Шпаргалка по "Логике"

В-1 Формы,приемы логики Логика изучает з-ны и формы мышления, лог-кие приёмы и операции. Самос-ная наука сложилась в IVв. до н.э.Её осн-лем яв-ся др. греч ф-ф Арис-ль. В своих лог-ких трудах, получивших общее название «Органон», Ар-ль сфор-вал осн. з-ны мышления: тождества, противоречия и исключённого третьего – описал важнейшие лог-кие операции, разработал т-рию понятия и суждения, исследовал дедуктивное умоза-ключение. Познание, как процесс отражения объек-го мира сознанием человека предс-ет собой ед-во чувственного и рационального познания. Чувственное познание даёт нам знание об отд-ых предметах, об их внеш св-вах. Ч-век не может ограничиваться этим, он стремит-ся к проникновению в сущность ве-щей, к познанию з-нов природы и общества. В отличие от чувственного познания, мыш-ление – отражает внеш мир в абстракциях. Способности к абстраг-нию, мышление яв-ся высш формой отражения дейс-ности. Приёмы рац-ного познания: 1) мыш-е отра-жает дейс-ность в обобщённых образах (мы-шление абстр-ся от единичного, выделяет в предметах общее, повторяющееся, сущест-венное; 2) Мыш-е – процесс опосредованно-го отражения дейст-сти (мы получаем новые знания на основе уже имеющихся знаний, т.е. опосредствованно; знание, полученное из уже имеющихся знаний, наз-ся выводи-мым, а сам процесс его получения – выведе-нием); 3) Мыш-е неразрывно связанно с языком (люб. мысль может возникнуть и сущ-вать на базе язык мат-ла, в словах и предложениях); 4) Мыш-е – процесс актив-ного отражения действ-сти (активность хар-ет весь процесс познания в целом, но прежде всего – абстрактное мыш-е). Формы рацио-нального познания: понятие, суждение, умо-заключение, науч.теория.Лог-кая форма – это способ связи эл-тов мысли, её строение, благодаря к-му содержание сущ-ет и отража-ет дейст-сть.Мысль яв-ся истинной, если она соотв-ет дейст-сти. Мысль не соотв-щая дейст-сти яв-ся ложной.

В-2  Законы логики Законов и правил логики очень много(ОЧЕНЬ) Самые первые, по отн-ию к к-ым остальные яв-ся производ-ными. Три из них сформ-ны Арис-лем: з-н (запрета) противоречия, з-н тождества, з-н исключенного третьего, 4-й з-н – достаточ-ного основания -выдвинут нем. мат-ком и ф-фом 17-18вв Лейбницем.Сущ-ет 3 фундам-ных св-ва лог мысли – определенность, последовательность и обоснованность.  Они яв-ся обязательными д/мышления, ког-да оно занимается рассуждением. Осн з-ны логики отражают эти специфические черты мыслительной деят-сти и в этом смысле про-изводны от них. Опр-сть - любая вещь, ставшая предметом лог-го анализа, обяз-но должна мыслиться в совокупности одних и тех же однажды выделенных признаков; они задаются при определении понятий, и не могут бесконт-но изменяться в рамках одно-го и того же рассуждения. Послед-ть- при-няв к-либо положение за истинное, необх-мо принимать и все вытекающие из него след-ствия, придерживаться их неукоснительно. Обос-ность отражает факт взаимозависи-мости люб мыслей от мн. др.; в логике мож-но рассм-ть только такие высказывания, к-ые могут быть обоснованы, выведены из др положений. Содержание обоснованности раскрывается з-ом достаточного основания, в то время как др фундаментальные св-ва лог-й мысли выражаются ч/з комбинацию остальных з-ов логики.

В-3 . Лог-я форма и лог-ое содержание мысли.В разл-х по содержанию мыслях можно обнаружить нечто существенно общее. Оно хар-тся не только конкретным содержанием этих мыслей, но и типичнос-тью, способом построения. При этом все содержательное многообразие укладывается в сравнительно небольшое число мыслите-льных форм. Лог-й строй мышления ч-ка обладает оч важным св-ом – какую бы сло-весную оболочку ни принимали наши мыс-ли, на каком бы языке ни излагались, они обяз-но должны принять общечел-кие фор-мы. Б/этого невоз-но осущ-ть обмен мысля-ми людей разных поколений и профессий, и взаимное понимание предст-лей стран и народов.Исследование лог-х форм безотно-сительно к их конкретному содержанию и составляет важн. задачу науки л-ки. Отсюда и ее название - формальная.Выделяют 3 лог-е формы 1. Понятие.2. Суждение 3. Умозаключение.Формы мышления- строе-ние мысли, т.е. способ связи её составных частей. В понятии - это связь существенных признаков, в суждении - связь понятий, в умозаключении - связь суждений; а так же способ связи содержательных частей расу-ждения . В соответствии с осн принципом логики, правильность рассуждения зависит только от его формы и не зависит от его конкретного содержания. Само название "формальная логика" подчеркивает, что эта логика интересуется только формой рассуждения. В реальном процессе мышле-ния содержание и форма мысли сущ-ют в неразрывном единстве. Нет «чистого», ли-шенного формы содержания, нет «чистых», бессодержательных логических форм.

