Логика

1. Логика как  наука о формах и законах правильного мышления.

Логика не ограничилась выяснением случаев, когда истинность посылок  гарантирует истинность заключения. Эта разновидность рассуждений стала предметом рассмотрения одной ее ветви — дедуктивной логики. Диалектическая логика — это теория движения человеческой мысли от явления к сущности, от истины относительной к истине абсолютной, от знания абстрактного к знанию конкретному. На основе категорий, принципов и законов диалектической логики вырабатываются методологические ориентиры исследования содержания предметов и процессов во всем их многообразии и противоречивости. Сегодня развитие формальной логики идет в двух основных направлениях: 1) разработки новых систем неклассической логики (логики императивов, оценок, вопросов, временной, индуктивной логики, теории лог. следования и т.д.), исследования свойств этих систем и отношений между ними, создания их общей теории; 2) расширения сферы применения формальной логики. Культура общения (прежде всего вербального, т.е. словесного) — важнейшая сторона культуры производства. Поэтому усвоение лог. правил, которым подчиняется орган. процесса вербального общения в цивилизованном мире, имеет непреходящее знач.

4. Понятие о логической форме и логическом законе.

Истинной явл. мысль, которая соответствует действительности. Правильным наз. рассуждение, форма которого - логический закон. Лог. закон - это лог. форма, которая порождает истинные высказ. при любой подстановке вместо переменных их знач. (конкретного содержания). Прим. логического закона может служить следующая форма: Если р, то q; следовательно, если не - q, то не — р. Какие бы простые высказывания мы не подставляли в эту форму, мы всегда получим истинное сложное высказывание. Иначе обстоит дело с формой Если р, то q;следовательно, если не -р, то не - q. Подставляя вместо переменных р и q конкретные значения, мы можем получить в результате как истинное, так и ложное знание. Использование логических законов позволяет находиться в рамках истинного знания и на его основе продвигаться к новым знаниям, которые также будут истинными. Абстрактное мышление, которое является объектом изучения формальной логики, неразрывно связано с языком. С помощью языковых выражений мы можем изучать и формы мыслей и законы мышления. Поэтому исследование языковых выражений и отношений между ними является одной из важных задач логики. Основными формами мышления являются пон., суждения и умозаключения, которые в языке выражаются через логические категории - имена, высказывания, выводы.

9. Логика имен. Закон обратного отношения объёма и содержания имени.

Содержание  имени – совокупность мыслимых в имени признаков предметов. Под признаком понимается любое свойство, любая хар-ка предмета.

Полное содержание одного имени может включаться в содержание другого имени в качестве составной его части. В этих случаях объем второго имени обязательно включается в объем первого как его составная часть.

В этой взаимосвязи содержания и объема «родственных» имен явно обнаруживается определенная логическая закономерность. Эта закономерность выражается в законе обратного отношения между содержанием и объемом имен, который можно сформулировать следующим образом: если содержание одного имени является частью содержания другого, то объем последнего является частью объема первого. Разумеется, такая зависимость проявляется лишь в отношении класса и его подкласса. Имена подклассов имеют меньший объем, но большее содержание, а имена классов, наоборот, больший объем, но меньшее содержание. Поэтому для имен, находящихся в таких отношениях, верно утверждение: чем больше содержание имени, тем меньше его объем, и наоборот, которое является упрощенным выражением закона обратного отношения.

10. Логика имён. Виды имён.

Виды имен по объему: единичные, общ. и нулевые (пустые). Единичным называется имя, в объем которого входит только один элемент. Общим называется имя, объем которого включает более одного элемента. Нулевым (пустым) называется имя, объем которого не содержит ни одного элемента. Объемом нулевого имени является пустой класс: Виды имен по содержанию: 1. Собирательные и несобир. имена. Собирательным наз. имя, обозначающее группу однородных предметов, которая мыслится как единое целое: 2.Конкретными называются имена, обозначающие целостные пред. или их классы: Абстрактными называются имена, обозначающие отвлеченные от объектов свойства или отношения, мыслимые как самостоятельные предметы. 3. Положительными являются имена, в содержании которых указываются признаки, присущие объектам. Отрицательными называются имена, в содержании которых указываются свой., отсутствующие у предметов. 4. Безотносительными наз. имена, которые обозначают предметы сами по себе, независимо от того, в каком отношении они находятся к другим предметам. Безотносительные имена сохран. за предметом с момента его имен. до момента его исчезновения («человек»). Относительными называются имена, которые обозначают предметы как члены какого-либо отношения. Относительные имена имеют смысл до тех пор, пока существует некое отношение, и теряют смысл, как только это отношение разрушается. 5. Четкими называются имена с ясным, точно определенным содержанием и объемом. Нечеткими называются имена, если невозможно точно сказать, какие признаки составляют их содержание и какие предметы входят в их объем.

11. Логика имен. Отношения имен.

