Понятие и виды рассуждений по аналогии

Содержание

Введение……………………………………………………..3

1.Понятия и виды рассуждений  по аналогии……………...5

2.Условия правомерности рассуждений по аналогии……..9

3.Роль аналогии в науке и практике………………………..17

Заключение…………………………………………………..25

Список использованной литературы……………………….27 

Введение

Изобретены различные  методы познания, расширяющие возможности разума человека: моделирование и математические методы, в том числе методы теории вероятностей, физический и биологический эксперименты, методы генной инженерии и обработка информации на ЭВМ.  
Чтобы эффективно пользоваться всеми этими методами и изобретениями, мышление человека должно быть безупречным, логически правильным, законы развития есть у природы, общества и, конечно же, у самого мышления. Человек с древних времен стремился познать законы правильного мышления, т.е. логические законы. Наука логика помогает познанию этих законов.  
К какой бы исторической эпохе ни принадлежал человек, он нуждается в истине. И первобытные люди, и наши современники, познавая окружающий мир, стремятся ее получить. Обладание истинным знанием одним людям приносит радость и удовлетворение, другим, наоборот, - горе: сильных истина зовет на подвиг, у слабых парализует волю, приводит их к пессимизму и растерянности. Но, несмотря ни на что, все люди стремятся к истине, получению новой информации о мире, в котором они живут. Обладание истиной продвигает всех нас вперед на нелегком пути познания.  
Но добыть истинное знание, пусть даже неполное, неокончательное, всегда нелегко. Порой это связано с самопожертвованием. Известны подвиги многих выдающихся ученых, отдавших свою жизнь служению людям, добывавшим истину для блага человечества. Итальянский ученый и философ Джордано Бруно, развивавший гелиоцентрическую космологию Коперника и выдвинувший концепцию о бесконечности и бесчисленном множестве миров Вселенной, был обвинен в ереси и сожжен инквизицией в Риме. Ряд ученых-физиков, изучавших радиоактивность, подверглись радиоактивному облучению. Некоторые ученые-микробиологи проводили опасные эксперименты на себе.  
К сожалению, на сегодняшний день не все научные достижения ставятся на службу человеку. Однако хочется верить, что наступит время, когда добытое с таким трудом истинное знание будет использовано только на благо человеку.  
Люди хотят познать не только законы природы и сущность общественных явлений, но и тайны человеческого мозга.  
Чтобы расширить возможности познания, человек создал микроскоп и телескоп, радио и телевидение, ЭВМ и космическую ракету, луноход и искусственные спутники планет, которые позволили ему глубже и полнее познавать свойства природных и социальных явлений.  
Мышление неразрывно связано с языком. Какая бы мысль ни возникла в голове человека, она может возникнуть и существовать лишь на базе языкового материала, в словах и предложениях. При помощи языка люди выражают и закрепляют результаты своей мыслительной работы, обмениваясь мыслями, добиваются взаимного понимания. 

1. Понятия и виды рассуждения по аналогии.

 науке и практических  делах объектом исследования  нередко выступают единичные,  неповторимые по своим индивидуальным  характеристикам события, предметы  и явления. При их объяснении  и оценке затруднено применение  как дедуктивных, так и индуктивных  рассуждений. В этом случае  прибегают к третьему способу  рассуждения - умолчанию по аналогии: уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и распространяют на первое ранее полученную информацию.

Например, в истории физики, когда при выяснении механизма распространения звука его уподобили движению жидкости. На основе этого уподобления возникла волновая теория звука. Объектами уподобления в этом случае были жидкость и звук, а переносимым признаком - волновой способ их распространения.

Умозаключение по аналогии  - это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом. По аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить сходства и различия между ними. При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в существенных признаках  при несущественности различий. Именно такие сходства служат основой для уподобления двух материальных или идеальных объектов.

Логический переход от известного к новому знанию регулируется в выводах по аналогии следующим  правилом: если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в других, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов, признаках.

Аналогия обладает слабой доказательной силой. Продолжение  сходства может оказаться поверхностным  или даже ошибочным. Однако доказательность  и убедительность далеко не всегда совпадают. Нередко строгое, проводимое шаг за шагом доказательство оказывается  неуместным и убеждает меньше, чем  мимолетная, но образная и яркая аналогия. Доказательство - сильнодействующее средство исправления и углубления убеждений, в то время как аналогия подобна гомеопатическому лекарству, принимаемому ничтожными дозами, но оказывающему, тем не менее, заметный лечебный эффект.