В-4ПРЕДИКАТОВ ИСЧИСЛЕНИЕ. формальная аксиоматич. теория; исчисле-ние,предназ-ное д/описания лог-их зв, справедливых для любой непустой обла-сти объектов с произвольными заданными на этих объектах предикатами. Д/форму-ки П.И. следует вначале форму-ть точный логико-матем-кий язык W. В наиболее расп-ространенном случае односортных языков 1-го порядка такой язык содержит предметные переменные х, у,z, . . ., функциональные символы f, g, h,... с различным кол-вом аргументных мест и предикатные символы (предикатные буквы) Р, Q, R,... также с раз-личным кол-вом аргументных мест. Из пере-менных и функциональных символов конст-тся термы языка, содержательно интерп-ретируемые как имена объектов исследо-вания теории. Далее, если Р есть n-местный предикатный символ языка Ω, n ≥0, a tl ,..., tn - термы, то Р(t1, . . ., tn).есть, по определению, атомарная (элементарная) формула языка W. Содержательно Р(t1, . . ., tn).означает, что истинно высказывание, гласящее, что объекты t1 ,..., tn связаны отношением Р.Из атомарных формул с помощью пропозициональныхсвязок и кванторов конструируются формулы языка. Обычный набор связок и кванторов в классическом и интуиционистском П. и. таков: или ∩ (конъюнкция, "и"),  V (дизъюнкция, неразделительное "или"),   или   (импликация, "влечет", "если..., то"),   (отрицание, "не"),    (квантор "для всех"), $ (квантор "сущ-ет"). Соответственно неэлементарные фор-лы этих исчислений имеют вид     $xj. Вхождение переменной х в формулу j наз. связанным, если х входит в часть j вида $xj или  . Остальные вхожде-ния х в j наз. свободными. Переменная х наз. параметром j, если найдется хотя бы одно свободное вхождение х в j. Интуитивно говоря, формула с параметрами выражает нек-рое условие, к-рое превращается в конкретное высказывание, если задать модель исчисления, т. е. выбрать нек-рую непустую область объектов исследования и приписать предикатным символам предикаты (т. е. отношения на области объектов), а параметрам приписать в качестве значений определенные объекты.

В-5 Понятие как форма  мысли. Понятие — это форма мышления, отражающая пред-меты в их сущ-ных признаках. Понятие как форма мышления отражает предметы и их совокупности в абстрактной, обобщенной форме на основании их сущ-ных признаков. Понятие — одна из основных форм науч познания. Формируя понятия, наука отража-ет в них изучаемые ею предметы, явления, процессы. Содержанием понятия наз-ся совокупность сущ-ных признаков предмета, к-ая мыслится в данном понятии. Множест-во предметов, к-ое мыслится в понятии, наз-ся V понятия. V понятия «преступление» охватывает все прест-ния, т.к они имеют общ сущ-ные признаки. Логика оперирует также понятиями «класс» («множество»), «подкласс» («подмножество») и «эл-т класса».Классом, или множеством, наз-ся опр-ная совок-сть предметов, имеющих не-которые общ признаки. Класс (множество) может включать в себя подкласс, или под-множество. Нап-р, класс студентов включает в себя подкласс студентов юрид-их вузов, класс преступлений — подкласс экон-ких преступлений.Отн-ние элемента к классу выражается при помощи знака е: Класс, сос-тоящий из всех эл-тов исследуемой области, наз-универсальным классом Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс. класс, к-ый не содержит ни одного эл-та, наз-ся нулевым (пустым) классом.Содержание и V понятия тесно связаны друг с другом.

В-6 Виды понятий Понятия принято делить на след. виды: 1) единичные и общие, 2) собирательные и несобирательные, 3) конк-ретные и абстрактные, 4) положительные и отрицательные, 5) безотносительные и соотносительные.

