Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи

• Итальянский купец Леонардо из Пизы (1180-1240), более известный под прозвищем Фибоначчи был значительным математиком средневековья.  
• До эпохи Возрождения было еще далеко, однако история даровала Италии краткий промежуток времени, который вполне можно было назвать репетицией надвигающейся эпохи Ренессанса. Этой репетицией руководил Фридрих II, император Священной Римской империи. Воспитанный в традициях южной Италии Фридрих II был внутренне глубоко далек от европейского христианского рыцарства. Рыцарские турниры Фридрих II совсем не признавал. Вместо этого он культивировал математические соревнования, на которых противники обменивались не ударами, а задачами.  
• На таких турнирах и заблистал талант Леонардо Фибоначчи.  Встреча между Фибоначчи и Фредериком II произошла в 1225 году и была событием большой важности для города Пизы. Император ехал верхом во главе длинной процессии трубачей, придворных, рыцарей, чиновников и бродячего зверинца животных. Некоторые проблемы, которые Император поставил перед знаменитым математиком, подробно изложены в Книге абака. Фибоначчи, очевидно, решил проблемы, поставленные Императором, и навсегда стал желанным гостем при Королевском дворе. Когда Фибоначчи перерабатывал Книгу абака в 1228 году, он посвятил исправленную редакцию Фредерику II. Всего он написал три значительных математических труда: Книга абака, опубликованная в 1202 году и переизданная в 1228 году, Практическая геометрия, опубликованная в 1220 году, и Книга квадратур. По этим книгам, превосходящим по своему уровню арабские и средневековые европейские сочинения, учили математику чуть ли не до времен Декарта. Как указано в документах 1240 года, восхищенные граждане Пизы говорили, что он был "рассудительный и эрудированный человек", а не так давно Жозеф Гиз, главный редактор Британской Энциклопедии заявил, что будущие ученые во все времена "будут отдавать свой долг Леонардо Пизанскому, как одному из величайших интеллектуальных первопроходцев мира".

Числа Фибоначчи  или Последовательность Фибоначчи - числовая последовательность, обладающая рядом свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений. 
  
Последовательност Фибоначчи начинается так:  
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... 

• Последовательность образуется путем сложения двух предыдущих чисел.

• Отношение между числами Фибоначчи составляет 0,618. Оно найдено древними египтянами и использовано в математике Пифагором. Это результат разделения целого на две неравные, но пропорциональные части. В свое время ее называли «божественной пропорцией», «золотым делением», а позже Леонардо да Винчи употребил впервые для обозначения пропорции общепринятый термин — «золотое сечение».

Математика

• Пентаграмма (пентакль, пятиконечная звезда) - один из часто используемых символов. Пентаграмма – символ совершенного человека, стоящего на двух ногах с разведенными руками. Можно сказать, что человек – живая пентаграмма. Это верно как в физическом, так и в духовном плане – человек обладает пятью добродетелями и проявляет их: любовь, мудрость, истина, справедливость и доброта. Это добродетели Христа, которые можно представить пентаграммой. Эти пять добродетелей, необходимые для развития человека, непосредственно связаны с человеческим организмом: доброта связана с ногами, справедливость - с руками, любовь – со ртом, мудрость – с ушами, глаза – с истиной.

человек

• Числа Фибоначчи делят нашу жизнь на этапы по количеству прожитых лет:
• 0 — начало отсчета — ребенок родился. У него еще отсутствуют не только психомоторика, мышление, чувства, воображение, но и оперативный энергопотенциал. Он — начало новой жизни, новой гармонии;
• 1 — ребенок овладел ходьбой и осваивает ближайшее окружение;
• 2 — понимает речь и действует, пользуясь словесными указаниями;
• 3 — действует посредством слова, задает вопросы;
• 5 — «возраст грации» — гармония психомоторики, памяти, воображения и чувств, которые уже позволяют ребенку охватить мир во всей его целостности;
• 8 — на передний план выходят чувства. Им служит воображение, а мышление силами своей критичности направлено на поддержку внутренней и внешней гармонии жизни;
• 13 — начинает работать механизм таланта, направленный на превращение приобретенного в процессе наследования материала, развивая свой собственный талант;
• 21 — механизм творчества приблизился к состоянию гармонии и делаются попытки выполнять талантливую работу;
• 34 — гармония мышления, чувств, воображения и психомоторики: рождается способность к гениальной работе;
• 55 — в этом возрасте, при условии сохраненной гармонии души и тела, человек готов стать творцом. И так далее...

Важно отметить, что Фибоначчи  как бы напомнил свою последовательность  человечеству. Она была известна  еще древним грекам и египтянам. И действительно, с тех пор  в природе, архитектуре, изобразительном  искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях  были найдены закономерности, описываемые  коэффициентами Фибоначчи. Просто  удивительно, сколько постоянных  можно вычислить  с  помощью  последовательности Фибоначчи, и  как ее члены проявляются в  огромном количестве сочетаний. Однако не будет преувеличением  сказать, что это не просто  игра с числами, а самое важное  математическое выражение природных  явлений из всех когда-либо  открытых