Введение.

     «Кейнсианский крест» (или «Крест Кейнса») — макроэкономическая модель, графическое изображение положительной зависимости между совокупными затратами экономических агентов и общим уровнем цен в экономике. Как можно догадаться из названия, термин был предложен экономистом Кейнсом.

Метод построения.

      Кейнсианский крест состоит из двух видов кривых и чертится как функция  . Первая строится как функция под углом в 45 градусов. Данная функция определяет кривую реальных совокупных издержек, так как в макроэкономической теории считается, что реальные общие затраты не могут не равняться совокупному выпуску. Другая кривая является функцией запланированных совокупных издержек, которая строится в зависимости от типа экономики.

Кейнсианский крест, эффект мультипликатора.

     1. Рассмотрим  модель закрытой экономики (чистый  экспорт равен нулю) без государственного  сектора. Тогда совокупный спрос  AD = C + I - сумма потребления и инвестиций. Кейнс предположил, что потребление есть функция располагаемого дохода Y: C(Y) = C₀ + cY, где с - предельная склонность к потреблению (marginal propensity to consume), 0 < c < 1, C0 - автономное потребление - константа, не зависит от уровня дохода. Также предположим, что инвестиции являются константой I = I₀. Тогда

AD(Y) = C₀ + I₀ + cY.

Обозначим C₀ + I₀ = A₀.

     2. Определим  равновесный доход Y* как доход,  уравновешивающий совокупный спрос  AD(Y) и совокупный выпуск AS=Y:

Y* = AD (Y*), таким образом получаем

Y* = A₀/(1-c)

Графический изображение  равновесного дохода смотрим на верхнем  графике, который называется "Кейнсианский крест".

     3. Из  каждой дополнительной единицы  дохода Y , на потребление идет  доля с < 1. Остальное идет  на сбережения S = Y - C. Таким образом,

S(Y) = -C₀ + (1 - c)Y , в случае равновесного дохода имеем:

S(Y*) = -C₀ + (1 - c)A₀/(1-c) = I₀, то есть сбережения равны инвестициям.

Графическую интерпретацию  можно увидеть на нижнем графике.

4. Мультипликаторы.

а) Закрытая экономика  без госсектора: AD(Y) = C0 + I0 + cY,

Y* = (1/(1-c)) *(C₀ + I₀), следовательно, изменив C0 или I0 на величину х, Y* изменится на величину (1/(1-c))*х. Выражение (1/(1-c)) - мультипликатор, и показывает, на какую величину изменится равновесный доход при изменении инвестиций или автономного спроса на 1.

б) Экономика с  государственным сектором: AD(Y) = C₀ + I₀ + G₀+ c(Y - Tax), где G0 - величина госзакупок, Tax - величина налогов на доходы (рассматриваем только паушальные - не зависящие от уровня доходов, налоги). Разрешив данное равенство для Y* , получим:

     Таким образом, при изменении налогов, для нахождения изменения равновесного дохода применяем мультипликатор (-с/(1-c)). При изменении госсакупок применяем стандартный мультипликатор.

в) мультипликатор сбалансированного  бюджета: правительство хочет стимулировать  экономику путем увеличения госзакупок, но средства на госзакупки получить из налогов, то есть:

Следовательно:

Таким образом, мультипликатор сбалансированного бюджета равен 1.

     GDP (gross domestic product) или ВВП (валовый внутренний продукт) - общая рыночная стоимость всех конечных продуктов и услуг, произведенных внутри границы одной страны от национальных и зарубежных источников инвестиций за период времени (год).

     Затратный подход к определению ВВП (expenditure approach) состоит в определении GDP как суммы всех расходов на персональное потребление, общие частные внутренние инвестиции, правительственные расходы и чистый экпорт. GDP = C + I + G + NE

Таким образом, вышеизложенные рассуждения в полной мере применяются  к GDP, равно как и к совокупному  спросу AD.

Замечания.

     Рецессионный разрыв – величина, на которую должен возрасти совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы повысить равновесный ВВП до неинфляционного уровня полной занятости.

     Если  фактический равновесный объем  выпуска Ye ниже потенциального Yf.e. то это означает, что совокупный спрос не эффективен, так как оказывает депрессивное воздействие на экономику

     Чтобы преодолеть рецессионный разрыв и обеспечить полную занятость ресурсов, необходимо простимулировать совокупный спрос и «переместить» равновесие из точки А в точку В. Приращение совокупного дохода DY составляет:

DY = величина рецессионного разрыва * величина мультипликатора автономных расходов.

     Инфляционный  разрыв – величина, на которую должен сократиться совокупный спрос (совокупные расходы), чтобы снизить равновесный ВВП до неинфляционного уровня полной занятости

     Преодоление инфляционного разрыва предполагает сдерживание совокупного спроса и «перемещение» равновесия из точки А в точку В (полная занятость ресурсов). При этом сокращение равновесного совокупного дохода DY составит

DY=величина инфляционного разрыва ´ величина мультипликатора автономных расходов.

Вывод.

      Кейнсианский крест очень удобен для моделирования совокупного спроса, а это означает его неоценимую помощь в проведении различных анализов. Можно оценить фазы экономики, соотношение реальных издержек и запланированных и многое другое. Кейнс, несомненно, упростил вычислительные задачи современных экономистов, тем самым упростив их нелегкую работу.

Список  литературы.

1. Матвеева Т. Ю. Введение в макроэкономику. —  «Издательский дом ГУ-ВШЭ», 2007.
2. Учебное пособие для подготовки к итоговому междисциплинарному экзамену профессиональной подготовки менеджера.Под общей ред. В.Е. Ланкина. Таганрог: ТРТУ, 2006.
3. Mazoo.net