Минимизация затрат при строительстве и эксплуатации зданий

   Министерство образования и науки Российской

   Федерации 

   Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

   высшего профессионального образования 

   «Тюменский  государственный  архитектурно-строительный университет» 

 

Кафедра Математики 
 
 
 

Реферат 
 

по дисциплине: Математика 

на тему:  «Минимизация затрат при строительстве и эксплуатации зданий» 
 
 
 
 
 
 

Выполнила:

группы  М 10-1

Сунгатуллина  О.Г. 
 

Проверила:

преподаватель кафедры 

Карякина  С.В. 

Тюмень, 2011 

СОДЕРЖАНИЕ 
 
 
 

1. Введение

 

2. Основные  определения

 
 

3. Правило минимизации  затрат

 

1. Построение  изокосты

 

2. Пример

 
 

4. Заключение

 

5. Список  литературы

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. ВВЕДЕНИЕ

 

«Богатым  становится не тот,

кто много  зарабатывает,

 а  тот, кто мало тратит». 

      Это неглупое высказывание красноречиво говорит  об очевидном: хочешь жить – умей экономить. Применительно к строительству можно сказать: хочешь управлять организацией  –  умей минимизировать и оптимизировать издержки на строительство и эксплуатацию предприятия.

      Сравним: стоимость строительства так  высока, что сэкономленный 1% от стоимости  дома это, как правило, не менее 10 000 рублей, а за 10 000 рублей некоторые  могут содержать семью не менее  месяца, а сэкономленные 20%-это полтора  года существования таким семьям.

      Но  также и правильно то, что экономить  нужно на тех вещах, на которых  можно экономить. Любая минимизация, в результате которой до критического уровня минимизируется прочность конструкций  здания – это не экономия, а бесшабашное  выбрасывание денег на ветер, после  которого можно потерять намного  больше, чем «наэкономил». 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. ОСНОВНЫЕ  ОПРЕДЕЛЕНИЯ

 

      Затраты — размер ресурсов (для упрощения измеренный в денежной форме), использованных в процессе хозяйственной деятельности за определённый временной этап. 

     Издержки  производства — затраты, связанные с производством и обращением произведенных товаров. В бухгалтерской и статистической отчетности отражаются в виде себестоимости. Включают в себя: материальные затраты, расходы на оплату труда, проценты за кредиты, расходы, связанные с продвижением товара на рынок и его продажей.

      Стоимость — денежный эквивалент всех видов издержек включая некоторые виды переменных издержек. 

     Себестоимость — первоначальная стоимость тех затрат, которые несет предприятие на производство единицы продукции.

      Цена — рыночный эквивалент общепринятой стоимости предлагаемого товара.

     Бухгалтерские издержки — это стоимость используемых фирмой ресурсов в фактических ценах их приобретения. 

Бухгалтерские издержки = Явные  издержки 

  Экономические издержки — это стоимость других благ (товаров и услуг), которые можно было бы получить при наиболее выгодном из возможных альтернативных направлений использования этих ресурсов. 

Альтернативные (экономические) издержки = Явные издержки + Неявные издержки 

     Минимизация затрат — производство заданного, требуемого объема продукции с наименьшими затратами факторов посредством их рационального сочетания и учета цен на них. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3. ПРАВИЛО МИНИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ

 
 
 
 
 

       
 
 
 
 
 

     Для рассмотрения данной теории необходимо ввести понятие изокосты.

     Изокоста – это геометрическое место точек, соответствующих всем комбинациям двух ресурсов, которые имеют одинаковую стоимость.

     Изокоста является одновременно и линией равных издержек, и линией бюджетного ограничения фирмы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1. Построение  изокосты.

 
 

     Допустим, что бюджет фирмы для закупки  факторов, например, капитала и труда, составляет 1000 руб. Цена 1 ед. капитала равна 500 руб., а 1 ед. труда - 250 руб. Если в рамках заданного бюджета фирма  затратит деньги на покупку только одного из двух факторов, то она сможет купить либо 2 ед. капитала, либо 4 ед. труда. Отметим на графике точки, соответствующие этой комбинации факторов (см. рис. 1.1.а). Соединив эти точки, мы получим изокосту. 
 
