Математика оқыту әдістемесі

2.1 Бастауыш сыныпта математикалық сауаттылықты қалыптастыру

Математикалық сауаттылықтың дамуы  оқушының жалпы сөйлеу мәдениетін дамытып, қазіргі қоғамда тұлғаның ұтымды сөйлеу коммуникацияларын қалыптастырады. Осыған қоса, көп жылғы іс-тәжірибе көрсеткендей, математикалық білімнің меңгерілуі мен үйретілуі, оқытылуы дәрежесі жоғары болған сайын, оның бастауыш сыныптағы оқушылардың бойында  адамгершілік кейіптегі жағымды  із қалдырарлықтай бірқатар жақтары  бар.

Математикалық сауаттылықты қалыптастырудың  бастауыш сынып оқушылары үшін сыныптан тыс жұмыстар арқылы олардың қызығушылықтарымен сауаттылығын дамыту. Мысалы: математикалық  үйірмелерде сабақтан тыс уақытта  тек математикалық сауатты оқу  мен жазуға, ұғымдарды дұрыс қолданып дұрыс ажыратуға көңіл бөліп  мұғалім жұмыстар жүргізу арқылы қалыптастыра алады. Оқушылардың пәнге  деген көзқарасы әр түрлі факторлармен: жеке басының және пәннің ерекшеліктерімен қатар оқыту әдісімен анықталады. Олардың осындай ерекшіліктерін ескере отырып, пәнге деген ынтасын  арттыру мақсатында математикадан  сыныптан тыс жұмыс түрлерін ұйымдастырып жүргізудің маңызы зор.

Сыныптан тыс жұмыстардың сыныптағы  тақырыптардан өзгешілігі-еріктілік  принципінде құрылуында. Мұнда оқушыларға баға қойылмайды, бірақ пайымдаулардың негізділігі, тапқырлық, есептеу шапшаңдығы мадақталуға тиіс. Сыныптан тыс жұмыс  үшін мұғалім шамалары келетіндей қиынырақ мате-риалды немесе математиканың негізгі  курсын оқып үйренуде толықтырушы болып  табылатын және математикалық сауаттылықты қалыптастыруда таңдап алады. Мұнда  қызықтыратын формадағы жаттығулар кеңінен пайдаланады. Алайда қызықтыратын формуланы пайдалана отырып, мынаны есте ұстау керек: егер мәселенің  математикалық мәнін түсінуге, математика жөнінен білімдерді тереңдетуге және айқындауға себі тисе ғана ол құнды болмақ.

Математика жөнінен сыныптан тыс жұмыс жүргізуге сыныпта математика бұрышының болуы себін тигізеді. Оны оқушылар мұғалімінің басшылығымен құрады. Онда мыналар болуы мүмкін: математикадан дәптерлер көрмесі, есеп құрастыру үшін цифрлы мәліметтері бар газет қиындыларынан жасалған альбомдар, бағалардың анықтағышы, жылдамдықтардың, егіс нормаларының, өнімділік нормаларының, өз беттерімен құрастырған есептер жинағы, мате-матикалық газеттер. Мұнда есептер, мысалдар және түрлі жаттығуларды шығаруға арналған тапсырмалар жазылған айшықты бояулармен әскезделген таблица орын алады. Бұл оқушыларға сыныптан тыс сабақтардың аралығында жаңа тапсырмалар алуға және оларды орындауға мүмкіндік береді. Олардың аталуы тартымды болуы тиіс, мысалы: «Тапқыр болсаң тауып көр!» немесе «Жас математик». Белгіленген мерзім жеткенде мұғалім оқушылардың шешулерін тексереді, жұмысты ұпаймен бағалайды да, нәтижелерін таблицаға жазады. Қателер сыныптан тыс сабақтарда немесе сабақтың соңында талданады. Математкалық сауаттылық байланысты оқушылар белсене қатысулары үшін және әдетте жаңа тапсырмалар күтеді. Математикалық сауаттылықтың анықтамасы, оларды зерттеген адамдар және сауаттылық басты мақсат ретінде жұмыстар жүргізу.

