История логики

   Зенон Элейский (около 490 — около 430 до н. э.) в истории логики известен своими логическими апориями: "Ахиллес и черепаха", "Стадии" и др. Он вскрыл противоречивость и множественность движения, проблему делимости и неделимости вещей и др., что оказало большое влияние на последующее развитие философии и логики Древней Греции. Для Зенона бытие непротиворечиво, поэтому противоречивое — бытие мнимое, кажущееся бытие. Зенон известен как автор парадоксов, которые сводятся к доказательству того, что 1) "логически невозможно мыслить множественность вещей"; 2) "допущение движения приводит к противоречию".

   Протагор (около 480 — около 410 до н. э.) положил начало изучению видов умозаключений. Научные исследования в области логики проводил и древнегреческий философ-материалист Демокрит (460 — около 370 до н. э.). Его огромной заслугой было создание первых логических учений. По мнению Аристотеля, из философов-естествоиспытателей ("физиков") Демокрит первым стал оперировать логическими понятиями и определениями, и в методе исследования он выгодно отличается от других.

   На основе свидетельств Секста Эмпирика и Альберта Великого, а также некоторых других источников, известный логик А. Маковель-ский раскрывает сущность логического учения Демокрита. В частности, критериями истины являются: 1) "совершенное ощущение", т. е. чувственное восприятие, совершаемое в условиях научной проверки; 2) "совершенный разум", т. е. ум, вооруженный научным методом и руководствующийся правильными принципами исследования; 3) чувственная практика, служащая проверкой принятых нами мнений, поскольку применение в жизни тех или иных положений приносит нам пользу или вред, содействует нашему благу или причиняет нам страдание.

   Выступив против дедуктивного метода, Демокрит стал одним из основателей индуктивной логики. Классифицировав суждения, он разделял все существующее: 1) на то, что существует в силу необходимости, т. е. всегда во всех случаях; 2) на то, что возможно. Согласно Демокриту, из возможного: а) одно существует в огромном большинстве случаев, б) другое встречается реже; 3) некоторые явления в равной мере существуют или не существуют.

   Демокрит, не формулируя законы логики как таковые, фактически применил закон исключенного третьего и вслед за Левкип-пом — закон достаточного основания в его онтологической форме: "Ни одна вещь не возникает беспричинно, но все возникает на каком-нибудь основании в силу необходимости".

   Как и многие древнегреческие философы, Демокрит часто использовал метод аналогии, согласно которому черты непосредственно наблюдаемой действительности переносятся на всю природу, на весь космос. Много внимания он уделял вопросам гипотезы. Теоретическое знание, по его мнению, можно приобрести только на основе эмпирических наблюдений, опыта. Демокрит правильно поставил вопрос о предмете логики как учении о мышлении, ведущему к теоретическому знанию природных явлений, познанию истины.

   Большую подготовительную работу по созданию логической науки проделали софисты и Сократ (около 469-399 до н. э.). Они положили начало искусству логических споров, учению о понятии и об определении. Сократ высказывал свои суждения о сущности и значении таких приемов исследования, как индукция и дедукция. Знание, по Сократу, есть понятие об общем. Чтобы получить истинное знание, требуется свести изучаемый предмет к общему понятию и уже на основе этого понятия судить о предмете. Сократ считал, что наиболее верный путь к истине — обнаружение противоречий в суждениях оппонента. Наличие противоречий в понятиях о предмете свидетельствует о мнимом знании, которое устраняется лишь тогда, когда раскрывается противоречие. Но чтобы выяснить, кто из оппонентов прав, нужно сравнить их суждения с истинным общим понятием, которое вечно в неизменной и одинаковой для всех людей форме пребывает в истинном знании. При этом Сократ рекомендует пользоваться такими приемами логического исследования, как индукция и дефиниция, под которыми понимается процесс более точного определения понятия, что достигается в ходе спора.

   Значительного прогресса учение о логическом мышлении достигло у представителя объективного идеализма Древней Греции Платона (427-347 до н. э.) и его школы. Исходя из учения Сократа об общих понятиях Платон превратил их в абсолютные идеи, существующие вне познающего субъекта. Согласно Платону, мир чувственно воспринимаемых вещей не есть истинное бытие, ибо чувственные вещи не вечны, они преходящи. Действительную сущность мира чувственных вещей, их причину и первооснову составляют бестелесные, духовные сущности, т. е. идеи, или идеальные сущности, которые являются первичными и извечными. Он утверждал, что мир материальных вещей — это мир теней, отбрасываемых реальным, вечным миром идей. По Платону, только понятия, если они правильно образованы, являются неизменными, и только они дают истинное знание, поскольку являются отражением идей. Во множестве понятий отражается множество идей. Платон смотрит на понятия не как на продукты нашего мышления, а как на некие самостоятельные сущности, существующие независимо от мышления. Чувственное познание неспособно охватить истину, она постигается только логическим мышлением. Логика Платона — это логика рассуждений, бесед, логического доказательства.

   Платон разработал вопрос об определении понятий, о соотношении содержания и объема, рода и вида, знал прием дихотомического деления объема понятия, указывал на недопустимость порочного круга. Философ пытался свести все понятия к самым общим понятиям — категориям. Он представлял понятия как систему в виде пирамиды, вершиной которой является "идея идей" (идея блага). Платон отличал понятие от идеи, которая лежит в его основе: понятие является объектом рассудочного мышления, а идея познается только интуитивно, поэтому истину надо искать в интуиции, считал он. Платон пытался дать определение суждения, которое он рассматривал как главный элемент мышления, стремился выяснить сущность категорий тождества и различия, вплотную подошел к открытию законов формальной логики. Заслугой Платона является и то, что он развивал теорию дедукции и доказательства.