Можно выделить следующие  виды отношений между объемами имен: 1) отнош. равнообъемности; 2) отнош. пересечения; 3) отнош. подчинения; 4) отнош. соподчинения; 5) отношение противоположности; 6) отношение противоречия. При характеристике отношений между объемами имен используются круговые схемы, впервые введенные для этих целей известным математиком Эйлером и получившие поэтому название кругов Эйлера. В этих схемах круг обозначает множество десигнатов имени, а каждая точка в нем — отдельный его десигнат. В отношении равнообъемности находятся имена, объемы которых полностью совпадают, т.е. каждый десигнат одного имени одновременно является десигнатом другого, и наоборот. Находящиеся в этом отношении имена называются равнообъемными. В отношении пересечения находятся объемы двух или более имен, частично совпадающих друг с другом, т.е. имена, отдельные десигнаты которых являются для них общими. В отношении подчинения находятся такие имена, объем одного из которых полностью включает в себя объем другого, но не покрывается им целиком. В отношении соподчинения находятся два или более однопорядковых вида одного и того же рода. В отнош. Противопо-ложности наход. соотносительные имена, образованные в результате сравнения интенсивностей некотор-ой вел. По содержанию имена также могут быть совместимыми и несовместимыми. Совместимыми наз. такие имена, в содер. которых отсутствуют не согласующиеся друг с другом признаки. Несовместимыми наз. имена, в содержании которых имеются исключающие друг друга признаки.

12. Логика  имен. Логические операции с именами.

При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. К этим операциям относятся: объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание). В операциях с классами приняты следующие обозначения: А, В, С и т. д. - произвольные классы, 1 — универсальный класс, 0 - нулевой (пустой) класс, знак U обозначает объединение классов (сложение). знак U-пересечение классов (умножение), А (не-А) — дополнение к классу А(отрицние). В операциях с классами обычно используются круговые схемы, универсальны!) класс обозначается прямоугольником.

Сложение объемов А и В - это логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов, относящихся хотя бы к одному из объемов А и В. Результат операции сложения называется логической суммой и обозначается выражением АUВ. Умножение объемов А и В - логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов, относящихся как к объему А, так и к объему В. Результат называется логическим произведением и обозначается выражением А∩В. Включение А в В - логическая операция, в результате которой оказывается, что каждый предмет, относящийся к объему А, относится и к В. Результат этой операции называется логическим включением и обозначается выражением АсВ. Исключение объема В из объема А - логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов объема А и не состоящий из предметов объема В. Результат этой операции называется логической разностью и обозначается выражением А - В. Наконец, дополнение объема А - это логическая операция, в результате которой образуется новый объем, состоящий из предметов универсума Т, не относящихся к объему А. Результат этой операции называется логическим дополнением и обозначается выражением А .

13. Логика имён. Ограничение и обобщение. 

Обобщение имени — это логическая операция перехода от видового имени к родовому путем исключения из содержания видового имени видообразующего признака. Обобщить имя - значит перейти от имени с меньшим объемом, но большим содержанием к имени с большим объемом, но меньшим содержанием. Так, обобщая имя «генеральный прокурор», можно перейти к имени «прокурор», исключив из содержания первого имени видообразующий признак «быть генеральным прокурором». Пределом обобщения являются универсальные имена (категории) - имена с предельно широким объемом: материя, сознание, движение, свойство (филос); труд, товар, стоимость (экон.). Ограничение имени - это логическая операция перехода от родового имени к видовому путем добавления к содержанию родового имени видообразующих признаков. Ограничить имя - значит перейти от имени с большим объемом, но меньшим содержанием к имени с меньшим объемом, но большим содержанием. Так, имя «юрист» можно ограничить, добавив признак о специфике профессиональной деятельности юриста, например, «быть следователем» — получится имя «следователь»; добавив признак «быть следователем прокуратуры», можно получить имя «следователь прокуратуры». Пределом ограничения являются единичные имена. Обобщение и ограничение осуществляются на основе закона обратного отношения содержания и объема имен. Логические операции обобщения и ограничения позволяют уточнить предмет мысли, делая тем самым мышление более определенным, последовательным, точным.

14. Логика имён. Деление и определение.

Деление - это логическая операция, раскрывающая объем родового имени путем перечисления его видов с учетом какого-либо признака. В результате логической операции деления предметы, составляющие объем данного имени, распределяются по группам. Структуру деления составляют следующие элементы: делимое - родовое имя, объем которого подвергается делению,  члены деления - видовые имена, которые получаются в результате деления, основание деления - признак, с учетом которого производится деление. Определение (дефиниция) - это логическая операция, с помощью которой раскрывается (уточняется) содержание имени. Слово «определение» образовано от слова «предел». Латинский термин «definitio» происходит от слова «finis», что значит «граница», «конец чего-либо». Таким образом, определяя то или иное имя (раскрывая его содержание), мы отграничиваем круг предметов, обозначенных данным именем, кроме того, раскрываем сущность этих предметов. Определить имя - значит указать существенные признаки предмета, обозначенного данным именем. Структура определения включает 1) определяемую часть, или дефиниендум (Dfd) - имя, содержание которого уточняется 2) определяющую часть, или дефиниенс (Dfn) -имя, которое служит для уточнения смысла исходного имени 3) дефинитивную связку, с помощью которой устанавливается соотношение значений Dfd и Dfh. Обозначается = (читается «равнозначно», «тождественно»). В определениях связка выражается с помощью тире, а также словами «есть», «является», «называется», «будем называть», «обозначает то же, что и» и т. п. Используя указанные обозначения, структуру определения можно представить след. образом: Dfd=Dfn.

15. Логика высказываний. Способы образования сложных  высказываний.

