Автор: Пользователь скрыл имя, 09 Марта 2012 в 18:29, контрольная работа
13а Распределённую нагрузку, действующую на наклонную стенку, заменим сконцентрированной. Для этого найдём на наклонной стенке положение точки D, в которой приложена равнодействующая силы давления. Точку, в которой приложена эта сила, называют центром давления. Как уже неоднократно рассматривалось, давление, действующее в любой точке, в соответствии с основным уравнением гидростатики складывается из двух частей: внешнего давления P0, передающегося всем точкам жидкости одинаково, и давления столба жидкости P, определяемого глубиной погружения этой точки.
Вариант 8
13а Распределённую нагрузку, действующую на наклонную стенку, заменим сконцентрированной. Для этого найдём на наклонной стенке положение точки D, в которой приложена равнодействующая силы давления. Точку, в которой приложена эта сила, называют центром давления. Как уже неоднократно рассматривалось, давление, действующее в любой точке, в соответствии с основным уравнением гидростатики складывается из двух частей: внешнего давления P0, передающегося всем точкам жидкости одинаково, и давления столба жидкости P, определяемого глубиной погружения этой точки.
Давление P0 передаётся всем точкам площадки одинаково. Следовательно, равнодействующая Fвн этого давления будет приложена в центре тяжести площадки S. При этом надо учитывать, что в большинстве случаев это давление действует и со стороны жидкости и с наружной стороны стенки.
|
Давление P увеличивается с увеличением глубины. При этом величина равнодействующей этой силы Fизб известна и равна , а точку её приложения необходимо определить. |
Для нахождения центра избыточного давления жидкости применим уравнение механики, согласно которому момент равнодействующей силы относительно оси 0X равен сумме моментов составляющих сил, т.е.
где YD - координата точки приложения силы Fизб,
Y – текущая глубина.
Заменив в этом выражении Fизби YD интегралом, в соответствии с упомянутым уравнением механики, будем иметь:
Отсюда выразим YDпри этом
Интеграл в числителе дроби является статическим моментом инерции площади S относительно оси 0X и обычно обозначается Jx
.
Из теоретической механики известно, что статический момент площади относительно оси вращения равен сумме собственного момента инерции (момента инерции этой площади относительно оси проходящей через её центр тяжести и параллельной первой оси) и произведению этой площади на квадрат расстояния от оси вращения до центра её тяжести
.
С учётом последнего определения YD окончательно можно выразить в виде:
.
Таким образом, разница в положениях Y (глубинах) центра тяжести площадки (т. C) и центра давления (т. D) составляет
.
В итоге можно сделать следующие выводы. Если внешнее давление действует на стенку с обеих сторон, то найденная точка D будет являться центром давления. Если внешнее давление со стороны жидкости выше давления с противоположной стороны (например, атмосферного), то центр давления находится по правилам механики как точка приложения равнодействующей двух сил: силы, создаваемой внешним давлением, и силы, создаваемой весом жидкости. При этом, чем больше внешнее давление, тем ближе располагается центр давления к центру тяжести.
В гидроприводе технологического оборудования внешние давления в десятки и сотни раз превышают давления, вызванные высотой столба жидкости. Поэтому в расчётах гидравлических машин и аппаратов положение центров давления принимаются совпадающими с центрами тяжести.
Графическим изображением изменения гидростатического давления вдоль плоской стенки служат эпюры давления (рис. ). Площадь эпюры выражает силу давления, а центр тяжести эпюры — это точка, через которую проходит равнодействующая сила давления.
При построении эпюр учитывают, что давление направлено нормально к стенке, а уравнение Р = Ро + yh, характеризующее распределение гидростатического давления по глубине, является уравнением прямой.
Чтобы построить эпюры давления на вертикальную стенку, откладывают в выбранном масштабе давление по горизонтальному направлению, совпадающему с направлением сил давления (на поверхности жидкости и у дна), соединив концы этих отрезков прямой линией.
