Принцип иерархии системы

ОСНОВНЫЕ  ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Введем  достаточно обширный набор понятий, связанных с современным использованием слова «система». Большинство из этих понятий и ряд операций с ними запишем также в символьном виде, близком к потреблению сходных математических терминов.Элементом назовем некоторый объект (материальный, энергетический, информационный), обла-

дающий  рядом важных для нас свойств, но внутреннее строение (содержание) которого безотносительно к цели рассмотрения.

Обозначим элементы через М, а всю их рассматриваемую (возможную) совокупность – через {М}.

Принадлежность  элемента совокупности принято записывать М € {М}.

Связью  назовем важный для целей рассмотрения обмен между элементами веществом, энергией,информацией.

Единичным актом связи выступает воздействие. Обозначая все воздействия элемента М1 на элемент М2, через x12, a элемента М2 на М1 – через x21, можно изобразить связь графически (рис. 1.1).

Системой  назовем совокупность элементов, обладающую следующими признаками:

а) связями, которые позволяют посредством  переходов по ним от элемента к  элементу соединить

два любых  элемента совокупности;

б) свойством (назначением, функцией), отличным от свойств  отдельных элементов совокупности.

Назовем признак а) связностью системы, б) –  ее функцией. Применяя так называемое «кортежное» (т.е. «последовательность в виде перечисления») определение системы, можно записать: 

Σ: {{M}, {x}, F}, (1.1) 

где Σ – система; {M} – совокупность элементов в ней; {x} – совокупность связей; F – функция (новоесвойство) системы.

Будем рассматривать запись (1.1) как наиболее простое описание содержания системы. Существуют формы записи, включающие более 10 членов кортежной последовательности, соответствующих различным свойствам  системы [5, 6].

Практически любой объект с определенной точки  зрения может рассматриваться как  система. Важно отдавать себе отчет  – полезен ли такой взгляд или  разумней считать данный объект элементом. Так, системой можно считать радиотехническую плату, преобразующую входной сигнал в выходной. Для специалиста по элементной базе системой будет слюдяной конденсатор на плате, а для геолога  – и сама слюда, имеющая достаточно сложное строение.

Большой системой назовем систему, включающую значительное число однотипных элементов  и однотипных связей. Сложной назовем  систему, состоящую из элементов  разных типов и обладающую разнородными связями между ними. Часто сложной  системой считают только ту, которая  является и большой. Разнородность  элементов

можно подчеркнуть записью 

{M}:{{ }, { }, ..., {}} .  (1.2) 

Аналогично  может быть записана и разнородность связей. Большой, но не сложной с точки зрения механики системой является собранная из стержней стрела крана или, например, труба газопровода. Элементами последней будут ее участки между сварными

швами или опорами. Для расчетов на прогиб элементами газопровода скорее всего  будут считаться относительно небольшие (порядка метра) участки трубы. Так  поступают в известном методе конечных элементов. Связь в данном случае имеет силовой (энергетический) характер – каждый элемент действует на соседний. Различие между системой, большой системой и сложной системой условно. Так, корпуса ракет или

судов, которые, на первый взгляд, однородны, обычно относят к сложной системе  – из-за наличия переборок разного  вида, усилителей, слоистой конструкции. Типичными примерами сложных  систем являются судно, самолет, ракета, системы управления ими, электронно-вычислительная машина, транспортная сеть города и  многое другое.

В настоящее  время важным классом сложных  систем выступают так называемые автоматизированные системы. Слово  «автоматизированный» указывает на участие человека, использование  его активности внутри системы при  сохранении значительной роли технических  средств. Так, цех, участок, сборка могут быть как автоматизированными, так и автоматическими («цех-автомат»). Для сложной системы

автоматизированный  режим считается более предпочтительным. Например, посадка самолета выполняется  при участии человека, а автопилот  обычно используется лишь на относительно простых движениях. Также типична  ситуация, когда решение, выработанное техническими средствами, утверждается к исполнению человеком.

Итак, автоматизированной системой называется сложная система  с определяющей ролью элементов двух типов в виде:

1) технических  средств;

2) действий  человека.

Ее символьная запись 

:{{},{}, {}, {X}, F}    (1.3) 

Где – технические средства, в первую очередь, ЭВМ; – решения и другая активность человека; – остальные элементы в системе.

В совокупности {X} в этом случае могут быть выделены связи между человеком и техникой { }. 

Структура и иерархия

Структурой  системы называется ее расчленение  на группы элементов с указанием  связей между ними, неизменное на все время рассмотрения и дающее представление о системе в целом. Указанное расчленение может иметь материальную (вещественную), функциональную, алгоритмическую и другие основы. Группы элементов в структуре обычно выделяются по принципу простых или относительно более слабых связей между элементами разных групп. Структуру системы удобно изображать в виде графической схемы, состоящей из ячеек (групп) и соединяющих их линий (связей). Такие схемы называются структурными.

Для символьной записи структуры введем вместо совокупности элементов {M} совокупность групп элементов {M^} и совокупность связей между этими группами {x^}  . Тогда структура системы может быть записана как 

∑ ∑: {{M^}, {x^}}   (1.4) 

Структуру (1.4) можно получить из (1.1) объединением элементов в группы. Отметим, что  функция (назначение) F системы в (1.4) опущена, поскольку структура может быть в определенной степени безотносительна к ней. 