Высказывание - это осмысленное языковое выражение, содержащее некоторое утверждение или отрицание, обладающее свойством быть истинным или ложным. Истинность и ложность являются логическими знач. высказывания. Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических союзов. Логический союз — такой способ соединения простых высказываний, при котором логическое значение сложного высказывания ставится в однозначную зависимость от логических значений составляющих его простых высказываний. Логическая специфика сложного высказывания зависит от того, при помощи какого союза связаны между собой простые высказывания, входящие в его состав. Важнейшими логическими союзами являются: «не», «неверно, что» - отрицание; «и» — соединительный союз (конъюнкция); «или» - соединительно-разделительный союз (дизъюнкция слабая); «либо..., либо» — исключающее разделительный союз (дизъюнкция сильная);«если.., то» - условный союз (импликация); «тогда и только тогда, когда» - равносильность (эквиваленция). Основные логические союзы принято обозначать символами: отрицание —.; конъюнкция - л; дизъюнкция слабая - v; дизъюнкция сильная - v; импликация —>; эквиваленция - <->.Каждый из этих союзов образует особый вид сложных высказываний. Сложное высказывание получает то же название, что и логический союз, с помощью которого оно образовано. Если используется несколько союзов, то название определяется главным (наиболее общим) из них.

16. Логика высказываний. Отношения сложных высказываний по истинности. Таблица истинности.

Смысл логических союзов наиболее четко выражают так называемые таблицы истинности. Каждая таблица имеет входные столбцы и выходной столбец. На входе записываются все комбинации логических значений простых высказываний. На выходе - значение сложного высказывания. Определить специфику того или иного вида сложных высказываний - значит ответить на вопрос: каким образом его логическое значение (истинность/ложность) зависит от лог. знач. (истинности/ложности) составл. его простых высказ.. Отрицанием некоторого высказ. называется высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда исходное высказ. ложно. Обозначается -. А («не А», «неверно, что А»). Конъюнкция - это сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в его состав простые высказывания. Обозначается А л В (А и В). Логическому союзу конъюнкции соответствуют следующие грамматические союзы и союзные слова: и, но, да (в значении и), а, тоже, также, несмотря на то, что...., хотя и..., однако и др. Дизъюнкция слабая - это сложное высказывание, которое истинно тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из составляющих его простых высказываний. Обозначается A v В (А или В). Слабой дизъюнкции свойственно употребление союза «или» в неисключающе разделительном смысле. Дизъюнкция сильная - это сложное высказ., которое истинно тогда и только тогда, когда истинно лишь одно из составляющих его простых высказ.. Обозначается А v В (либо А, либо В). Сильной дизъюнкции свойственно употребление союза «или» («либо») в исключающе-разделительном смысле.

17. Логика высказываний. Простое атрибутивное высказывание и его структура.

Атрибутивным наз. высказывание, в котором утверждается или отрицается свойство или состояние, присущее или не присущее какому-либо предмету. Атрибутивное высказывание имеет достаточно сложную структуру, каждый элемент которой выполняет свою специфическую функцию и имеет собственное название. В традиционной логике в структуре атрибутивного высказывания выделяются следующие элементы: субъект, предикат и связка. Субъектом высказывания является та его часть, которая выражает предмет мысли. По аналогии с языком субъект высказывания часто называют логическим подлежащим и обозначают буквой «S». Предикатом называется та часть высказывания, в которой отображается признак предмета мысли. Под признаком понимается свойство или состояние предмета, отношение между предметами. Предикат более информативен, чем субъект. Еще одним составным элементом высказывания является связка, т.е. указание на то, в каком взаимоотношении находятся между собой предмет, мыслимый в субъекте, и его признак, мыслимый в предикате. Связка выражается словами «есть», «не есть», «является», «не является» и им подобными. Иногда слово, выражающее связку, может быть опущено, заменяться при написании тире.

18. Логика высказываний. Деление атрибутивных высказываний по количеству и качеству.

В зависимости от характера  используемой в суждении связки различают качество высказывания. По качеству высказывания бывают утвердительными и отрицательными. В утвердительном высказывании указывается на принадлежность признака, мыслимого в предикате, субъекту высказывания. При этом используется связка, выражающаяся словами «есть», «является», «суть» и т.п.а их примерами могут служить высказывания. Общим считается такое высказывание, субъект которого охватывает все десигнаты класса однородных предметов. Для выражения общих высказываний используются кванторные слова «все», «всякий», «ни один» и им подобные. Общеутвердительным называется высказ., являющееся одновременно общим по количеству и утвердительным по качеству. Структура общеутвердительных высказываний имеет вид «Все S суть Р». Частно утвердительным называется высказывание, являющееся одновременно частным по количеству и утвердительным по качеству. Структура данного вида высказываний может быть представлена таким образом: «Некоторые S суть Р». Общеотрицательным называется высказывание, являющееся одновременно общим по количеству и отрицательным по качеству. Структура общеотрицательных высказываний имеет вид «Ни одно S не суть Р». Данный вид высказываний принято обозначать буквой «Е». Частоотрицательным называют высказывание, являющееся одновременно частным по количеству и отрицательным по качеству. Обобщенной схемой построения данного вида суждений является «Некоторые S не суть Р».

20. Логика высказываний. Отношения атрибутивных высказываний по истинности. Логический квадрат.

Всю совокупность высказываний можно разделить на сравнимые и несравнимые. Сравнимыми считаются: а) простые высказывания, имеющие в своей структуре одинаковые по содержанию термины (субъект и предикат); б) сложные высказывания, в которых имеется хотя бы одно одинаковое простое высказывание. В противном случае высказывания не сравнимы. Отношение подчинения между высказываниями означает, что при истинности подчиняющего высказывания истинным является и подчиненное ему высказывание, в то время как обратное не всегда имеет место.

