Неравенства с одной переменной и способы их решения

Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Иначе говоря, Архимед указал границы числа ∏: Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического.
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ≥ и ≤ французский математик П. Буге (1698—1758).
Неравенства и системы неравенств широко используются как в теоретических исследованиях, так и при решении важных практических задач.

Историческая справка……………………………………………………………3

Определение неравенства ……………………………………………………….4

Метод интервалов ………………………………………………………………..5

Дробно-рациональные неравенства……………………………………………5,6

Иррациональные неравенства ………………………………………………6,7,8

Неравенства содержащие знак абсолютной величины ………..8,9,10

Показательные неравенства ……………………………………...10,11

Логарифмические неравенства ……………………………………...11

Применение неравенств ……………………………………………..12

Список используемой литературы ……………………………………………13