Уравнения пятой степени

Решение уравнений – алгебраических или трансцендентных – представляет собой одну из существенных задач прикладного анализа, потребность, в которой возникает в многочисленных и самых разнообразных разделах физики, механики, техники и естествознания в широком смысле этого слова.

ВВЕДЕНИЕ 3
1 НЕРАЗРЕШИМОСТЬ В РАДИКАЛАХ 4
1.1 Конечные алгебраические расширения 4
1.2 Теорема Галуа о соответствии 5
1.3 Предложение о равенстве степени расширения и порядка его группы Галуа. 6
2 КОРЕНЬ БРИНГА 15
2.1 Нормальная форма Бринга — Жерара 15
2.2 Корни Бринга 16
2.3 Решение общего уравнения пятой степени 16
3 РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ С ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ 18
4 ПРИБЛИЖЁННОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ. 21
4.1 Метод дихотомии 21
4.2 Метод итераций 23
4.3 Быстрота сходимости процесса итераций 27
4.4 Метод касательных (метод Ньютона) 28
4.5 Первые приближения для метода касательных 30
4.6 Метод секущих 31
4.7 Метод хорд, или линейной аппроксимации 32
4.8 Усовершенствованный метод хорд 34
4.9 Комбинированный метод решения уравнений 35
5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 37
6 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 39