Обычно особо выделяют логические отношения между категорическими суждениями, ибо в традиционной логике при анализе отношений между суждениями имели в виду в основном категорические суждения, то есть суждения следующих видов:

Все S суть Р (тип А).

Ни одно S не суть Р (тип Я).

Некоторые S суть Р (тип I).

Некоторые S не суть Р (тип О), как говорят, с одинаковой материей, то есть с одними и теми же субъектами и предикатами. Эти отношения изображают посредством так называемого «логического квадрата».

21. Закон тождества.

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Закон тождества может быть выражен с помощью формулы: А ↔ А (А тождественно А). Согласно этому закону запрещается отождествлять различные мысли, равно как и различать тождественные. В законе выражается требование определенности мышления: любая мысль в пределах определенного интеллектуально-коммуникативного процесса (выступления, беседы, спора и т.д.) должна иметь определенное устойчивое содержание и не подменяться другими мыслями.

Невыполнение требований закона тождества приводит к логической ошибке, которая называется «подмена понятия». Подмена понятия означает подмену предмета рассуждения. В процессе рассуждения нельзя изменять понятия на противоположные.

22. Закон противоречия.

Закон противоречия: два противоречащих друг другу высказывания об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон противоречия выражается формулой: ¬ (А ^ ¬ А) . Читается: «Неверно, что А и не - А». Согласно закону противоречия не могут быть одновременно истинны две мысли, одна из которых отрицает другую. Например, не могут быть одновременно истинными противоречащие высказывания «Гражданин Иванов виновен в совершении преступления» и «Гражданин Иванов не виновен в совершении преступления»; «Экономические законы объективны» и «Неверно, что экономические законы объективны».

Таким образом, в законе противоречия выражается требование непротиворечивости мышления. Закон противоречия указывает на ложность, по крайней мере, одного из противоречащих высказываний. Вопрос об истинном значении второго высказывания остается открытым. Дальнейшее уточнение требований непротиворечивости и последовательности содержит закон исключения третьего.

23. Закон исключенного  третьего.

Закон исключения третьего: два противоречащих друг другу высказывания об одном и том же предмете в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть одновременно ложными; если одно из них ложно, то второе истинно, а третье исключено.

Этот закон выражается формулой: A v ¬ А (А или не А). Закон исключения третьего выражает требование точности, последовательности мышления. По отношению к любому высказыванию можно сформулировать противоречащее ему, и одно из них будет ложным, другое истинным, а середины, третьего решения быть не может. Например: «Данный факт установлен или не установлен»; «Преступление было совершено или не было совершено»; «Обвиняемый виновен или не виновен»; «Студент готов к занятиям или не готов»; «Свидетель лжет или не лжет» и т.п.

24. Закон достаточного  основания.

Закон достаточного основания: достоверными могут считаться лишь те высказывания, в пользу истинности которых имеются достаточные основания. Данный закон устанавливает требование обоснованности (доказательности, аргументированности) мышления. Обоснованным (доказательным, аргументированным) считается рассуждение, в котором истинность или ложность какого-либо высказывания не просто декларируется, а обосновывается аргументами, в силу которых оно не может быть признано иным (истинность которых доказана).

В силу содержательного характера  закон достаточного основания не выражается в виде формулы классической логики, но может быть представлен при помощи схемы: «А есть потому, что есть В» (В - истинное основание, А - вытекающее из него следствие). Например: «Это деяние является преступлением, потому что оно носит антиобщественный, противоправный, виновный и наказуемый характер»; «Завтра будет среда, потому что сегодня вторник».

25. Общая характеристика  умозаключения. Дедуктивное умозаключение.

Помимо форм, в которых  фиксируются знания об окружающем мире, логика изучает также и приемы мышления, т.е. интеллектуальные процедуры, которые осуществляются в процессе познавательной деятельности. Особое внимание логика уделяет такой интеллектуальной операции, как рассуждение. Основным элементом рассуждения, простейшим в структурном отношении его видом является умозаключение - переход от определенного количества исходных суждений к новому суждению.

Выводы делятся на дедуктивные и недедуктивные. Вывод называется дедуктивным, если между его посылками (их конъюнкцией) и заключением имеют место отношения следования, т.е. всякий раз, когда посылки истинны, заключение тоже истинно. В некоторых случаях отношение между посылками и заключением характеризуется равнозначностью, т.е. не только из посылок следует заключение, но также из заключения следуют посылки. Дедуктивные выводы дают только достоверные, истинные знания.

26. Непосредственное  умозаключение. Обверсия.

Обверсия (лат. превращение) - это непосредственный вывод, в процессе которого получается заключение, противоположное по качеству посылке, и содержащее предикат, противоречащий предикату посылки. Количественная характеристика заключения та же, что и у посылки. Общая схема:

S есть Р,S не есть не-Р. Чтобы произвести обверсию (превратить высказывание), надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее имя. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами высказываний А, Е, I, О. Так, если посылка записана в форме высказывания «Не все S суть Р», то его надо преобразовать в частно-отрицательное: «Некоторые S не суть Р».

Схемы и примеры обверсии (превращения):А; Все S суть Р Все люди разумны.Е Ни один S не есть не-Р Ни один человек не является неразумным.E: Ни один S не есть Р. Ни один двоечник не является отличником. А Все S суть не-Р. Все двоечники являются не отличниками.

