Основные законы логики

Признавать какое-либо положение  и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутствие ясных  и точных представлений. И когда  нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то, прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений. Так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппонента Пигасова в непоследовательности, когда тот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает это свое пессимистическое мировоззрение горячо и убежденно.

- Так вы говорите: никаких убеждений  нет? - спрашивает его Рудин.

- Нет и быть не может.

- Это ваше убеждение?

- Да.

- Как же вы говорите, что их  нет? Вот вам одно на первый  случай.

Научные споры часто сводятся к  поиску у оппонентов несовместимых  положений. Например, длившееся веками выяснение истины насчет вращения Земли вокруг Солнца поначалу наталкивалось на обыденный опыт людей, который вдобавок получил отражение в библейских текстах: признавать движение Земли означало отказ от привычных, видимых каждый день восходов, перемещений по небесному своду и закатов Солнца. Понадобилась длительная, напряженная работа настоящих титанов науки, чтобы оказалось, что наблюдаемые каждодневно движения не противоречат тому, что утверждает астрономия[8].

Может показаться странным, что в  законе делается оговорка насчет одного и того же времени запрещаемых утверждений и их отрицаний, ведь тогда получается, что в разное время делать противоречащие высказывания об одном и том же вполне допустимо. Например, если на этой странице написать, что ртуть - жидкий металл, а мрамор - декоративный камень, то само собой понятно, отвергать это нельзя не только одновременно, но и через пять страниц и вообще всегда, поскольку речь будет идти об обычных условиях температуры и давления для ртути и об архитектуре цивилизованного общества, а не доисторических эпох для мрамора. Между тем закон противоречия в его буквальном понимании (вместе с указанной оговоркой) исключает, как кажется, только утверждения и отрицания в одном и том же предложении, как будто ртуть перестанет быть жидкой, а мрамор выйдет из употребления в отделке зданий[3].

Указание на одновременность необходимо, однако, для того, чтобы этот закон  логики распространялся и на изменяющиеся предметы и явления. Правда, в этом случае оговорка представляет собой  сильную идеализацию. Непреложно необходимо соблюдение этого дополнительного требования только тогда, когда осмысливаются объекты, претерпевающие непрерывные изменения. Только в краткие промежутки времени они не могут быть теми и не теми (скажем, росток имеет теперь высоту в 20 сантиметров, стало быть, не может иметь сейчас другую), однако при всем при том на протяжении длительных временных интервалов они в силу происходящей в них смены качеств и свойств, наоборот, могут быть охарактеризованы как те и не те. А вот с объектами, изменяющимися, так сказать, скачкообразно, рывками, или вообще неизменными дело обстоит иначе. В отношении их это условие хотя тоже всегда должно выполняться, но при этом помимо одновременных утверждений и отрицаний также и разнесенные во времени тоже будут нарушением закона логики. Поэтому обязательность запрета противоречия именно с указанием на одновременность снижается, когда изменения не непрерывные или медленные, сходя совсем на нет, там, где они вообще отсутствуют.

Еще одна оговорка в том же законе, касающаяся утверждений и отрицаний в одном и том же отношении, тоже требует точно отделять один и тот же предмет от других, но уже не во времени, а по качественно-количественным признакам. Это условие может вызвать трудности в понимании, тем более что вокруг нее еще в древней философии стали возникать споры. По временам они вспыхивают и поныне. Проще всего пояснить необходимость этого условия на примере многозначных слов и выражений.

Во времена Пушкина французский  язык был обязательным для преподавания, и за границей были убеждены, что в России каждый дворянин говорит по-французски. Сообщения об этом можно найти и у Бальзака, и у Стендаля, и у других писателей. Между тем в “Дубровском” Пушкин в весьма карикатурных тонах изображает современного ему представителя образованного сословия, который в разговоре с учителем французского языка пользуется главным образом только жестикуляцией да спрягает на французский манер русские слова. Тем не менее, и та, и другая оценка знаний языка могут считаться одинаково верными, если каждую из них считать лишь так называемой собирательной характеристикой образования того времени. Такие характеристики распространены в художественной литературе. Нельзя понимать их буквально. Они дают представление о комплексе в целом, затрагивая каждый элемент его только косвенно, и описывают признаки каждого отдельного индивида лишь с большим или меньшим приближением. Утверждение о том, что русское дворянство XIX века знало французский язык, означает только, что среди его представителей всегда можно было найти таких, кто действительно владел языком. Но авторы этих утверждений, конечно, не были столь наивными, чтобы полагать, будто знают абсолютно все одинаково; данная ими характеристика описывает общество, а не каждого в отдельности. Она не исключает того, что попадаются и такие, кто не освоил иностранного языка. Поэтому обе взаимоисключающие оценки дворянства и его образования хотя и относятся к одному и тому же сословию, но имеют в виду разных людей в нем и не образуют противоречия в одном и том же отношении[6].

