История науки логики

В развитие традиционной формальной логики известный вклад внесли русские ученые. Так, уже в первых трактатах по логике начиная приблизительно с X в. предпринимались попытки самостоятельного комментирования трудов Аристотеля и других ученых. Оригинальные логические концепции в России разрабатывались в XVIII в. и были связаны прежде всего с именами М. Ломоносова (1711-1765) и А. Радищева (1749-1802). Расцвет логических исследований в нашей стране относится к концу XIX в. Так, М. Каринский (1840-1917) создал оригинальную общую теорию выводов – как дедуктивных, так и индуктивных. Труды его ученика Л. Рутковского (1859-1920) были посвящены, прежде всего, основным типам умозаключений, их дальнейшей разработке, и представляли собой, по сути, частный случай более общей теории логических отношений. С. Поварнин (1870-1952) стремился разработать общую теорию отношений в логике. Дальнейшее развитие традиционная логика получила в годы Советской власти. Она успешно разрабатывается и в наши дни.

2. Создание  символической логики

Создание во второй половине XIX в. математической логики вызвало подлинную революцию в логических исследованиях, которая получила еще название символической и обозначила новый, современный этап в развитии логики.

Зачатки этой логики прослеживаются уже у Аристотеля, а также у  его последователей, стоиков в  виде элементов логики предикатов и  теории модальных выводов, а также  логики высказываний. Однако систематическая разработка ее проблем относится к гораздо более позднему времени.

Растущие успехи в развитии математики и проникновение математических методов в другие науки уже  во второй половине XVII в. настоятельно выдвигали две фундаментальные проблемы. С одной стороны, это применение логики для разработки теоретических оснований математики, а с другой – математизация самой логики как науки. Наиболее глубокую и плодотворную попытку решить вставшие проблемы предпринял крупнейший немецкий философ и математик Г. Лейбниц (1646-1416). Тем самым он стал, по существу, зачинателем математической (символической) логики. Лейбниц мечтал о том времени, когда ученые будут заниматься не эмпирическими исследованиями, а исчислением с карандашом в руках. Он стремился изобрести для этого универсальный символический язык, посредством которого можно было бы рационализировать любую эмпирическую науку. Новое знание, по его мнению, будет результатом логической калькуляции – исчисления.

Идеи Лейбница получили некоторую разработку в XVIII в. и первой половине XIX в. Однако наиболее благоприятные условия для мощного развития символической логики сложились лишь со второй половины XIX в. К этому времени математизация наук достигла особенно значительного прогресса, а в самой математике возникли новые фундаментальные проблемы ее обоснования. Английский ученый, математик и логик Дж. Буль (1815-1864) в своих работах, прежде всего, применял математику к логике. Он дал математический анализ теории умозаключений, выработал логическое исчисление («Булева алгебра»). Немецкий логик и математик Г. Фреге (1848-1925) применил логику для исследования математики. Посредством расширенного исчисления предикатов он построил формализованную систему арифметики. Английский философ, логик и математик Б. Рассел (1872-1970) совместно с А. Уайтхедом (1861-1947) в трехтомном фундаментальном труде «Принципы математики» в целях ее логического обоснования попытался осуществить в систематической форме дедуктивно-аксиоматическое построение логики.

Так открылся новый, современный  этап в развитии логических исследований. Пожалуй, наиболее важная отличительная  особенность этого этапа состоит в разработке и использовании новых методов решения традиционных логических проблем. Это разработка и применение искусственного, так называемого формализованного языка – языка символов, т.е. буквенных и других знаков (отсюда и наиболее общее наименование современной логики - «символическая»).

Различают два вида логических исчислений: исчисление высказываний и исчисление предикатов. При первом допускается отвлечение от внутренней, понятийной структуры суждений, а  при втором эта структура учитывается  и соответственно символический язык обогащается, дополняется новыми знаками.

В логике значение символических языков трудно переоценить. Г. Фреге сравнивал его со значением телескопа и микроскопа. А немецкий философ Г. Клаус (1912-1974) считал, что создание формализованного языка имело для техники логического вывода такое же значение, какое в сфере производства имел переход от ручного труда к машинному. Возникая на основе традиционной формальной логики, символическая логика, с одной стороны, уточняет, углубляет и обобщает прежние представления о логических законах и формах, особенно в теории выводов, а с другой – все более значительно расширяет и обогащает логическую проблематику. Современная логика – сложнейшая и высокоразвитая система знаний. Она включает в себя множество направлений, отдельных, относительно самостоятельных «логик», все более полно выражающих запросы практики и в конечном счете отражающих многообразие и сложность окружающего мира, единство и многообразие самого мышления об этом мире.