Аналогия - излюбленное средство убеждения в художественной литературе, которой по самой ее сути противопоказаны сильные, прямолинейные приемы убеждения. Аналогия широко используется также в обычной жизни, в моральном рассуждении, в идеологии, утопии.

Метафора, являющаяся ярким  выражением художественного творчества, представляет собой, по сути дела, своего рода сгущенную, свернутую аналогию. Едва ли не всякая аналогия, за исключением  тех, что представлены в застывших  формах, подобно притче или аллегории, спонтанно может стать метафорой. Примером метафоры с прозрачным аналогическим  соотношением может служить следующее  сопоставление Аристотеля: «... старость так относится к жизни, как вечер к дню, поэтому можно назвать вечер «старостью дня»... а старость - «вечером жизни». В традиционном понимании метафора представляет собой троп, удачное изменение значения слова или выражения. С помощью метафоры собственное значение имени переносится на некоторое другое значение, которое подходит этому имени лишь ввиду того сравнения, которое держится в уме. Уже это истолкование метафоры связывает ее с аналогией. Метафора возникает в результате слияния членов аналогии и выполняет почти те же функции, что и последняя. С точки зрения воздействия на эмоции и убеждения метафора даже лучше справляется с этими функциями, поскольку она усиливает аналогию, вводя ее в сжатом виде.

Аналогия является популярным способом индуктивной аргументации в поддержку оценок. Общая схема  оценочной аналогии:

Предмет А имеет признаки а, в, с и является позитивно (негативно, нейтрально) ценным.

Предмет В имеет признаки а, в, с.

Значит, предмет  В также является, вероятно, позитивно ценным.

В этом рассуждении сходство двух предметов в каких-то признаках  оказывается продолженным, и на основании  того, что первый предмет имеет  определенную ценность, делается вывод, что и второй предмет обладает такой же ценностью.

Например: «Книга А - антиутопия, написанная хорошим языком, имеющая занимательный сюжет, заслуживает похвалы; книга В также является антиутопией, написанной хорошим языком и имеющей занимательный сюжет; значит, книга В также, по-видимому, заслуживает похвалы».

Часто аналогия с оценочной  посылкой предстает в форме: «Предмет А имеет свойства а, в, с и должен быть d; предмет В обладает свойствами а, в, с; значит, предмет В, вероятно; должен быть d».

Например: «Хороший автомобиль имеет колеса, мотор и должен быть экономичным; хороший трактор имеет  колеса и мотор; значит, хороший трактор  тоже, по-видимому, должен быть экономичным». Только в самых редких случаях  оценочная аналогия выступает в  такой прозрачной форме, как в  приведенных примерах.

Аналогия - старое понятие, известное уже греческой науке и средневековому мышлению. И уже в древности было замечено, что уподобляться друг другу, соответствовать и быть сходными по своим свойствам могут не только предметы, но и отношения между ними.

Хороший пример аналогии отношений  приводит польский философ Н. Лубницкий. Вообразим себе караван, идущий в пустыне на заходе солнца. Тени, падающие на песок, удлинены и деформированы. Но каждому положению, каждому движению наездников и животных соответствует определенное положение и движение тени на песке. Между людьми и верблюдами и их искаженными тенями мало сходства. Животные и люди являются трехмерными, цветными; тени же плоские, черные, карикатурно удлиненные. И вместе с тем между миром вещей и миром их теней есть элемент подобия и даже тождества. В обоих мирах существуют одни и те же отношения. Взаимные положения теней являются такими же, как взаимные положения членов каравана. Каждому наклону головы, каждому движению ноги наездника или верблюда отвечает точно такое же движение соответствующей тени на песке. Можно сказать, что поведение теней строго аналогично поведению тех объектов, которые отбрасывают эти тени. При аналогии отношений уподобляются отношения. Сами же предметы, между которыми эти отношения имеют место, могут быть совершенно разными.

Могущество такой аналогии, освобожденной от груза предметности, необычайно велико. Используя ее, можно  установить неограниченное число черт сходства между самыми отдаленными  областями. Выявляемые при этом подобия  будут не массивными, зримыми подобиями  вещей самих по себе, а более  тонкими сходствами их отношений.