Математикалық сауаттылықтың тағы бір ерекшелігі пәнаралық байланыста. Математика сабағының басқа пәндермен байланыс кезінде олардың математикалық және басқа пәндердегі айтылу, жазылу жолдарын толығымен қарастырып жинақтау. Педагогика тарихында пәнаралық байланыс ертеден зерттеліп келе жатқан педагогика ғылымының негізгі мәселесінің бірі болып саналады. Педагогикалық ой-пікірдің дамуында және мектеп тәжірибесінде пәнаралық байланыс проблемасы көптеген прогресшіл пе-дагогтарды толғандырған. Яғни пәндердің өзара байланысы туралы пікір 17 ғасырдың орта шенінде пайда болды да, әрі қарай көптегеп шетел және орыс педагогтарының еңбектерінен жалғасын тапты. Ұлы педагогтар Я.А. Коменский, П.Г. Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой бұл мәселемен арнайы шұғылданған.

Сонымен бірге шығыстың ұлы ойшылдары  Әл-Фарабидің, Ибн-Синаның және Жүсіп Баласағұнидың тағы басқалардың мұраларында, ал бертін келе қазақтың ағартушылары мен педагогтары Шоқан Уәлиханов, Абай Құанабаев, Ыбырай Алтынсарин еңбектерінде пәна-ралық байланыс пікіріне үлкен мән бергенін байқауға болады. Н.К. Крупская өзінің көптеген еңбектері мен мақалаларында пәнаралық байланыс проблемаларының теориялық және практикалық маңыздылығын ашып берді

Соңғы кезде пәнаралық байланыс ұғымы ғылыми-педагогикалық әдеби-еттерде жаңа мәнімен енгізіле бастады және оны білімдердің, танымдардың, сенімдердің адамның психологиялық ойлауының жиынтығы деп - түсінуіміз керек. Пәнаралық байланысты оқу-тәрбие процесінде мынадай жағдайлардан көруге болады: пәнаралық байланыстар теориялық білімді іс-жүзінде қолдануға, ғылымның түрлі салалары жөнінде кең ұғымы бар адамды тәрбиелеуге мүмкіндік береді; қазіргі кезде оқушыларға білім беру және олардың танымдық қызметін өркендетуге математикалық сауаттылықта да жағдай жасайды.

Қорыта келгенде бастауыш мектеп мұғалімдері  бастауыш сынып оқу-шыларымен математика сабқтарында математикалық сауаттылықты сақтай отырып және өз сабақ барыстарында қолдану дайындығын қалыптастыру мақсатында жүргізіліп оқытудың әдіс-тәсілдері, оқушылардың белсенділіктерін арттыру, оқу құрал-жабдықтарын ұқыпты қолдануға үйрету жолдарында қарастыру болып табылады.

«Математика оқыту әдісінде сан  алуан жетілдірулері болатындығына  қарамастан, шәкірттер үшін әрдайым  қиын жұмыс болып қала береді», - деп жазған атақты ғалым Д.И. Писарев. Сондықтан математиканың қиындығына, күрделілігіне қарамастан, болашақ ұрпақты осы пәнге қызықтыру, білім деңгейін көтеру біз үшін орасан зор жауапкершілікті қажет ететін оқыту әдісі болуы тиіс. Бұл бастауыш сыныпта оқытуда орындалады.

Оқушылардың математикалық сауаттылығын қалыптастыру мәселесі бүгінгі таңда  біздің мемлекетіміздің білім саласында  тұрған басты мәселелердің бірі болып табылады. Себебі кез келген оқушының сабаққа немесе оқуға деген қызығушылығы болмаса, онда оның алған білімі тұрақты болмайды, және ол алған білімін болашақта пайдалы бағытта қолдана білмейді. Сондықтан математикалық сауаттылықты қалып-тастырудың жолдарын және ерек-шеліктерін қарастыра келіп соңғы он шақты жылдың төңірегінде қаншама жұмыстар істеліп жатыр.

Бүгінгі күн талабына сай жан-жақты  дамыған, белсенді, өмірге талпынысы, қызығушылығы бар адамды мектеп табалдырығынан дайындап шығудың ең бір тиімді тәсілі ол-оқытудағы  сабақтастық. Оқытудағы сабақтастық  мәселелері оқу процесінде сабақтастық  бірізді орындалмай отырғандығын көрсетеді, ал ма-тематикалық сауаттылықты қалып-тастыруда  сабақтастықтың орындалуы туралы айту тіпті ерте сияқты. Сабақтастық мәселесі осы күнге дейін аз айтылып  жүрген жоқ.

