Интегрирование дифференциальных уравнений

Всякое решение, которое получается из общего от подстановки вместо постоянных произвольных некоторых частных численных значений, называется частным решением или частным интегралом данного дифференциального уравнения. Эйлеру принадлежит в высшей степени важное замечание, развитое потом Лагранжем и другими математиками, о существовании у некоторых дифференциальных уравнений так назыв. особенных решений, которые не могут быть получены из общего интеграла через подстановку вместо постоянных произвольных некоторых численных значений, а получаются, считая постоянные произвольные некоторыми функциями от х.