Кроме того, слово “знать”, как  и многие другие слова, почти всегда имеет расплывчатые смысловые границы. Поэтому в разных случаях оно  может передавать совершенно разную информацию. Что, например, означает высказывание: “Данный человек знает иностранный язык”? Иной может довольно бойко говорить с иностранцем на его языке о каких-нибудь знакомых им обоим вещах, но откажется вести синхронный перевод. Дело в том, что в беседах достаточно воспринимать, как в радио- или телепередачах, только сорок процентов сообщаемых слов, остальное улавливается по смыслу. И абсолютная правильность разговорной речи тоже никогда не соблюдается. При переводах же, где нужна аутентичность, нарушения не допускаются. И если, далее, кто-то делает более или менее сносные письменные переводы с иностранного языка на свой, то это еще не значит, что у него получится переводить на иностранный язык со своего, потому что там требуется усвоить некоторые дополнительные тонкости, например сочетаемости слов, которые не отражаются ни в каких грамматических правилах. Можно знать иностранный язык достаточно, чтобы общаться с представителями других стран, но слабо знать для работы переводчиком и совершенно не знать для выполнения более сложных задач, скажем, для редактирования текстов или сочинения на чужом языке. Можно, следовательно, в некотором смысле знать иностранный язык и в то же время в некотором другом смысле не знать его.

В аспекте определенности как фундаментального свойства логической мысли, выражаемого  через закон противоречия, мы имеем дело с так называемыми прямыми противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и недобрый и т.д. Их недопустимость очевидна даже для неподготовленных умов. В другом аспекте - последовательности - противоречия непрямые. Здесь вступают, если можно так выразиться, в конфликт следствия, часто очень далекие и радикально отличающиеся по содержанию от исходных утверждений. Использование закона противоречия здесь уже не так просто. Допустим, кто-нибудь скажет, что снег в этом месте покрыт налетом сажи. Тогда про этот снег уже нельзя утверждать, что он растает позднее, чем тот, который такого налета не имеет. Прямо очень трудно увидеть связь между наличием сажи и способностью таять. И, кажется, между ними нет ничего общего: если одно высказывание о снеге считать А, то другое должно быть отнесено к не-А. Однако физика доказывает, что затемненные предметы лучше поглощают теплоту Солнца, следовательно, где снег покрыт темным налетом любого происхождения, там он растает раньше, а не позже.

Закон противоречия, как и закон тождества, задает определенность и последовательность в качестве самых фундаментальных свойств логического мышления. Уточнение смысла этих законов для конкретных условий не допускает прямолинейности, как это чаще всего бывает и со всеми другими фундаментальными принципами научного знания. Такие положения всегда содержат определенную долю идеализации.

Законы логики не составляют в этом смысле исключения[9].

3. Закон исключенного  третьего. Определение закона, его                              объективная основа

В логике принято различать  два вида противоположности: контрарную (собственно противоположность) и контрадикторную (противоречие). Когда два понятия  находятся в отношении контрарности, то это означает максимальную противоположность между ними. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый с ним. Таковы понятия “утро” и “вечер”, “добрый” и “злой”, “экспорт” и “импорт”, “белый” и “черный”. Некоторые признаки утра не присущи вечеру, однако, это еще не представляет собой самой характерной отличительной черты последнего, потому что день и ночь тоже не являются утром; вечер, сверх этого, противоположное утру время суток и в отображающее его понятие включаются признаки, противоположные тем, которые есть у начала дня: солнце идет вниз, а не вверх, темнеет, а не светает и пр. То же самое можно было бы сказать и про остальные контрарные понятия[9].

Когда же у другого понятия отмечается только отсутствие какого-либо признака и ничего не говорится о том, какой  ему вместо него присущ, то тогда  возникает отношение контрадикторности  или противоречия: “белый” и  “небелый”, “утро” и “не утро”, “добрый” и “недобрый”, “экспорт” и “не экспорт”. Противоречащие понятия, в отличие от противоположных, делят весь массив родственных предметов строго на две разновидности: обладающих каким-то признаком и не обладающих им. Цвет - либо белый, либо небелый, никаких других альтернатив не существует; про белое и черное так сказать было бы нельзя, потому что помимо этих двух есть и другие цвета. Поступок - либо добрый, либо недобрый, торговая операция - либо экспортная, либо не экспортная (к последним, очевидно, относятся как импорт, так и все торговые дела, относящиеся к сфере внутреннего обмена).