Символическая логика находит все более широкое применение в других науках – не только в математике, но и в физике, биологии, кибернетике, экономике, лингвистике. Она приводит к возникновению новых отраслей знаний (метаматематика). Особенно впечатляюща и наглядна роль современной логики в сфере производства. Открывая возможность как бы автоматизировать процесс рассуждений, она позволяет передать некоторые функции мышления техническим устройствам. Ее результаты находят все более широкое применение в технике: при создании релейно-контактных схем, вычислительных машин, информационно-логических систем и т. д. По образному выражению одного из ученых, современная логика – это не только «инструмент» точной мысли, но и «мысль» точного инструмента, электронного автомата.

Растущие потребности научно-технического прогресса обусловливают дальнейшее интенсивное развитие современной логики.

Остается сказать, что  в разработку систем символической  логики внесли важный вклад русские  ученые. Среди них особенно выделяется П. Порецкий (1846-1907). Так, он первым в России начал чтение лекций по математической логике. Его собственные труды в этой области не только были на уровне трудов современных ему западноевропейских ученых, но и в ряде случаев превосходили их.

3. Становление  диалектической логики

Если и традиционная (аристотелевская) и символическая (математическая) логика – это качественно различные ступени в развитии одной и той же формальной логики, то диалектическая логика – другая важнейшая составная часть современной логики как науки о мышлении. Возвращаясь снова к истории логики, мы находим, что уже Аристотель поставил и попытался решить ряд фундаментальных проблем диалектической логики – проблему отражения реальных противоречий в понятиях, проблему соотношения отдельного и общего, вещи и понятия о ней и т. д. Элементы диалектической логики постепенно накапливались в трудах последующих мыслителей и особенно отчетливо проявились в работах Бэкона, Гоббса, Декарта, Лейбница. Однако как относительно самостоятельная логическая наука, качественно отличная от формальной логики своим подходом к мышлению, диалектическая логика стала оформляться лишь в конце XVIII – начале XIX в. И это также связано с прогрессом наук. В их развитии все более четко обозначивался новый этап: из наук о сложившихся, «готовых» предметах они все более превращались в науки о процессах, о происхождении и развитии этих предметов, а также о той связи, которая объединяла их в одно великое целое.

До этого господствовавший метафизический метод исследования и мышления, связанный с изолированным рассмотрением предметов и явлений действительности, вне их связи, изменения и развития, вступал во все более глубокое противоречие с достижениями наук. Велением времени становился новый, более высокий, диалектический метод, основанный на принципах всеобщей связи, изменения и развития. Этому способствовало также все более динамичное развитие общества, все рельефнее демонстрировавшее взаимосвязь и взаимодействие всех сторон общественной жизни, реальные противоречия между ними (вспомним надвигавшуюся Великую французскую буржуазную революцию 1789 г.).

В таких условиях вставал  вопрос о закономерностях диалектического  мышления. Первым, кто попытался  сознательно ввести диалектику в  логику, был немецкий философ И. Кант (1724-1804). Обозревая многовековую историю развития логики, начиная с Аристотеля, он прежде всего подвел итоги этого развития. В отличие от некоторых своих предшественников Кант не отрицал ее достижений. Наоборот, считал философ, логика добилась известных успехов, и этими успехами она обязана «определенности своих границ», а сами ее границы обусловлены тем, что она есть «наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления...».

В этом несомненном достоинстве логики Кант обнаружил и ее основной недостаток – ограниченные возможности как средства действительного познания и проверки его результатов. Поэтому наряду с «общей логикой», которую Кант впервые в ее истории назвал также «формальной логикой» (и это название закрепилось за ней вплоть до настоящего времени), необходима специальная, или «трансцендентальная» логика (от лат. transcendens – выходящий за пределы чего-либо, в данном случае за пределы опыта). Главную задачу этой логики он усматривал в исследованиях таких, по его мнению, действительно основных форм мышления, как категории, т. е. предельно общие понятия. Они служат условием всякого опыта, поэтому носят априорный, доопытный характер. Таковы категории пространства и времени, количества и качества, причины и следствия, необходимости и случайности и другие диалектические категории, применение которых якобы не подчиняется требованиям законов тождества и противоречия. Кант впервые обнажил действительно противоречивый, глубоко диалектический характер человеческого мышления. В этой связи он стремился выработать соответствующие рекомендации ученым. Заложив принципы новой логики, центральной проблемой которой становилась проблема диалектического противоречия, Кант не дал ее систематического изложения. Он не раскрыл также ее действительного соотношения с формальной логикой, более того, попытался противопоставить одну другой.