 «Сабақтастық» термині өте кең әлеуметтік диапозонды қамтиды. Ұйымдастыру формасына қарай өткендегіге талдау жасай отырып, осы кездегі немесе болашақтағы жоспар тиімділігін арттырудың бір ізділігі мақсатқа алынады.

Білім беру және тәрбиелеу процесінде сабақтастықтың қажеттілігі зор. Педагогикада сабақтастықтың идеясы қалыптасқанға  дейін жалпы еңбек іс-әрекетінде бірыңғай талаптарды сақтау және әдіс-тәсілдерді тізбектей меңгеру қарастырылған.

Кіші жастағы оқушыларға математиканы оқытудың әдістемелік ерек-шеліктерін сипаттайтын әдістемелік ере-желер, сондай-ақ оқытуға тұлғалық-іскер-лік  және дамытушылық тұрғыдан қарау  әдістемелік құрал мазмұнын құрайды.

Бастауыш сыныптардағы математиканы оқыту материалының мазмұны кіші жастағы оқушылардың математикалық  дайындығына, білім, білік және дағдылар деңгейіне қойылатын талаптардың  өзгер-уімен байланысты дәстүрлі модельге елеулі түзетулер енгізген жаңа мектеп бағдарламасымен анықталады.

Оқыту міндеттері:

1) Балалардың мектептік өмірге  бейімделуіне, ұяң болмауға, тілін  дамытуға көмектесу, мектепке  дейінгі мекемелердегі дайындықтан  өтпеуіне байланысты өз қатарластары  және үлкендермен сөйлесуге тарту;

2) Әр оқушының мектепке дайындық  деңгейін анықтау;

3) Мектепке дейінгі кезеңде алған  қарапайым білім, білік және  дағдыларын (ББД) айқындау, жүйелеу  және толықтыру;

4) 10 көлеміндегі заттарды санай  алу және сандарды оқытуға  дайындық ретіндегі заттардың  реттік нөмірін анықтай алу  біліктерін қалыптастыру;

5) «Теңдік» және «теңсіздік»  ұғымдарына дайындық ретінде  заттардың екі тобын салыстыру)

6) Қосу және азайту амалдарын  оқытып үйретуге, сондай-ақ сан  ұғымын анықтауға тірек білім  болып табылатын заттардың екі  тобын біріктіру және топтан  бірнеше затты бөліп алуға  үйрету;

7) «Шама» және «сан» ұғымдарын  оқытуға дайындық ретіндегі заттардың  ұғындықтарын салыстыру, заттың, кесіндінің ұзындығын өлшеу және  өлшем бірлігі – 1 см-ді енгізу  сияқты ұғымдарды меңгеру;

8) Геометриялық фигуралардың қарапайым  түрлері, заттардың бір-біріне  қатысты орналасуымен және амалдар  мен әрекеттің өту ретімен  кеңінен таныстыру;

9) Бүтін және бөлшек ұғымдарына  дайындық ретінде фигураны бөліктерге  бөлу және оны бөліктерден  қалыптастыру;

10) Дәптермен жұмыс істеу: оның  беттерін шамалай алу, жаза  білуге дайындық ретінде қарапайым  элементтерді жазуға үйрету.

Осыған байланысты бастауыш сынып  оқушыларының математикалық сауаттылығын қалыптастыруда ең алдымен математикалық  ұғымдарды қалыптастыру.

Оқушыны мектепке оқытуға бейім-деу: өзіңмен тең санап, әңгімеге тарту  арқылы тілін дамыту (мұғалімнің шыдамдылығы, қамқорлығы, сүйіспе-ншілігі қажет); оларды зейін қоя тыңдауға, тапсырма бойынша әрекеттер орындауға, сұрақтарға жауап беруге үйрету.

Оқушылардың мектепке дайындық деңгейін – олардың қарапайым ұғымдар  жайлы білімдерін анықтау, бала: санай  біле ме және нешеге дейін санайды? Заттарды санай ала ма және қалай санайды? Заттарды сыртқы белгілеріне: түсіне, мөлшеріне, пішініне қарай ажырата ала ма? Заттардың екі тобын салыстыра ала ма: «артық», «кем», «сонша» терминдерінің мәнін түсіне ме? (Мысалы, қай дөңгелек артық: көк пе әлде қызыл ма? Суретте қанша шаршы болса, оң қолыңа сонша таяқша ал). Заттардың екі тобын біріктіре ала ма және заттардың жиынтығынан екі топ жасай ала ма? Геометриялық фигуралармен таныс па?