I: Некоторые S суть Р Некоторые адвокаты - спортсмены.O Некоторые S не суть не-Р Некоторые адвокаты не суть не спортсмены О: Некоторые S не суть Р Некоторые юристы не судьи.

I Некоторые S суть не-Р Некоторые юристы явл. не судьями.

27. Непосредственное  умозаключение. Конверсия.

Конверсия (лат. - обращение) - это непосредственный вывод, в заключении которого субъектом является предикат посылки, а предикатом -субъект исходного высказывания - посылки, т.е. субъект и предикат меняются местами при сохранении качества высказывания. Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением. Простым (чистым) является обращение, при котором количественная характеристика посылки и заключения одинакова. Схемы и примеры конверсии (обращения). Общеутвердительное высказывание обращается в частноутвердительное (с ограничением).А: Все S суть Р Все банки - экономические учреждения.I Некоторые Р суть S Некоторые экономические учреждения - банки. Исключение: общеутвердительное высказывание обращается в общеутвердительное (без ограничения).A: Все S суть Р  Все правонарушения - противоправные деяния. А Все Р суть S Все противоправные деяния - правонарушения. Общеотриц.е высказывание обращается в общеотрицательное (без ограничения).Е: Ни один S не есть Р Ни один студент не профессор. Е Ни один Р не есть S Ни один профессор не студент. Частноутвердительные высказ. обращаются в частноутвердительные (без ограничения).I: Некоторые S суть Р Некоторые политики искажают истину. I Некоторые Р суть S Некоторые искажающие истину - политики. Исключение: частноутвердительные высказывания обращаются в общеутвердительные (с огранич.).

I: Некоторые S суть Р  А Все Р суть S Частноотрицательные высказывания (О) не обращаются.

28. Непосредственное  умозаключение. Контрапозиция.

Контрапозиция. (лат. - противопоставление) является производным от обверсии и конверсии. При полной контрапозиции заключение имеет то же качество, что и посылки. Частичная контрапозиция ведёт к заключениям, качество которых отлично от качества посылок. Частичная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а на место предиката становится ее субъект; при этом посылка изменяет свое качество. Частичную контрапозицию можно осуществить путем последовательного применения превращения и обращения. Так, исходное высказывание "Все жидкости упруги" сначала превращается в высказывание "Ни одна жидкость не является неупругой". Затем путем обращения последнего получается высказывание "Ни одно неупругое тело не есть жидкость". Это и есть заключение частичной контрапозиции, дающей дополнительное знание об отношении не-Р к S. Высказывание вида SiP посредством контрапозиции не преобразуется. Полная контрапозиция - вывод, при котором в заключении субъект выражается именем, противоречащим предикату посылки, а предикат - именем, противоречащим субъекту посылки; при этом качество заключения не изменяется. Полную контрапозицию можно осуществить, применив к результату, полученному при частичной контрапозиции, правило обверсии. Так, в предыдущем примере мы получили заключение "Ни одно неупругое тело не есть жидкость". Применив к нему правило обверсии мы, таким образом, произведем полную контрапозицию и получим заключение "Всякое неупругое тело суть не жидкость".

29. Простой категорический  силлогизм и его структура. Правила простого категорического силлогизма.

Простой категорический силлогизм - это вывод, в котором из двух категорических высказываний форм А, Е, I, О, связанных общим термином, делается заключение также одной из этих форм. В состав простого категорического силогизма входят две посылки и заключение. Имена, содержащиеся в силлогизме, называются терминами силлогизма. Различают три термина: меньший, больший и средний термины. Меньший термин - имя, которое является субъектом заключения, обозначается буквой S. Больший термин — имя, которое является предикатом заключения обозначается буквой Р. Меньший и больший термин называются крайними терминами. Средний термин - имя, которое входит в обе посылки и отсутствует в заключении; обозначается буквой М. Средний термин связывает крайние термины. Именно благодаря среднему термину делается возможным то, что утверждается или отрицается в заключении. Без среднего термина вывод невозможен. Таким образом, простой категорический силлогизм имеет форму:Все М суть Р,Все S суть М,Все S суть Р. Правила терминов: 1. В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. При нарушении этого правила возникает ошибка «учетверение термина. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. При его нераспределенности отношение между терминами в посылках не обусловливает определенного отношения между S и Р в закл.. Термин (крайний), не распределенный в посылке, не может быть распределен и в закл.. Это правило фиксирует тот очевидный факт, что неправомерно в закл. говорить обо всех предметах некоторого класса, если в посылках речь идет об их части.

30. Фигуры и модусы  простого категорического силлогизма. Правила фигур.

В зависимости от места  среднего термина в посылках различают четыре фигуры (разновидности) силлогизма. Первая фигура - разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей. Правила первой фигуры: 1. Большая посылка должна быть общей. 2. Меньшая посылка должна быть утвердительной. Вторая фигура - разновидность простого категорического силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в обеих посылках. Правила второй фигуры: 1. Большая посылка должна быть общей. 2. Одна из посылок должна быть отрицательной. Третья фигура — это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место субъекта в обеих посылках. Правила третьей фигуры: 1. Меньшая посылка должна быть утвердительной. 2. Заключение должно быть частным. Четвертая фигура - это разновидность силлогизма, в которой средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Правила четвертой фигуры: 1. Общеутвердительных заключений не дает. 2. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. 3.Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Модусы простого категорического силлогизма - это разновидности фигур, которые отличаются друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения. Знание модусов дает возможность определить форму истинного заключения, когда даны посылки и известна фигура, по которой строится данный силлогизм. Среди всех модусов фундаментальное значение имеют модусы первой фигуры. Любой из модусов второй, третьей и четвертой фигур может быть сведен к одному из модусов первой фигуры.

