Автор: Пользователь скрыл имя, 02 Января 2012 в 12:12, контрольная работа
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение
4. При условии, что монета «честная», то вероятность выпадения орла в десятый раз такая же, как и в первый – 0,5, т.к. выпадения орла или решки –события равновероятностные (р = 0,5). А вероятность события, что монета 10 раз выпадет одинаково, равна .
Но если монета действительно выпала 9 раз орлом, то есть большая вероятность, что она фальшивая (два орла) или просто неравновесная (сторона с орлом тяжелее). Тогда вероятность выпадения орла в 10-ый раз подряд близка к 1.
Вариант 1.
2) Докажите эквивалентность: ¬ (φ ψ) ( ¬φ ¬ψ)
| φ | ψ | ¬φ | ¬ψ | φ |
¬ (φ |
( ¬φ |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Эквивалентность доказана.
5) Составим таблицу. Объем выборки равен n = 60.
| x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| n | 6 | 15 | 10 | 15 | 8 | 6 |
| Накопленная частота ni | 6 | 21 | 31 | 46 | 54 | 60 |
| pi | 0,1 | 0,25 | 0,17 | 0,25 | 0,13 | 0,1 |
Построим эмпирическую функцию распределения.
Или
Многоугольник
распределения выглядит следующим
образом:
Математическое ожидание:
Дисперсия:
Среднеквадратическое отклонение
4. При условии, что монета «честная», то вероятность выпадения орла в десятый раз такая же, как и в первый – 0,5, т.к. выпадения орла или решки –события равновероятностные (р = 0,5). А вероятность события, что монета 10 раз выпадет одинаково, равна .
Но если монета действительно выпала 9 раз орлом, то есть большая вероятность, что она фальшивая (два орла) или просто неравновесная (сторона с орлом тяжелее). Тогда вероятность выпадения орла в 10-ый раз подряд близка к 1.