Рис. Примеры построения эпюр давления на стенку:
Эпюра абсолютного гидростатического
давления представляет собой трапецию,
а эпюра избыточного —
Если плоская стенка, на которую действует жидкость, наклонена к горизонту под углом a (рис. б), то основное уравнение гидростатики принимает следующий вид:
Таким образом, эпюры абсолютного
и избыточного
Если плоская стенка, на
которую с двух сторон оказывает
воздействие жидкость, вертикальна,
то на нее будут действовать
Эпюра гидростатического давления на горизонтальное дно резервуара представляет собой прямоугольник, так как при постоянной глубине избыточное давление на дно постоянно.
13б
Истечение через малые отверстия в тонкой стенке при постоянном напоре
Рассмотрим большой резервуар с жидкостью под давлением Р0, имеющий малое круглое отверстие в стенке на достаточно большой глубине Н0 от свободной поверхности (рис.5.1).
Рис. 5.1. Истечение из резервуара через малое отверстие
Жидкость вытекает в воздушное пространство с давлением Р1. Пусть отверстие имеет форму, показанную на рис.5.2, а, т.е. выполнено в виде сверления в тонкой стенке без обработки входной кромки или имеет форму, показанную на рис.5.2, б, т.е. выполнено в толстой стенке, но с заострением входной кромки с внешней стороны. Струя, отрываясь от кромки отверстия, несколько сжимается (рис.5.2, а). Такое сжатие обусловлено движением жидкости от различных направлений, в том числе и от радиального движения по стенке, к осевому движению в струе.
Рис. 5.2. Истечение через круглое отверстие
Степень сжатия оценивается коэффициентом сжатия.
где Sс и Sо - площади поперечного сечения струи и отверстия соответственно; dс и dо - диаметры струи и отверстия соответственно.
Скорость истечения жидкости
через отверстие такое
где Н - напор жидкости, определяется как
φ- коэффициент скорости
где α - коэффициент Кориолиса;
ζ- коэффициент сопротивления отверстия.
Расход жидкости определяется как произведение действительной скорости истечения на фактическую площадь сечения:
Произведение ε и φ принято обозначать буквой и называть коэффициентом расхода, т.е. μ = εφ.
В итоге получаем расход
где ΔР - расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.
При помощи этого выражения решается основная задача - определяется расход.
Значение коэффициента сжатия ε, сопротивления ζ, скорости φ и расхода μ для круглого отверстия можно определить по эмпирически построенным зависимостям. На рис.5.3 показаны зависимости коэффициентов ε, ζ и μ от числа Рейнольдса, подсчитанного для идеальной скорости
где ν - кинематическая вязкость.
Рис. 5.3. Зависимость ε, φ и от числа Reu |
Рис. 5.4. Инверсия струй |
При истечении струи в атмосферу из малого отверстия в тонкой стенке происходит изменение формы струи по ее длине, называемое инверсией струи (рис.5.4). Обуславливается это явление в основном действием сил поверхностного натяжения на вытекающие криволинейные струйки и различными условиями сжатия по периметру отверстия. Инверсия больше всего проявляется при истечении из некруглых отверстий.
Поршневые насосы
Поршневой насос - насос объемного принципа действия, в котором перемещение жидкости осуществляется за счет изменения объёма рабочей камеры при возвратно-поступательном движении поршня внутри цилиндра.
Поршневые насосы применимы для перекачивания только чистых жидкостей. Это объясняется наличием клапанов в конструкции поршневого насоса. Наличие примесей в перекачиваемой жидкости может привести к выходу из строя клапанов поршневого насоса.
При возвратно-поступательном движении возникают большие силы инерции, поэтому средняя скорость движения поршня для поршневых насосов ограничивается значениями 0,5 - 1 м/с.
Поршневые насосы обеспечивают прерывистую подачу жидкости.
Поршневые насосы имеют большие габариты по сравнению с центробежными. Это объясняется сложностью их конструкции. При этом поршневые насосы способны обеспечивать большие напоры.
Подача поршневых насосов не зависит от напора, что позволяет применять их в качестве насосов дозаторов.
КПД поршневых насосов выше чем у их центробежных собратьев.
По расположению оси поршня можно выделить горизонтальные и вертикальные поршневые насосы.