31. Условные и  условно-категорические силлогизмы.

Условные умозаключения  делятся на чисто условные и условно-категорические. Чисто условным называется умозаключение, посылки и заключение которого являются условными высказываниями. Вывод основан на правиле; следствие следствия есть следствие основания. Схема вывода: А→В В→С А→С. Заключение в чисто условном умозаключении может быть получено не из двух, а из большего числа посылок. В этом случае заключение также представляет собой импликативную связь основания первой посылки со следствием последней.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна посылка - условное высказывание, а другая посылка и заключение -категорические высказывания. Имеются два модуса (модус - правило, разновидность) условно-категорического УЗ: утверждающий (modus ponens) и отрицающий (modus tollens). Каждый из них встречается в двух формах: правильной и неправильной. В правильных формах выводы имени необходимый характер, т.е. гарантируют истинность заключения при истинных посылках; в неправильных - вероятностный, т.е. они не дают полной уверенности в истинности заключения. Правильная форма утверждающего модуса - это такая разновидность условно-категорического УЗ, в которой ход УЗ направлен от утверждения истинности основания условной посылки к утверждению истинности следствия условной посылки:А→В.

32. Разделительные  и разделительно-категорические силлогизмы.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное высказывание, а другая посылка и заключение - категорические высказывания. Разделительно-категорическое умозаключение имеет два модуса: утверждающе-отрицающий (modus po-nendo-tollens) и отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens). В утверждающе-отрицающем модусе путем утверждения одного из членов дизъюнкции происходит отрицание всех остальных членов дизъюнкции: А _В,А_В,А_В^В-,А. Для того чтобы вывод по утверждающе-отрицающему модусу был достоверным, разделительная посылка должна представлять собой строгую дизъюнкцию, т.е. в разделительной посылке все перечисленные высказывания должны исключать друг друга (или одно истинно, или другое, но не оба вместе).В отрицающе-утверждающем модусе путем отрицания всех членов дизъюнкции, кроме одного, производится утверждение оставшегося члена дизъюнкции:А у_ В А у_В -A-В Характер дизъюнкции на достоверность выводов по отрицающе-утверждающем у модусу не влияет, т.е. разделительная посылка может представлять собой как строгую, так и нестрогую дизъюнкцию. Вывод по отрицающе-утверждающему модусу разделительно-категорического УЗ будет истинным только в том случае, если в разделительной посылке перечислены все возможные альтернативы, т.е. разделительная посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. При нарушении этого требования возникает ошибка «неполный перечень альтернатив».

33. Сокращенный  силлогизм (энтимема).

Энтимема - это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Термин «энтимема» происходит от греческих слов en tyme, что в переводе означает «в уме», «в мыслях». Как видно, само название подчеркивает, что часть умозаключения не выражается явно, а произносится как бы в уме, т.е. подразумевается. В простом категорическом силлогизме могут быть пропущены либо большая посылка, либо меньшая посылка, либо заключение. Соответственно различают три вида энтимем: 1) с опущенной большей посылкой: «Этот человек не может быть юристом, так как он не изучал логику»; 2) с опущенной меньшей посылкой: «Все студенты сдают экзамены, поэтому и учащиеся МИУ должны сдавать экзамены»; 3) с опущенным заключением: «Все цивилизованные люди хотят жить в мире, а мы - цивилизованные люди». Традиционно энтимема рассматривается в рамках силлогистики как сокращенный вариант простого категорического силлогизма. Однако энтимему можно также получить из умозаключений, посылками которых являются условные либо разделительные высказывания. Одну и ту же энтимему можно восстановить до выводов различных типов.

34. Сложные силлогизмы (полисиллогизмы).

В процессе рассуждения простые  силлогизмы выступают, как правило, в логических связях друг с другом, образуя цепи силлогизмов, или полисиллогизмы. Сложный силлогизм, или полисиллогизм - это соединение простых силлогизмов, в котором закл. предшествующего силлогизма (просиллогизма) становится посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Различают два вида полисиллогизмов: прогрессивный и регрессивный. Прогрессивным называется полисиллогизм, в котором закл. просиллогизма является большей посылкой эписиллогизма. Регрессивным называется полисиллогизм, в котором закл. просиллогизма является меньшей посылкой эписиллогизма. Регрессивный полисиллогизм может содержать более двух простых силлогизмов.

35. Сложносокращенный  силлогизм (сорит, эпихейрема ).

Полисиллогизмы могут  сокращаться и использоваться в виде соритов. Сорит (от греч. soros - куча) - это сокращенный полисиллогизм, в котором пропущены заключение просиллогизмов и одна из посылок эписиллогизмов. В зависимости от того, какая посылка эписиллогизма опускается (большая или меньшая), различают сориты прогрессивный (гоклениевский) и регрессивный (аристотелевский). Регрессивный (аристотелевский) сорит (впервые был описан Аристотелем) - это регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками эписиллогизмов. 1.Некоторые политики (S) - интеллигентные люди (R). Все интеллигентные люди (R) борются за мир (М). Те, кто борется за мир (М), являются прогрессивными людьми (Р). Некоторые политики (S) являются прогрессивными людьми (Р). Для того чтобы получить аристотелевский сорит, в просиллогизме регрессивного полисиллогизма следует поменять местами большую и меньшую посылки и последовательно опускать заключения просиллогизмов и меньшие посылки эписиллогизмов. Так, на основе рассмотренного нами ранее регрессивного полисиллогизма получается следующий сорит :2.Все студенты - находчивые люди. Все находчивые люди обладают логическими способностями. Все, обладающие логическими способностями, - разумные люди. Все разумные люди заслуживают уважения. Все студенты заслуживают уважения. Сокращенные полисиллогизмы широко применяются и в мышлении, и в речевой практике.

