Остойчивость судов

 

Мх=-0.753

Хс=-0.692

 

Му=0.361

Ус=0.332 

 
 

В результате получили ряд точек, принадлежащих кривой центров величины:

(учитываем также  симметричные относительно оси  у точки)                             

 

Уравнение кривой центров величины: у=0.547х²+0.07

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вычислим  кривую метацентров.

Каждая точка  кривой центров перейдет в точку  кривой метацентров:

(x,t)→(x+Nx ∙t; y+Ny∙t)

Где (Nx, Ny) – координаты вектора нормали к касательной к кривой центров в рассматриваемой точке. t выбирается из условия(по которому удовлетворяет точке кривой метацентров)

у=0.547х²+0.07 и точке (х0,у0):

у’=2 ∙ 0.577∙х0

вектор n(1,2∙0.577∙x0) – касательная к графику, а вектор (-2∙0ю577∙х0,1) – нормаль касательной.

 

1 случай (0,0.07) 

=> (0;0.936)

2 случай (0.662,0.117)

=> (-0.386;1.682)

3 случай (0.692,0.332)

=> (-0.441;1.751)

Остальные точки  можем получить, учитывая симметрию:

 

 
 

>> x1=[-2:0.001:2];

>> x2=[-0.441:0.001:0];

>> x3=[0:0.001:0.441];

>> y1=(x1/2).^4;

>> y2=0.547*x1.^2+0.07;

>> y3=0.356;

>> y4=-1.5376*x2.^2-2.5263*x2+0.936;

>> y5=-1.5376*x3.^2+2.5263*x3+0.936;

>> plot(x1,y1,x1,y2,x1,y3,x2,y4,x3,y5)

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Вывод: в процессе, проделанной работы, была изучена данная модель. Были построены кривые центра величины и метацентров. Метацентрическая высота, измеряющаяся от кривой центров величины, до кривой метацетров при нулевом угле крена – является критерием остойчивости судна. В нашем случае, мы получили, что судно будет остойчивым до углов крена, при которых вода начнет переливаться за борт. 

Литература

Остойчивость судов Тим Постон, Йен Стюарт « Теория катастроф и ее приложения»