Другой немецкий философ Г. Гегель (1770-1831) предпринял грандиозную попытку выработать целостную систему новой, диалектической логики. В своем основополагающем труде «Наука логики» он, прежде всего, раскрыл фундаментальное противоречие между наличными логическими теориями и действительной практикой мышления, которое к тому времени достигло значительных высот. Средством разрешения этого противоречия и стало создание им в своеобразной, религиозно-мистической форме – системы новой логики. В фокусе ее – диалектика мышления во всей его сложности и противоречивости. Гегель заново подверг исследованию природу мышления, его законы и формы. В этой связи он пришел к выводу, что «диалектика составляет природу самого мышления, что в, качестве рассудка оно должно впадать в отрицание самого себя, в противоречие». Свою задачу мыслитель видел в том, чтобы найти способ разрешения этих противоречий. Гегель подверг жесточайшей критике прежнюю, обычную логику за ее связь с метафизическим методом познания. Но в этой своей критике зашел так далеко, что отверг ее принципы, основанные на законе тождества и законе противоречия. Извратив действительное соотношение формальной логики и логики диалектической, он тем самым нанес первой тяжелый удар, существенно затормозил ее последующее развитие.

К. Маркс (1818-1883) и Ф. Энгельс (1820-1895) нашли дальнейшую конкретизацию и развитие проблем диалектической логики, ее соотношения с формальной. Используя богатейший мыслительный материал, накопленный философией, естественными и общественными науками, они создали качественно новую, диалектико-материалистическую систему, которая нашла воплощение в таких произведениях, как «Капитал» К. Маркса «Анти-Дюринг» и «Диалектика природы» Ф. Энгельса и др. С этих общефилософских позиций Маркс и Энгельс и оценивали специальное «учение о мышлении и его законах» - логику и диалектику. Они не отрицали значения формальной логики, не считали ее «бессмыслицей», но подчеркивали ее исторический характер. Так, Энгельс отмечал, что теоретическое мышление каждой эпохи – это исторический продукт, принимающий в различные времена очень различные формы и вместе с тем очень различное содержание. «Следовательно, наука о мышлении, как и всякая другая наука, есть историческая наука, наука об историческом развитии человеческого мышления».

Теория законов мышления, по Энгельсу, не есть какая-то раз и  навсегда установленная истина, как  это связывает со словом «логика» обывательская мысль: «Сама формальная логика остается, начиная с Аристотеля и до наших дней, ареной ожесточенных споров».

Что же касается диалектической логики, то уже Аристотель «исследовал  существеннейшие формы диалектического  мышления». Говоря о новейшей немецкой философии, которая нашла свое завершение в Гегеле, Энгельс считал ее «величайшей заслугой» возвращение к диалектике как высшей форме мышления. В то же время Маркс и Энгельс показали глубокое качественное отличие своей диалектики от гегелевской: гегелевская была идеалистической, а марксистская – материалистической, рассматривающей мышление, его формы и законы как отражение внешнего мира.

Энгельс, раскрывая действительное соотношение между формальной и диалектической логикой, показал, что они не исключают друг друга. Формальная логика необходима, но недостаточна. Необходима также диалектическая логика. Энгельс сравнивал соотношение формальной и диалектической логики с соотношением элементарной и высшей математики – математики постоянных величин и математики переменных величин.

К. Маркс в «Капитале» попытался применить диалектическую логику к анализу современного ему общества. Однако специальных работ по диалектической логике у Маркса и Энгельса нет.

В России разработку отдельных  проблем диалектической логики, ее соотношения с логикой формальной осуществили Г. Плеханов (1856-1918) и В. Ленин (1870-1924). Так, Плеханов, выступая против тех, кто отвергал диалектическую логику, следующим образом раскрывал ее соотношение с формальной логикой: «Как покой есть частный случай движения, так и мышление по правилам формальной логики (согласно «основным законам» мысли) есть частный случай диалектического мышления». Диалектика, считал он, «не отменяет формальной логики, а только лишает ее законы приписываемого им метафизиками абсолютного значения».

Ленин в работе «Еще раз  о профсоюзах...» показал прежде всего принципиальное различие между  формальной логикой и логикой  диалектической. Логика формальная берет  формальные определения, руководствуясь тем, что наиболее обычно или что  чаще всего бросается в глаза, и ограничивается этим. Логика диалектическая требует, чтобы мы шли дальше. В этой связи Ленин сформулировал основные требования диалектической логики:

1) всесторонность анализа  («чтобы действительно знать предмет,  надо охватить, изучить все его  стороны, все связи и "опосредствования"»);

2) учет развития («брать  предмет в его развитии, самодвижении... изменении»);

3) связь с практикой  («вся человеческая практика должна  войти в полное «определение»  предмета и как критерий истины, и как практический определитель связи предмета с тем, что нужно человеку»);

4) конкретность подхода  («абстрактной истины нет, истина  всегда конкретна») Значительный  материал по диалектической (и  формальной) логике содержится в  «Философских тетрадях» Ленина.

В нашей стране в последние десятилетия предпринято немало более или менее плодотворных попыток систематического изложения диалектической логики. Разработки идут в двух магистральных направлениях. С одной стороны, это раскрытие закономерностей отражения в человеческом мышлении развивающейся действительности, ее объективных противоречий, а с другой – раскрытие закономерностей развития самого мышления, его собственной диалектики.