36. Понятие индуктивного  умозаключения.

Правдоподобные выводы в  настоящее время часто называют индуктивными, противопоставляя их дедуктивным. Основная разница между теми и другими усматривается в том, что дедуктивные выводы являются достоверными, а именно, они — при условии их правильности — обеспечивают истинность заключений при истинности посылок. Индуктивные же выводы обеспечивают лишь некоторую степень правдоподобия заключений, некоторое повышение вероятности их истинности при истинности посылок.

37. Полная и неполная  индукция. Обобщающая индукция.

Полная индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у каждого из явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Неполная  индукция — это умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Для того чтобы использовать метод индуктивного обобщения более  эффективным и надежным способом, полезно знать некоторые условия, повышающие степень правдоподобия получаемых утверждений. Наиболее элементарное из них состоит в том, что для перехода к заключению надо рассматривать по возможности большее число случаев.

40. Индуктивные  методы установления причинных связей. Метод един-ного сходства, метод един-ного различия и соединенный метод сходства и различия.

Метод сходства. Применение этого метода связано с анализом нескольких случаев, когда после каждого из них появляется определенное действие, причина которого неизвестна. Заметно отличаясь друг от друга, каждый случай имеет при этом некоторое сходное обстоятельство. Схема рассуждения по методу сходства имеет следующий вил: 1) ЛВС - вызывает d 2) MFB - вызывает d 3) МВС — вызывает d По-видимому, В является причиной d. Схема рассуждения имеет следующий вид: А, или В, или С, или F, или М вызывает d Ни А, ни С, ни F, ни М не являются причиной d. По-видимому, В является причиной d. По методу различия сравниваются два случая, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает; при этом второй случай отличается от первого лишь одним обстоятельством, а все другие являются сходными. Схема рассуждения по методу различия имеет следующий вид: 1. ABCDEM вызывают d 2) ABCDE не вызывают d По-видимому, М является причиной d Схема умозаключения имеет следующий вид: А, или В, или С, или D, или Е, или М вызывает d Ни А, ни В, ни С, ни D, ни Е не являются причиной d По-видимому, М является причиной d Этот метод представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают как сходное в различном, так и различное в сходном. Схема рассуждения имеет при этом следующий вид: 1) АВС вызывает d 2) MFB вызывает d 3) МВС вызывает d 4) АС не вызывает d 5) MF не вызывает d 6) МС не вызывает d. По-видимому, В является причиной d

44. Виды умозаключений  по аналогии.

По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: аналогию предметов и аналогию отношений.

Аналогия  предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов. Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Вывод по аналогии опирается на самое "слабое" из отношений совместимости - сцепление. Поэтому истинность заключения здесь крайне ненадежна, хотя аналогия находит широкое применение в самых разнообразных сферах человеческой деятельности - в науке, искусстве, повседневной жизни. В частности, мыслительные схемы, выработанные в процессе многовековой практики человечества, мы переносим на рассуждения с самым разнообразным содержанием. Решение любой задачи связано с тем, что используются методы и средства, оправдавшие себя при решении других задач. Происхождение многих загадочных явлений природы находит свое объяснение по аналогии с теми предметами, сущность которых уже известна. Басни, сказки, притчи, пословицы поговорки имеют прототипы в повседневной жизни. Благодаря аналогии открывается простор для человеческой фантазии, осуществляется выход человеческой мысли в такие сферы, где связи с реальным миром могут оборваться.

47. Гипотеза, её  сущность и структура. Виды  гипотез. 

Ha первых порах объяснения носят, как правило, предположительный, проблематичный характер. Дальнейшие исследования вносят поправки в эти объяснения. В итоге наука и практика преодолевают многочисленные отклонения, заблуждения и противоречия и достигают объективно истинных результатов. Существенная роль в этом процессе возникновения новых знаний принадлежит гипотезе. Гипотеза — это форма развития человеческих знаний, представляющая собой обоснованное предположение, объясняющее свойства и причины исследуемых явлений.

Построение  гипотезы — это сложный логический процесс с участием различных форм умозаключений. В отдельных случаях гипотеза возникает как результат уподобления двух единичных явлений, т. е. ее основой выступает аналогия; в других случаях она — результат дедуктивных выводов; чаще всего ее возникновению предшествует индуктивное обобщение эмпирического материала. В зависимости от объекта исследования различают гипотезы общие и частные. Общей гипотезой называют обоснованное предположение о закономерностях естественных и общественных явлений. Частная гипотеза — это обоснованное предположение о происхождении и свойствах единичных фактов, конкретных событий и явлений.

48. Проблема и  её роль в познании.