 

 
 
 

     Изокосты, изображенные на рис. 1.1, описываются следующим уравнением: 

            В = Р_к×К+ P_L× L, 

      где   В - бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов;

            Р_к- цена единицы капитала;

            К - количество капитала;

            P_L- цена единицы труда;

            L - количество труда. 

     Наклон  изокосты равен отношению цен используемых факторов умноженному на  (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон.

      Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона  изокосты.

      В нашем примере наклон изокосты равен -0,5: P_L/P_К = 250/500 ×(-1) = -0,5.

 Предположим, что цена 1 ед. труда  возросла до 400 руб., а цена 1 ед. капитала не изменилась. В этом случае наклон изокосты будет равен -0,8. Как видно из рис.1.1б, изокоста, отражающая новое соотношение цен на используемые ресурсы, имеет более крутой вид.  
 
 
 
 
 

     В том случае, когда изменяется заданная величина бюджета фирмы, предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сумма бюджета (см. рис. 1.1а). 
 
 
 
 

 
 
 
 
 

     Какое сочетание факторов для каждого  заданного объема выпуска является самым дешевым? Для этого необходимо совместить карту изоквант с изокостами. Точки касания изокост с изоквантами покажут оптимальное, с точки зрения затрат, сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска продукции (см. рис. 1.2).  
 

      Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном Q1; в точке В - объеме, равном Q2; в точке С - объеме, равном Q3. Все другие возможные комбинации факторов, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответственно Q1, Q2, Q3, лежат на более высоких линиях бюджетного ограничения. 
 

     Соединив  точки А, В, С, мы получим кривую, показывающую оптимальные комбинации ресурсов при существующих ценах на них для каждого заданного объема выпуска продукции. Принимая решение об объемах производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой, которую принято называть траекторией роста. Тот факт, что минимизация издержек достигается в точке касания изокосты и изокванты, позволяет сделать важный экономический вывод.

     Наклон  изокосты равен отношению цен на факторы (Р_L/Р_К). В точке касания наклон изокосты равен наклону изокванты.

     Следовательно, равновесие достигается тогда, когда  отношение цен на факторы равно  отношению их предельных продуктов, т. е. 

                             P_L/P_К = МP_L/МP_К 

     Соответственно, отношения предельных продуктов  факторов к ценам последних должны быть равны между собой: 

                             MP_L/P_L = MP_K/P_K  

     С помощью последнего уравнения мы можем сформулировать правило минимизации  издержек для каждого заданного  объема выпуска продукции:  

     оптимальное сочетание факторов, используемых в процессе производства, достигается  тогда, когда последний  затраченный рубль  на покупку каждого  фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции. 
 
 
 
 
 

1. Пример

 

     Предположим, что единица труда и единица  капитала имеют одну и ту же цену, равную 100 руб. При этом фирма использует 4 ед. труда и 9 ед. капитала.  

     Предельный  продукт четвертой единицы труда  и девятой единицы капитала равны  соответственно 12 и 6 ед.

     Подставив в уравнение MP_L/P_L = MP_K/P_K числовые значения, получим следующее неравенство: 12/100 > 6/100.

     Последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а  последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы  капитала, только 0,06 ед.

       В этом случае фирме для  увеличения выпуска продукции  при тех же самых затратах  следует заменить относительно  более дорогой фактор относительно  более дешевым. 

     Ответ:  нужно увеличить количество

     применяемого  труда и уменьшить 

     количество используемого капитала. 
 

     Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное  условие для максимизации прибыли. 

     Разница между минимизацией издержек и максимизацией  прибыли заключается в следующем: при достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема выпуска  во внимание принимаются цены факторов и их предельная производительность.

     При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать и  такую величину, как предельный продукт  фактора в денежном выражении, отражающий спрос на продукцию, производимую с  помощью этих факторов. Это связано  с производным характером спроса на факторы.

     Если  фирма использует два переменных фактора, например, труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда 

                 MRP_L = P_L, a MRP_K = Р_К, т. е.

                 MRP_L /P_L = MRP_K /P_K = 1 

     Соблюдение  этого условия означает, что фирма  функционирует эффективно, т. е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска, максимизирующем прибыль.