Аналогия отношений, способная  сопоставить и сблизить все что  угодно, является мощным оружием человеческого  мышления, требующим, однако, особой осторожности и рассудительности при его применении. В умелых руках такая аналогия может стать средством глубоких, опережающих свое время прозрений  или ярких, поэтических образов, заставляющих увидеть мир в новом  свете и в необычном ракурсе.

2. Условия правомерности рассуждений по аналогии. 
 
Рассмотрим вопрос о правилах выводов по аналогии. Поскольку строение разных форм выводов по аналогии различно, не имеет смысла говорить о правилах выводов по аналогии вообще. Речь может идти лишь о правилах отдельных форм выводов по аналогии. Начнем с аналогии типа парадигма. 
 
Условия повышения вероятности этого типа выводов могут быть, получены на основе уже известных нам способов повышения вероятности выводов по неполной индукции через перечисление. Для этого мы должны будем использовать  концепцию категорий вещей, свойства и отношения. 
 
Согласно этой концепции, вещь - это не обязательно выделенный в пространстве и времени кусок материи. Вещь - это все то, что имеет свойства и находится в отношении. И сами свойства выступают в качестве вещей, если о них, в свою очередь, что-то говорится. О свойствах "быть планетой”, “иметь атмосферу”, “иметь смену времен года” мы говорим как о том, что присуще и Земле, и Марсу, т. е. как о вещах. Делая вывод о том, что “все свойства, присущие Земле, присущи и Марсу”, мы осуществляем вывод, который может быть охарактеризован как неполная индукция через перечисление. Конечно, можно сказать, что этот вывод заведомо ложен. Например, на Земле есть Одесса, а на Марсе ее наверняка нет. Однако, мы говорим не о достоверности общего вывода, а лишь о его вероятности. И эту вероятность требуется повысить. Мы это можем сделать, трансформируя правила неполной индукции в соответствующие правила вывода по аналогии типа парадигмы. 
 
1. Из первого правила индукции, согласно которому исследованных предметов должно быть как можно больше, получаем соответствующее правило аналогии: должно быть установлено как можно больше свойств, общих прототипу и модели. Это правило очень простое и не нуждается в пояснениях. 
 
2. Из второго правила индукции вытекает второе правило аналогии: необходимо, чтобы признаки, общность которых сравниваемым предметам дана в посылках, максимально отличились друг от друга, были возможно более разнообразными. Например, применительно к аналогии Земли и Марса это должны быть не только геометрические или кинематические, но и физические, химические и свойства. 
 
3. Третье правило индукции аналогии. Необходимо, чтобы признаки, общность которых сравниваемых предметам установлена в посылках, были возможно более типичными признаки, общность которых сравниваемым предметам установлена в посылках, были возможно более типичными  представителями свойств этих предметов. Это означает, что они должны быть как можно теснее связанными с другими свойствами прототипа и модели. Например, наклон оси вращения планеты тесно связан с другими ее свойствами - он является причиной смен времен года, которая, в свою очередь, вызывает много других явлений. 

4. Согласно четвертому правилу аналогии типа парадигма, необходимо, чтобы признаки, общность которых модели и прототипу известна, и признаки, переносимые с модули на прототип, были как можно более однотипными. Это вытекает из четвертого условия повышения вероятности индуктивного вывода. В самом деле, чем больше отличаются друг от друга признаки, о которых идет речь, тем шире по своему объему должно быть охватывающее их понятие. Это значит, что индуктивное обобщение, необходимое в выводе по аналогии, должно распространяться на больший круг объектов, что снижает вероятность вывода. 
 
5. Из пятого условия повышения вероятности индуктивного вывода, согласно которому предикат заключения должен быть, в противоположность его субъекту, не узким, а широким, т. е. более бедным по содержанию, вытекает пятое правило вывода по аналогии: переносимое свойство должно распространяться на возможно больший круг предметов.  Иными словами, оно не должно быть специфичным для того или иного предмета. В этом случае становится более вероятным то, что произвольно выбранный предмет будет обладать данным свойством. Вывод, таким образом, для того, чтобы быть более вероятным, должен заключать в себе меньшую  информацию. Разумеется, при этом снижается познавательная ценность вывода. 
 
Нарушение именно последних двух правил является причиной низкой вероятности вывода от наличия жизни на Земле к наличию жизни на Марсе. Одинаковыми оказываются свойства механические, химические, физические, а переносим мы с Земли на Марс свойство биологическое - нарушаем четвертое правило. С другой стороны, это свойство - наличие жизни, специфично - оно присуще крайне узкому кругу предметов - нарушается пятое правило. Вывод был бы гораздо более вероятным, если бы с Земли на Марс переносилось более распространенное свойство, например - неровная поверхность. Разумеется, в таком случае вывод по аналогии имел бы и меньшую информационную ценность. 
 
