Расчет балки

Вид балки, эпюры:

Расчет балки. Полное текстовое решение. Вариант 8-5

Решение:

Определяем реакции опор. Составляем систему уравнений.

Ma + Pc * (L1 + L2) - Mb + q1*L1*L1/2 = 0;

Ra * ( - L1) + Ma + Pc * L2 - Mb + q1*L1*( - L1/2) = 0;

В численном виде:

Ma + 0.5 кН * 1 м-0.035 кН*м + 1\15 кН/м * 0.75м * 0.375м = 0;

Ra * -0.75 + Ma + 0.5 кН * 0.25 м-0.035 кН*м + 1\15 кН/м * 0.75м * -0.375м = 0;

Ma = -0.74625 (кН*м)
Ra = -1.25 (кН)

Вычисляем значения эпюр Qy и Mx. Для этого будем рассматривать балку по пролетам слева. Мысленно разделим балку на 2 участка

Участок L1. z изменяет свои значения от 0 до 0.75 м.

Составим уравнение эпюры Qy для этого участка.

Qy = + Ra + q1*z.

Подставив численные значения получим значения эпюры в начале и конце участка.

z = 0, Qy = -1.25 (кН);
z = 0.75 (м), Qy = -0.5 (кН).

Составим уравнение эпюры Mx для этого участка.

Mx = Ra*z + Ma + q1*z2/2

Подставляя численные значения уравнение получим значения эпюры Mx в начале и конце участка.

z = 0 (м), Mx = 0.7462 (кН*м);
z = 0.75 (м), Mx = 0.09 (кН*м).

Участок L2. z изменяет свои значения от 0 до 0.25 м.

Составим уравнение эпюры Qy для этого участка.

Qy = Ra + q1*L1.

Подставив численные значения получим значения эпюры в начале и конце участка.

z = 0, Qy = -0.5 (кН);
z = 0.25 (м), Qy = -0.5 (кН).

Составим уравнение эпюры Mx для этого участка.

Mx = + Ra*( + L1 + z) + Ma + Mb + q1*L1*( + L1/2 + z)

Подставляя численные значения уравнение получим значения эпюры Mx в начале и конце участка.

z = 0 (м), Mx = 0.125 (кН*м);
z = 0.25 (м), Mx = -0 (кН*м).

Расчета сечения