Выражаясь словами Аристотеля, “не  может быть ничего промежуточного между  двумя членами противоречия, а  относительно чего-то одного необходимо, что бы то ни было одно - либо утверждать, либо отрицать” (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 141).

Отрицать любое данное высказывание противоположным или противоречащим ему можно не только с помощью  использования соответствующих  понятий - контрарных и контрадикторных. Отрицание обоих видов может  создаваться и иным путем. Возьмем суждение “Все планеты имеют спутники”. Если нам понадобится отвергать такое утверждение, то достигнуть этого можно двумя выражениями: 1) “Некоторые планеты не имеют спутников”, 2) “Ни одна планета не имеет спутников”. Первое из них, как легко увидеть, всего лишь отрицает истинность исходного суждения, суть такого отрицания можно при желании выразить и такими словами: “Неверно, что все планеты имеют спутники”. Второй же вариант добавляет сверх этого, что признак “иметь спутники” вообще по сути дела неприложим к планетам. Поэтому второй способ отрицания сильнее первого и должен быть отнесен к разряду контрарных, в то время как первый - контрадикторный. Таким образом, пара суждений “Все планеты имеют спутники” и “Некоторые планеты не имеют спутников” образует противоречие. Никаких иных средних альтернатив между ними придумать невозможно. Поэтому одно из пары высказываний обязательно истинно, а другое обязательно ложно. Про другую пару высказываний - “Все планеты имеют спутники”, “Ни одна планета не имеет спутников” - так сказать было бы нельзя, поскольку контрарные суждения бывают ложными оба (как это и есть в данном случае).

Закон исключенного третьего применим, следовательно, к высказываниям  противоречащим и не-применим к высказывания противоположным. Правда, здесь есть одно существенное исключение. Оно касается индивидуальных, строго единичных предметов или явлений, применительно к которым бессмысленно говорить “все” или “некоторые”. Противоположные и противоречащие высказывания в этом случае не различаются[9].

Более кратко закон исключенного третьего можно сформулировать так: Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а  третьего не дано.

В процессе рассуждения надо доводить дело до альтернативного разделения: имеет данный предмет какой-либо признак или не имеет его. Когда это удается достигнуть, остается проверить какую-то одну из указанных возможностей - соответствует она истине или нет, тогда в отношении второй все решится автоматически. Например, предложение может быть высказано в форме единственного числа или в форме множественного числа; и если выяснится, что оно не имело формы множественного числа, то тогда значит оно высказано в форме единственного числа. То же самое - услуга бывает платной и бесплатной, шахматная партия начинается белыми или черными.

Применяя закон исключенного третьего, надо помнить, что он ничего не говорит  о том, какое из двух противоречащих суждений является истинным. Закон  указывает лишь на то, что истинно  одно и только одно из них, а другое обязательно ложно. Это значит, когда нам удалось установить значение истинности одного из двух противоречащих суждений, то тем самым определилось и значение истинности другого тоже. Отдельно устанавливать его уже не надо, потому что оно однозначно задается значением истинности сопряженного с ним понятия. Но какое из них именно должно быть оценено так, а какое иначе - для этого требуется отдельное исследование. Причем одной только логики для него уже, как правило, недостаточно и зачастую приходится вообще выйти за ее пределы и обратиться к специальным наукам[6].

В некоторых случаях  применение этого закона даже с противоречащими  понятиями затруднительно, а порой, возможно, даже недопустимо. Это относится  к явлениям, предметам, процессам  таких видов и категорий, которые имеют очень расплывчатые, неопределенные границы. Скажем, растения можно разделить на ядовитые и неядовитые. И кажется, что никаких проблем не возникает при разделении их на эти категории. Но ведь все мы знаем: даже обычный чай или кофе в больших количествах вредят организму, хотя в нормальных дозах они полезны. Еще сложнее дело обстоит с разделением по указанному основанию лекарственных растений, многие из них показаны в состоянии болезни, но могут привести к расстройствам, если их принимает здоровый человек; к тому же, применяя их, в любом случае необходимо помнить о дозе. Так же и деление на мир и войну как возможные состояния жизни общества содержит много условного. Конечно, проблема с разделением таких понятий исчезнет, как только они будут уточнены. Мы можем считать, например, неядовитым все то, что оказывает только благотворное воздействие и больше никакого, все остальное будет отнесено тогда к ядовитому; можно считать неядовитыми такие растения, употребление которых хотя и дает нежелательные побочные явления, но вместе с тем от них имеется (причем более значительное) благотворное воз-действие, так что в целом оздоровляющий эффект преобладает; можно наконец даже табак и подобные ему растения считать неядовитыми, раз уж они не вызывают немедленную смерть и до поры до времени нейтрализуются организмом. Разделение в этом случае будет четким и однозначным.