К приведенным выше следует прибавить еще одно правило, не являющееся следствием соответствующих правил индукции. Оно специфично именно для аналогии. Дело в том, что общие свойства модели и прототипа могут иметь разные количественные градации. Так, содержание кислорода в атмосфере Марса менее 0,1 % такового в земной атмосфере. Мало это или много? Смотря для чего. Поэтому такие свойства, как “малое количество кислорода”, “большая скорость вращения”, “большие размеры” являющиеся линейными, не должны использоваться для характеристики сравнения предметов. 
 
Отсюда - правило: сопоставляемые друг с другом свойства сравниваемых предметов должны быть точечными. 
 
Рассмотрим условия правомерности другого типа выводов по аналогии, которая выше была названа реляционной. Поскольку именно этот тип выводов по аналогии оказался наиболее значимым в техническом моделировании, условия его правомерности давно привлекали внимание инженеров, применявших эти выводы. Была создана специальная теория – подобия, в рамках которой были определены условия правомерности переноса информации, полученной при исследовании модели, на прототип. Эти условия предполагают, что модель и прототип описываются особого рода уравнениями – дифференциальными уравнениями. При выполнении этих условий вывод по аналогии рассматриваемого типа становится не просто более вероятным – он делается достоверным. 
 
Можно  установить некоторые условия достоверности таких выводов и в том случае, когда у нас нет дифференциальных уравнений, описывающих сравниваемые системы. Совершенно очевидно, что вывод о том, что если два отношения сосуществуют в модели, то они будут сосуществовать и в прототипе, будет вполне достоверным в том случае, если это сосуществование целиком определяется характером этих отношений самих по себе и не зависит от того, на каких, именно объектах эти отношения реализованы. 
 
Можем ли мы знать об этом? В некоторых случаях можем. Если одно отношение является логическим следствием другого, то это означает, что связь между отношениями имеет место совершенно независимо от тех объектов, которые являются носителями этих отношений. Этот тезис, как мы уже знаем, является наиболее фундаментальной предпосылкой логики гак формальной науки. 
 
Использование модели связано с тем, что в ней связь между отношениями может быть гораздо более ясной, более отчетливой, чем в прототипе. Рассмотрим пример: “Все люди смертны. Ангелы не люди, значит, ангелы не смертны”. 
 
Мы не знаем, смертны ли ангелы на самом деле. И не этот вопрос нас сейчас интересует. Нас волнует другое - вытекает ли следствие из посылок? Самим нам нетрудно это определить с помощью правил силлогизма. Здесь первая фигура. Меньшая посылка, но правилу должна быть утвердительной, а она - отрицательна. Но, представьте себе, есть такие люди, которые не знают правил силлогизма. Как им объяснить, что умозаключение неправильно? Нет в этом случае лучшего средства, чем реляционная аналогия. 
 
Наш силлогизм - это прототип аналогии. Построим модель, то есть подберем умозаключение с точно таким же строением, как прототип, но такое, чтобы отношение “не следует” между его посылками и заключением было возможно более очевидным. Например, можно подобрать такой силлогизм: “Все помидоры - овощи. Огурцы не помидоры, значит, огурцы не овощи”. Вывод здесь явно не вытекает из посылок. Этот результат переносим на прототип. И здесь вывод не вытекает из посылок. Наш результат не только вероятен. Он вполне достоверен, поскольку и модель, и прототип имеют одно и то же логическое строение. 
 
К сказанному выше добавим еще два условия, выполнение которых повышает вероятность вывода, хотя и делает его менее ценным: отношение, общность которого модели и прототипу является основанием вывода, должно быть, возможно, более богатым  по своему содержанию, отношение, переносимое с модели на прототип должно быть, наоборот, бедным по своему содержанию. Вероятность истинности заключения будет тем больше, чем сильнее основание и слабее следствие. Нетрудно заметить, что эти правила аналогичны рассмотренным выше четвертому и пятому правилу вывода по аналогии типа парадигмы. 
 
Перейдем к рассмотрению вопроса об условиях правомерности выводов по аналогии типа изоморфизма. 
 