Приведем  примеры структур. Вещественная структура  сборного моста состоит из его  отдельных, собираемых на месте секций. Грубая структурная схема такой системы укажет только эти секции и порядок их соединения. Последнее и есть связи, которые здесь носят силовой характер. Пример функциональной структуры – это деление двигателя внутреннего сгорания на системы питания, смазки, охлаждения, передачи силового момента и др. Пример системы, где вещественные и функциональные структуры слиты, – это отделы проектного института, занимающиеся разными сторонами одной и той же

проблемы. Типичной ' алгоритмической структурой будет алгоритм (схема) программного средства, указывающая последовательность действий. Также алгоритмической структурой будет инструкция, определяющая действия при отыскании неисправности технического объекта. Примерами структур других типов являются календарь (временная структура) или деление книги на главы. Ситуация с книгой интересна тем, что здесь основа деления может быть информационной (в научной литературе), вещественной (для типографии глава – это количество бумаги и рабочего труда) или более сложной, например, основанной на наборе эстетических воздействий на читателя (для художественной литературы). Структура системы может быть охарактеризована по имеющимся в ней (или преобладающим) типам связей. Простейшими из них являются последовательное, параллельное соединение элементов и обратная связь (рис. 1.2).

Поясним понятие обратной связи. Оно означает, что результат функционирования элемента влияет на поступающие на него воздействия. Как правило, обратная связь выступает важным регулятором в системе. Крайне редко встречается система без того или иного вида обратной связи. Близким к понятию структуры является термин «декомпозиция».  

 

Рис (1.2) 
 

Простейшие  типы связей 

Декомпозицией называется деление системы на части, удобное для каких-либо операций с этой системой. Примерами декомпозиции будут: рассмотрение физического явления или математическое описание отдельно для данной части системы; разделение объекта на отдельно проектируемые части, зоны обслуживания; другие частично или полностью независимые манипуляции с частями системы.

Важнейшим стимулом и сутью декомпозиции является упрощение системы, слишком сложной  для рассмотрения целиком. Такое упрощение может:

а) фактически приводить к замене системы на некоторую другую, в каком-то смысле соответствующую исходной – как правило, это делается вводом гипотез об отбрасывании или ослаблении отдельных связей в системе;

б) полностью  соответствовать исходной системе  и при этом облегчать работу с ней – такая декомпозиция, называемая строгой, требует специальных процедур согласования и координации рассмотрения частей.

Иерархией назовем структуру с наличием подчиненности, т.е. неравноправных связей между элементами, когда воздействия в одном из направлений оказывают гораздо большее влияние на элемент, чем в другом.

Типичная  иерархическая связь с воздействиями  вида «информация» и «управление» изображена на рис. 1.3. Естественно, здесь доминирует элемент М1.

                  Рис 1.3 пример типичной иерархической связи 

Виды  иерархических структур разнообразны. Среди них встречаются такие экзотические, как кольцевые (первый элемент доминирует над вторым, второй – над третьим и т.д., но последний – над первым) или меняющие направление доминирования. Но основных, важных для практики иерархических структур всего две – древовидная (веерная) и ромбовидная (рис. 1.4).

Древовидная структура наиболее проста для анализа  и реализации. В ней почти всегда удобно выделять так называемые иерархические уровни – группы элементов, находящиеся на одинаковом (по числу промежуточных элементов) удалении от верхнего (главенствующего) элемента. Примеры таких структур в искусственных и живых системах чрезвычайно многочисленны: 
 

            Рис. 1.4 Примеры иерархических  структур:

     а – древовидная (веерная); б – ромбовидная 

а) цепочка  «министерство–главк–завод–цех–бригада–звено»;

б) задача проектирования технического объекта  – от его основных характеристик (верхний уровень) через проектирование основных частей, функциональных систем, групп агрегатов, механизмов до уровня отдельных деталей;

в) иерархия целей в задаче автоматизированного  производства – от цели участка, состоящей в максимальном выпуске продукции, до программного обеспечения отдельной операции на станке (цель - операция);

г) в  живой природе – иерархия по признаку управляемости процессов в организме, иерархия в стаде и др.

Ромбовидная структура ведет к двойной (иногда и более) подчиненности, отчетности, принадлежности нижнего элемента. В технике – это участие данного элемента в работе более чем одного узла, блока, использование одних и тех же данных или результатов измерений в разных задачах. Пример из проектирования (см. рис. 1.4, б):

(i –  1)-й уровень – системы пожаротушения корабля в целом;

i-й  уровень – основной и дублирующей систем пожаротушения;

(i + 1)-й  уровень – насоса, который будет  независимо поставлен и в основную, и в дублирующую системы.

Любая иерархия, в принципе, сужает возможности  и, особенно, гибкость системы. Элементы нижнего уровня сковываются доминированием сверху, они способны влиять на это доминирование (управление) лишь частично и, как правило, с задержкой. Однако введение иерархии резко упрощает создание и функционирование системы, и поэтому ее можно считать вынужденным, но необходимым приемом рассмотрения сложных технических систем. Недаром та или иная степень иерархии наблюдается в подавляющем большинстве естественных систем.

Отрицательные последствия введения иерархии во многом могут быть преодолены предоставлением отдельным элементам возможности реагировать на часть воздействий без жесткой регламентации сверху.