1. Понятия / на единичные и общ в зав-сти от того, мыслится в них 1 эл-нт или множе-ство эл-тов. Общ понятия могут быть регис-трирующими и нерегис-щими. Рег-щими наз-ся п-я, в к-ых множество мыслимых в нем эл-ов поддается учету, регис-тся и име-ют конечный V.Общее п-е, относящееся к неопределенному числу эл-ов, наз-ся нерег-ющим. Нерег-щие п-я имеют бесконечный V. 2. П-я / на собир-ные и несобир-ные. П-я, в к-ых мыслятся признаки некоторой сово-купности эл-ов, сост-щих единое целое, наз-ся собир-ми. Содерж-е собир-го п-я нельзя отнести к кажд отдельному эл-ту, входяще-му в его V, оно относится ко всей совок-сти эле-ов. П-е, в к-ом мыслятся признаки, отно-сящиеся к кажд его эл-ту, наз-ся несоб-ным. В процессе рассуждения общие п-я могут употребляться в разделительном и собира-тельном смысле.Если высказывание относится к кажд эл-ту класса, то такое употр-ние понятия будет раздел-ным; если же высказывание отн-ся ко всем элем-м, взятым в единстве, и неприложимо к кажд эл-ту в отдельности, то такое употребление понятия наз-ся собир-ным. 3. П-я / на конк-ретные и абстрактные.П-е, в к-ом мыслится пр-т или совок-сть пр-тов как нечто самос-тоятельно сущ-щее, наз-ся конкретным; по-нятие, в к-ом мыслится признак пр-та или отн-ние м/у пр-ми, наз-ся абстрактным. Раз-личие м/у конкретными и абстрактными пон-ми основано на различии м/у пр-том, к-ый мыслится как целое, и св-вом пр-та, отв-леченным от посл-го и отдельно от него не сущ-щим. Абстрактные п-я образуются в рез-те отвлечения, абстрагирования опред- признака пр-та; эти признаки мыслятся как самост-ные объекты мысли.4. П-я / на полож-ные и отриц-ные в завис-сти от того, составляют ли их содержание св-ва, прису-щие пр-ту, или св-ва, отсутствующие у него. П-я, содержание к-ых составляют св-ва, при-сущие пр-ту, наз-ся положительными. П-я, в содержании к-ых ука-зывается на отсутствие у пр-та опр-ных св-тв, наз-ся отриц-ми.

5. П-я / на безотносительные и соотносите-льные в завис-сти от того, мыслятся ли в них пр-ты, сущ-щие раздельно или в отношении с др пр-ми.П-я, отражающие пр-ты, сущ-щие раздельно и мыслящиеся вне их отношения к др пр-там, наз-тся безотносительными. Таковы п-я «студент», «гос-тво», «место преступления» и др. Соотносительные п-я содержат признаки, указывающие на отн-ние одного п-я к др п-ю.  Лог-кая хар-ка п-ий помогает уточнить их содержание и V.

В-7 Отношения м/у понятиями.Отношения м/у п-ями, следует прежде всего различать п-я сравнимые и несравнимые. Ср-ми наз-ся п-я, им-щие некоторые признаки, позв-щие эти п-я сравнивать др с др. Неср-ми наз-ся п-я, не имеющие общ признаков, поэтому и сравнивать эти п-я невозможно. Ср-мые п-я / на совместимые и несовместимые.Совм-мые п-я, объемы к-ых полностью или частично совпадают. В содержании этих п-ий нет признаков, исключающих совпадение их V-в. Сущ-ют 3 вида отн-ний совм-сти: 1) равно-объемность, 2) пересечение (перекрещива-ние) и 3) подчинение (субординация). 1. В отн-нии равнообъемности находятся п-я, в к-ых мыслится один и тот же предмет.Vы этих п-ий полностью совпадают. Эти п-я отража-ют один предмет мысли: равноугольный (равносторонний) треугольник, их Vы пол-ностью совпадают, однако содержание раз-лично, поскольку кажд из них содержит раз-ные признаки треуг-ка.Отн-ние м/у п-ми принято изображать с помощью круговых схем (кругом Эйлера), где каждый круг обозначает V п-я, а каждая его точка — п-т, мыслимый в его V. 2. В отн-нии пересечения (перекрещивания) находятся п-я, V одного из к-ых частично входит в V др. Содержание этих п-ий различно.3. В отн-нии подчинения (субординации) находятся п-я, V одного из к-ых полностью входит в V другого, составляя его часть. Несовместимые п-я, Vы к-ых не совпадают ни полностью, ни частично (или внеположными). Эти п-я содержат при-знаки, исключающие совпадение их Vы.