По количеству цилиндров поршневые насосы разделяют на однопоршневые и многопоршневые.
К преимуществам поршневых насосов следует отнести:
- независимость подачи от напора;
- высокий КПД;
- тихоходность.
Из недостатков поршневых насосов следует отметить:
- высокая стоимость поршневых насосов;
- сложность конструкции;
- сложность регулирования подачи;
- чувствительность к механическим примесям;
- прерывистая подача рабочей жидкости.
Единицы давления | |||||||
Паскаль |
Бар |
Техническая атмосфера |
Физическая атмосфера |
Миллиметр ртутного столба |
Метр водяного столба |
Фунт-сила | |
1 Па |
1 Н/м2 |
10−5 |
10,197×10−6 |
9,8692×10−6 |
7,5006×10−3 |
1,0197×10−4 |
145,04×10−6 |
|
1 бар |
105 |
1×106 дин/см2 |
1,0197 |
0,98692 |
750,06 |
10,197 |
14,504 |
1 ат |
98066,5 |
0,980665 |
1 кгс/см2 |
0,96784 |
735,56 |
10 |
14,223 |
1 атм |
101325 |
1,01325 |
1,033 |
1 атм |
760 |
10,33 |
14,696 |
1 мм рт.ст. |
133,322 |
1,3332×10−3 |
1,3595×10−3 |
1,3158×10−3 |
1 мм рт.ст. |
13,595×10−3 |
19,337×10−3 |
|
1 м вод. ст. |
9806,65 |
9,80665×10−2 |
0,1 |
0,096784 |
73,556 |
1 м вод. ст. |
1,4223 |
1 psi |
6894,76 |
68,948×10−3 |
70,307×10−3 |
68,046×10−3 |
51,715 |
0,70307 |
1 lbf/in2 |
Гидравлическими машинами называются машины, которые сообщают протекающей через них жидкости механическую энергию (насос), либо получают от жидкости часть энергии и передают ее рабочему органу для полезного использования (гидродвигатель).
Насосы и гидромоторы
применяют также в гидропередач
Гидропередачи по
сравнению с механическими
1. Плавность работы.
2. Возможность бесступенчатого регулирования
скорости.
3. Меньшая зависимость момента на выходном
валу от нагрузки, приложенной к исполнительному
органу.
4. Возможность передачи больших мощностей.
5. Малые габаритные размеры.
6. Высокая надежность.
Эти преимущества привели к большому распространению гидропередач, несмотря на их несколько меньший, чем у механических передач КПД.
7.1. Лопастные насосы
В современной технике применяется большое количество разновидностей машин. Наибольшее распространение для водоснабжения населения получили лопастные насосы. Рабочим органом лопастной машины является вращающееся рабочее колесо, снабженное лопастями. Лопастные насосы делятся на центробежные и осевые.
В центробежном лопастном насосе жидкость под действием центробежных сил перемещается через рабочее колесо от центра к периферии.
На рис. 7.1 изображена простейшая схема центробежного насоса. Проточная часть насоса состоит из трех основных элементов - подвода 1, рабочего колеса 2 и отвода 3. По подводу жидкость подается в рабочее колесо из подводящего трубопровода. Рабочее колесо 2 передает жидкости энергию от приводного двигателя. Рабочее колесо состоит из двух дисков а и б, между которыми находятся лопатки в, изогнутые в сторону, противоположную направлению вращения колеса. Жидкость движется через колесо из центральной его части к периферии. По отводу жидкость отводится от рабочего колеса к напорному патрубку или, в многоступенчатых насосах, к следующему колесу.
Рис. 7.1. Схема центробежного насоса
В осевом лопастном насосе жидкость перемещается в основном вдоль оси вращение рабочего колеса (рис. 7.2). Рабочее колесо осевого насоса похоже на винт корабля. Оно состоит из втулки 1, на которой закреплено несколько лопастей 2. Отводом насоса служит осевой направляющий аппарат 3, с помощью которого устраняется закрутка жидкости, и кинетическая энергия ее преобразуется в энергию давления. Осевые насосы применяют при больших подачах и малых давлениях.