 

Кеңістік түсінігі қандай деңгейде («Шалқан», «Үйшік» ертегілері бойынша: кейін, жанында, арасында, оң жақта, сол жақта, жоғарыда, төменде т.б.). Кеңі-стіктегі заттардың орнын анықтай ала ма?

Нәтижелері сабақты ұйымдастыру  және дифферециялық, жеке-дара жұмыс жүргізу үшін арналған кестеде көрсетіледі.

 

2.2 Алғашқы ондық сандарын оқыту. Сан және цифр ұғымдарын анықтау

Цифрдың жазылуына нұсқаулар  және олармен таныстыру әдістемесі:

1. Барлық цифрлар торға  толығымен, он жақ жартысында  кабырғасын бойлай орналасуы қажет.

2. Цифрдың ені оның  ұзындығынан шамамен екі есе  кіші болуы қажет

3. Цифрды жазуды түсіндірмес  бұрын алдымен балаларға үлгісін  көрсетіп, мұғалімнің басшылығымен әр цифр қандай элементтерден тұратынын талдау қажет (таяқша, ирек, ирек сызық).

Цифрлардың жазылу үлгісі

1 цифры бірі екіншісінен кіші 2 таяқшадан тұрады. 1 цифры үзіліссіз жазылады. Алдымен кіші таяқшаны жазады. Оны тор ортасынан сәл жоғарырақ бастайды да, тордың жоғарғы оң жақ бұрышына дейін жүргізеді.

Сонан кейін қаламды қағаздан кӛтермей, негізгі кӛлбеу таяқша ны жазады.

Тордың жоғарғы оң жақ  бұрышынан оның тӛменгі қабырғасының ортасына

дейін.

2 цифры ілгіштен және толқынды сызықтан тұрады, үзіліссіз жазылады. Ілгішін тордың жоғары қабырғасының ортасы нан сәл төменіректеу бастап, сызықты жоғары қарай жүргізеді де, оны оң жақ жоғары бұрышта иеді және тордың төменгі қабырғасының ортасына дейін көлбеу штрих жүргізеді. Қаламды қағаздан ажыратпай, тордың төменгі қабырғасын бойлай, оның төменгі бұрышына қарай толқынды сызық жүргізеді. (Бұл цифрдың жүзген аққуға ұқсайтынын балаларға айтуға және оның басын, мойнын, құйыршығын көрсетуге болады).

3 цифры оң жаққа ығысыңқыраған жоғары және төменгі жарты сопақшадан тұрады. Жоғары жарты сопақша төмендегіден сәл кіші болуы тиіс. Цифрды жазуды тор қабырғасының ортасынан сәл жоғарыдан бастайды, жоғары жарты сопақшаны тордың ортасына дерлік жеткізеді және қаламды қағаздан ажыратпай төменгі сопақшаны жазады.

4 цифры үш элементтен - таяқшалардан тұрады. Алғашқы екі элементі үзіліссіз жазылады. Бірінші таяқшаны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл әрірек бастап, тордың ортасынан сәл төменірек жеткізеді. Ортасынан бастап, қаламды қағаздан ажыратпай, көлденең таяқшаны оңға қарай жүргізеді және тордың оң жақ қабырғасына сәл жеткізбейді. Қаламды қағаздан ажыратпай 4 цифрының үшінші элементін ұзын таяқшаны жазады және ол тордың оң жақтағы қабырғасының ортасынан сәл жоғары басталып, оның төменгі қабырғасына қарай көлбеу жүргізіледі.

5 цифры үш элементтен тұрады. Алдымен кішіректеу түзу таяқша жазылады. Оны тордың жоғары қабырғасының ортасынан сәл оңырақ бастап, тордың ортасына дерлік кӛлбеу жүргізеді. Әрі қарай (ажыратпай) оң жақ сопақшаны жазады. Ең соңында солдан оң қарай цифрдың жоғары элементін жазады.