Прямоугольная и полярная системы координат

Вопрос 1:Прямоугольная и полярная системы координат:

Две взаимно  перпендикулярные оси Ох и Оу с общим началом координат О и одинаковой масштабной единицей составляют прямоугольную (декартову) систему координат на плоскости Оху. Эти оси называются осями координат, ось Ох – осью абсцисс, ось Оу – осью ординат.

Разместим в  пространстве координатную плоскость  Оху так, чтобы ось ординат  Оу лежала в плоскости чертежа и была направлена вправо, а ось Ох была направлена вниз и была перпендикулярна осям Оу и Оz. Из точки О – начала координат – перпендикулярно Оху вверх проведем ось Оz – ось аппликат.  Если на всех осях взять одинаковую масштабную единицу, то получаем прямоугольную декартову систему координат в пространстве Охуz. Оси Ох, Оу, Оz называются координатными плоскостями.

Полярная система координат.

Проведем  из точки О – полюса – луч, который является полярной осью.

Положение любой  точки на плоскости определяется парой чисел. Угол , на который нужно повернуть прямую О, чтобы она совпала с точкой М (поворот против чисовой стрелки).  Полярный радиус – это длина отрезка ОМ.

М ( ; ), при этом 0 2П, а 0 + .

Совместим прямоугольную  систему координат с полярной так, чтобы её начало совпадало с полюсом, а полярная ось - с осью абсцисс.

x = cos

y = sin

x² +y²= ²(cos² +sin² )

tg