Для того, чтобы сформулировать эти условия, представим модель и прототип, т. е. ιa и uа как некоторые множества элементов, между которыми устанавливаются соответствующие множества отношений. Важнейшим условием правомерности отождествления отношений в модели и прототипе является условие однозначности соответствия, согласно которому коррелятор, т. е. то отношение, которое охватывает модель и прототип вместе взятые, сопоставляет каждому элементу прототипа один и только один элемент модели и, наоборот, каждому элементу модели – один и только один элемент прототипа. Кроме того, отношения между соответствующими элементами модели и прототипа должны взаимно – однозначно соответствовать друг другу. 
 
Наличия такого рода соответствия вполне достаточно для решения многих задач, особенно в сфере математики, где не ставится целью определение условий тождества отношений, поскольку аксиомы математической теории определяют систему объектов, изучаемую этой теорией всегда только “с точностью до изоморфизма”. Однако вне пределов математики нас чаще всего интересует установление именно тождества отношений, для чего приведенное условие не является достаточным. Рассмотрим такой пример. Пусть на автостоянке стоит дюжина автомобилей. Определим расстояния между ними и пойдем домой. Здесь возьмем дюжину детских кубиков и разбросаем их в беспорядке по полу. Определим расстояния между кубиками. Легко установить взаимно-однозначное соответствие между элементами множества автомобилей и элементами множества кубиков. Далее, отношения между элементами одной системы здесь будут соответствовать отношениям между соответствующими элементами другой. 
 
Тем не менее, отношения между автомобилями и кубиками не тождественны друг другу. Нам даже не хочется считать множество кубиков моделью множества автомобилей. Слишком уж легко такая модель построена! Совершенно очевидно, что для того, чтобы отношения в модели и прототипе были тождественными, необходимо усиление сформулированного выше условия. К нему нужно что-то добавить, а именно требование, согласно которому тождественным отношениям прототипа должны соответствовать тождественные отношения модели и наоборот. 
 
Иными словами, если какие – либо отношения, определенные на различных подмножествах прототипа, тождественны друг другу, то отношения, определённые на соответствующих подмножествах модели, также должны быть тождественны друг другу и наоборот. 
 
Например, пусть расстояние между второй и третьей машиной на нашей автостоянке равно расстоянию между пятой и двенадцатой. Тогда расстояние, конечно же, совсем другое, между вторым и третьим кубиком должно быть равно расстоянию между пятым и двенадцатым кубиком. Допустим, что все автомобили расположены на разных расстояниях друг от друга. Но и тогда есть тождественные отношения - скажем, треть расстояния от третьей до четвертой машины равно пятой части расстояния между шестой и восьмой. Здесь мы исходим из того, что, если расстояние между предметами представляет собой отношение между ними, то часть этого расстояния так же - отношение. 
 
Расположить кубики так, чтобы это расположение удовлетворяло сформулированному выше условию, - отнюдь не простая задача. Но если мы ее решим, то получим адекватную модель отношений на автостоянке. Отношения в такой модели можно переносить на прототип. 
 
Наше правило, однако, имеет границы применимости. Модель и прототип могут иметь всего одно, причем неразложимое отношение. Тогда требование соответствия тождественных отношений в модели тождественным отношениям в прототипе утрачивает свой смысл. Тем не менее, когда разложение отношений, возможно, наше правило применимо и для простейшего изоморфизма - пропорции. В рассмотренной выше пропорции сравниваются ⁹/₆ (модель) с ¹²/₈ (прототип). Здесь есть взаимно-однозначное соответствие элементов 9-12 и 6-8. Отношение в модели можно представить как сумму трех отношений: ³/₆ + ³/₆ + ³/₆. В прототипе будем иметь ⁴/₈ + ⁴/₈ +⁴/₈. 
 
Мы видим, что тождественным отношениям модели соответствуют тождественные друг другу отношения прототипа.  Это дает нам основание утверждать тождественность отношений модели и прототипа, что выражается в пропорции ⁹/₆ = ^l2/₈. 
 
Не следует считать сформулированное выше правило единственным условием достижения правомерности выводов по аналогии типа изоморфизма. Существуют и другие правила, выполнение которых делает эти выводы достоверными или хотя бы более вероятными. Но их рассмотрение не входит в нашу задачу. 
 
Последний тип выводов по аналогии, который мы рассматриваем, это аналогия следствий. Оно формулируется в виде следующего правила: вероятность вывода об одном следствии не должна уменьшаться после осуществления другого следствия в предположении, что общее основание является ложным.