Знания как средства, не достаточные, но необходимые для  достижения познавательной цели. В этом случае мы имеем дело с действительными и хорошо сформулированными проблемами. Их условия непротиворечив, независимы и одновременно неполны. Неполнота условий имеет своим следствием то, что исследователь оказывается как бы на распутье, не может принять обоснованного решения, ответ на проблему колеблется между некоторыми альтернативами. Средства позволяют получить лишь частичный результат - гипотезу, подлежащую дальнейшему исследованию. Полнота условий проблемы и, следовательно, ее разрешимость достигается в процессе синтетической деятельности в неопределенной среде, путем введения различного рода ограничений и уточнений. Стремление разрешить проблему без принятия такого рода мер ведет, как правило, к бесплодным   дискуссиям,   к   напрасной   трате   времени  и средств. Чем больше не хватает средств для нахождения исчерпывающего ответа, тем шире пространство возможностей решения проблемы, тем шире сама проблема и неопределенней конечная цель. Многие из таких проблем не по силе отдельным исследователям и определяют границы целых наук.

Формулировка всякой действительной проблемы содержит в себе подсказку, где нужно искать средства, которых  недостает. Они не находятся в  сфере в абсолютно неизвестного и обозначены в проблеме некоторым  образом, наделены некоторыми признаками. Например, для физиков долгое время  остается загадкой природа шаровой  молнии. Вопрос "Какова природа шаровой молнии?" подсказывает, что отыскиваемое должно быть подчиненным понятию причины, неявно зафиксированному в предпосылке данного вопроса.

49. Аргументация  как логико-коммуникативный процесс.  Понятие научной аргументации.

Аргументация — это форма мыслительной деятельности, цель которой состоит в обосновании утверждения об истинности или ложности некоторого высказывания или теории (или о принципиальной невозможности оценки высказывания как истинного или ложного, то есть бессмысленности его). В процессе аргументации объектами нашего обсуждения выступают те или иные уже имеющиеся высказывания или теории. При этом в одних случаях истинность их предполагается, но требует обоснования, в других — высказывание или теория, выдвигаемые, например, оппонентом в споре или дискуссии — представляются ложными или даже бессмысленными, и требуется обоснование этого мнения. В простейших случаях истинность или ложность некоторого утверждения можно установить путем непосредственного обращения к фактам, однако, как правило, необходимы специальные логические процедуры, объединяемые под термином аргументации.

Наиболее важным принципом  аргументации надо считать требование научной добросовестности и объективности в оценке тех или иных теорий. Это требование состоит в необходимости — при доказательстве или опровержении, в попытках подтверждения или критики обсуждаемого тезиса — отвлекаться от приверженности к тем или иным концепциям, от симпатий или антипатий в отношении автора выдвигаемого тезиса, от собственного честолюбия или самолюбия.

50. Диалог и дискуссия,  их роль в логическом мышлении.

B ходе спора, дискуссии взаимно дополняют друг друга два вида деятельности: доказательство некоторого тезиса одним лицом или, возможно, группой лиц и опровержение тезиса другим лицом или другими лицами. Но так или иначе в споре участвуют, по крайней мере, два лица: пропонент и оппонент.

В массовых спорах наиболее часто выступает один — пропонент, выдвигающий тезис, — против многих оппонентов. Таким образом, происходят дискуссии на семинарах, при обсуждении докладов. При этом тезис не состоит из одного только утверждения, он может представлять собой целую концепцию, теорию. В связи с этим возможны и опровержения отдельных ее частей. И сложные аргументативные процессы разбиваются на части такого именно типа.

В отличие от простых форм аргументации в спорах и дискуссиях существенную роль играет постоянный поиск аргументов, подтверждение и критика их, отбор приемлемых — при этом для обеих сторон. Указанные выше правила о том, что аргументы в процессе аргументации должны быть истинными и в той или иной мере обоснованными, здесь, по существу, играют роль лишь в том смысле, что указывают цель, к которой надо стремиться.

51. Доказательство  и его структура.

Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

тезис-демонстрация-аргументы

Доказательное рассуждение  включает три взаимосвязанных элемента: тезис; аргументы; демонстрацию. Если обозначить тезис символом Т, аргументы — А1, А2, .., Аn, демонстрацию — знаком импликации (→), то операцию доказательства можно представить следующей схемой.

Тезис доказательства — это суждение, истинность которого обосновывают в процессе аргументации. Аргументы, доводы или основания доказательства — это исходные теоретические или фактические положения, с помощью которых обосновывают тезис. Демонстрация — это логическая связь между аргументами и тезисом. Логический переход от аргументов к тезису протекает в форме умозаключения. Это может быть отдельное умозаключение, но чаше — цепочка рассуждений. Посылками в выводе являются суждения, в которых выражена информация об аргументах, а заключением — суждение о тезисе. Продемонстрировать — значит показать, что тезис логически следует из принятых аргументов по правилам соответствующих умозаключений.

55. Логические ошибки: паралогизмы и софизмы.

Под логической ошибкой обычно имеют в виду непреднамеренное нарушение правил логики в процессе рассуждения по причине логической небрежности либо неосведомленности. Такие ошибки называют паралогизмами. Преднамеренные нарушения логических правил с целью ввести в заблуждение оппонента и слушателей либо создать видимость победы в дискуссии называют логическими уловками или софизмами.

Высокая культура социалистического  правосудия несовместима с использованием логических уловок в судебно-следственной деятельности. Софизмы запутывают следствие; использование сторонами в судебном заседании логических уловок уводит от истины, без которой не может быть правосудного решения по делу.