Сущ-ют 3 вида отн-ний несовместимости: 1) соподчинение (координация), 2) противо-положность (контрарность), 3) противоречие (контрадикторность).

1. В отн-нии соподчинения (координации) находятся 2 или больше неперекрещиваю-щихся п-ий, подчиненных общему д/них п-ию. П-я, нах-щиеся в отн-нии подчинения к общ д/них п-ию, наз-ся соподчиненными.

2. В отн-нии противопол-сти (контрарности) нах-тся п-я, одно из к-ых содержит некото-рые признаки, а другое — признаки, не сов-местимые с ними. Такие п-я наз-ся противо-положными (контрарными). Vы 2-х проти-воп-ных п-й сост-ют в своей сумме лишь часть V общего д/них родового п-я, видами к-го они яв-ся и к-му они соподчинены.

3. В отн-нии противоречия (контрадиктор-ности) находятся п-я, одно из к-ых содержит некоторые признаки, а др эти же признаки исключает.Vы двух противоречащих п-й сос-ют весь V рода, видами к-го они яв-ся и к-му они соподчинены.

В-8  ЛОГ-КИЕ ОПЕРАЦИИ С П-ЯМИ

Обобщить п-ие — значит перейти от п-я с меньшим объемом, но с большим содержа-нием к п-ю с большим объемом, но с мень-шим содержанием. Нап-р, обобщая п-е «Ми-нистерство юстиции Российской Федера-ции», мы переходим к п-ю «минис-тво юсти-ции». V нового (общего) п-я шире исходного (единичного) п-я;1-е относится ко 2му как индивид к виду. Вместе с тем содержание п-я, образ-го в рез-те обобщения, уменьши-лось, т.к мы исключили его индив-ные при-знаки.Обобщение п-я не может быть беспре-дельным. Наиболее общими яв-ся п-я с пре-дельно широким V — категории, нап-р «ма-терия», «сознание», «движение», «свойст-во», «отношение» и т.п. Категории не имеют родового п-я, обобщить их нельзя. Ограни-чение п-я предс-ет собой операцию, проти-воположенную операции обобщения. Огра-ничить п-е — значит перейти от п-я с боль-шим V, но с меньшим содержанием к п-ю с меньшим V, но большим содер-ем. Чтобы ограничить п-е «юрист», мы переходим к понятию «следователь», к-ое в свою очередь можем ограничить, образовав п-е «след-ль прокуратуры». Пределом ограничения п-я яв-ся единичное п-е.Т.о, изменяя V исход-ного п-я, мы изменяем и его содержание, осущ-ляя переход к новому п-ю — с боль-шим V и меньшим содержанием (обобще-ние) или меньшим V и большим содер-ем (ограничение).Лог-кие операции обобщения и ограничения п-й широко применяются в практике мышления: переходя от п-й одного V к п-ям другого V, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным. Обоб-щение и ограничение п-ий не следует сме-шивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого.

В-9. Суждение как форма  мышления

Познавая объективный мир, ч-к раскрывает связи м/у предметами и их признаками, ус-танавливает отн-ния м/у предметами, утвер-ждает или отрицает факт сущ-ния предмета. Эти связи и отн-ния отра-жаются в мышле-нии в форме суждений, предст-щих собой связь п-ий. Связи и отн-ния выражаются в суж-дении посредством утверждения или отрицания. Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т.е. соотв-вать дейст-сти либо не соответствовать ей. Если в суждении утверждается связь, сущ-щая в действ-сти, или отрицается связь, к-ая в дейст-сти отсутствует, то такое суждение будет истинным. Суждение — это форма мышления, в к-ой утверждается или отрица-ется связь м/у предметом и его признаком, отн-ния м/у предметами или факт сущ-ния предмета; суждение может быть либо исти-нным, либо ложным.Языковой формой вы-ражения суждения яв-ся предложение. По-добно тому как п-я не могут возникнуть и сущ-вать вне слов и словосочетаний, так и сужд-я не могут возникнуть и сущ-вать вне предложений. Ед-во сужд-я и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в пред-нии, то из этого не следует, что всякое предл-ние выражает сужд-е. Сужд-е выражается повес-твовательным предл-ем, в нем содержится сообщение о ч-л. вопросительные и побудительные предлож-я сужд-й не выражают.