка

,

где μv – масштабный коэффициент скоростей, мс^-1/мм.

 

Распределение скоростей  точек радиальной прямой колеса определится наклонной прямой ОА’, проходящей через точки О и А’. Прямая распределения скорости точки сателлита 2 пройдет через точки А’ и Р’, где Р’ - мгновенный центр вращения блоков. Отрезок ВВ’ пропорционален скорости точки В оси сателлита 2. Прямая распределения скоростей водила В’О проходит через точку В’ и О, находящуюся на центральной оси вращения.

Для получения наглядного представления о частотах вращения звеньев редуктора строим картину частот вращения. Выбираем за начало отсчета

 точку О’.

О’1=n₁/ μn

=4(об/мин)/мм

О’1=920/4=230 мм

Используя ранее построенную  картину линейных скоростей, строим картину частот вращения. Проведя  из точки 1 прямую, параллельную закону распределения скоростей точек  колеса 1 – ОА’ до пересечения с перпендикуляром к горизонтали в точке О’ , получим точку О”.  Лучи, проведенные из О” параллельно наклонным прямым А’Р и ОВ’, на пересечении с горизонтальной осью дают точки 2 и h; отрезки О’2 и О’h пропорциональны соответственно частотам вращения сателлита 2 и водила h:

Примечание. Отрезок О’2 отложен в сторону отрицательного направления численной оси; это  означает, что блок сателлитов вращается  в направлении, обратном направлению вращения колеса 1.

 

4 Список используемой литературы

1.Артоболевский И.  И. Теория механизмов и машин.  — М.: Наука, 1988.-640с.

 

2.Теория механизмов  и машин: Учебник для втузов / К. В. Фролов, С. А. Попов,  А. К. Мусатов и др.; Под ред.  К. В. Фролова. - М.: Высш. Шк., 1987.-496 с.

 

3. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин / Кореняко А. С. и др. - Киев: Высш. Шк., 1970. - 332 с.

 

4.Большая советская энциклопедия. Изд. 3-е.-М.:Сов. Энциклопедия, 1970-1977.