         3. Вклад Аристотеля в становление формальной логики

   Создателем логики как науки, которая позже была названа формальной логикой, по праву считается крупнейший древнегреческий мыслитель, ученый-энциклопедист Аристотель (384-322 до н. э.). У Аристотеля логика впервые стала отдельной философской дисциплиной в качестве пропедевтики к "первой философии". Чтобы успешно решать философские вопросы, считал он, очень важно овладеть в совершенстве орудием научного мышления — логикой.

    По Аристотелю, логика — не отдельная наука, а инструмент любой науки. Логика — это наука о правильном рассуждении, о средствах доказательства истины. Задачу логики Аристотель понимал как исследование и указание методов, с помощью которых известное данное может быть сведено к элементам, способным стать источником его объяснения.

В логических исследованиях  Аристотель наибольшее внимание уделяет трем вопросам:

1) о методе вероятностного  знания;

2) о двух основных методах  выяснения уже не только вероятностного  знания, а знания достоверного; эти  методы — определение и доказательство;

3) о методе нахождения  посылок знания; это — индукция.

   Логика Аристотеля основана на различении истины и лжи. Под истиной он понимает соответствие мысли действительности. Ложь, по мнению философа, возникает тогда, когда в мышлении связывается то, что разделено в действительности. Правила логики имеют объективную основу, которая не зависит от воли и сознания людей. Иными словами, связь мыслей, которая выражена в правилах и законах логики, является не произвольной, а обусловленной связью самих вещей и находится в зависимости от объективной реальности. Много внимания Аристотель уделял определению природы понятий. Понятие, по Аристотелю, — это то общее, что присуще всем предметам данного рода или вида, оно выражает сущность вещей. Он подробно рассмотрел виды отношений между понятиями. Логический процесс идет от менее общих понятий к более общим и завершается самими широкими понятиями — категориями. Правильно понимая, что общее объективно, что оно находится в единичных вещах, Аристотель допускает в учении о понятии колебание между материализмом и идеализмом, ошибочно полагая, что это общее — более совершенное бытие, чем единичные вещи, поскольку оно неизменно и вечно. Аристотелевский анализ категорий, как и его учение о понятиях, суждениях и умозаключениях, распространялся не только на форму мышления, но и на его содержание.

   Аристотель сформулировал три закона формальной логики — закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего.

   Основным принципом мышления Аристотель считал закон противоречия. Он указывал на недопустимость противоречия в логическом мышлении. В "Метафизике" Аристотель отмечал, что одному и тому же человеку невозможно одновременно принимать положение, заключающееся в том, что одна и та же вещь существует и не существует, иначе у человека "были бы вместе противоположные мнения", "невозможно, чтобы одно и то же вместе было и не было присуще одному и тому же и в одном и том же смысле".

   Логику Аристотель рассматривал как теорию доказательства, в котором выделял вывод общего из частного (индукция) и вывод частного из общего (дедукция). Общее знание, по его мнению, невозможно без индукции, а индукция — без чувственного восприятия. Если нет чувственного восприятия, то обязательно будет отсутствовать и какое-нибудь знание, которое невозможно приобрести, поскольку мы научаемся чему-нибудь либо через индукцию, либо посредством доказательства. Хотя доказательство исходит из общего, а индукция — из частного, однако и общее "нельзя рассматривать без посредства индукции". Аристотель разрабатывал общие принципы доказательства. В проблеме доказательства он различает знание достоверное и лишь вероятное (правдоподобное).

   Много внимания Аристотель уделял учению о диалектике. Однако под диалектикой он понимает не соответствие знания действительности, а лишь отсутствие формального противоречия между понятиями обсуждаемого вопроса, а также между суждениями, высказанными участниками дискуссии, спора. Значительное место в логике Аристотеля уделено анализу логических ошибок. Вплоть до XVII в. Аристотель считался непререкаемым авторитетом в логике, а его силлогистика — вершиной, чуть ли не единственной возможной логической теорией.

4.  Развитие логики  в эпоху Нового времени (ХVII – XIX вв.). Ф. Бэкон, Г. Лейбниц, Р. Декарт, Дж.Ст. Милль.

   Передовые идеи мыслителей эпохи Возрождения нашли свое отражение и были развиты в философии и логике Нового времени. Прогресс науки, опытного знания настоятельно требовал замены схоластического метода мышления новым методом познания, обращенным к объективной действительности. Для философии Нового времени характерны материалистическая тенденция, развитие элементов диалектики, тесная связь философии с естествознанием.

   В разработку материалистических основ логики Нового времени большой вклад внес английский философ и ученый, родоначальник материализма и экспериментальной науки Ф. Бэкон (1561-1626). Ф. Бэкон резко выступал против силлогистики Аристотеля и средневековой схоластической логики, которую он считал бесплодной, оторванной от действительности. Эта логика, писал он, "скорее служит укреплению и сохранению заблуждений, имеющих свое основание в общепринятых понятиях, чем отысканию истины. Поэтому она более вредна, чем полезна".

   Главной задачей научного познания и логики Ф. Бэкон считал формирование научных понятий, достаточно ясных и определенных, которые базируются на основе наблюдений и опыта. Для достижения истины, по Ф. Бэкону, следует очистить ум от постоянно грозящих ему заблуждений ("идолов"). Некоторые из этих заблуждений порождаются склонностями ума, присущими всему человеческому роду, другие — склонностями, свойственными отдельным группам людей, коренятся в несовершенстве и неточности языка, в некритическом усвоении чужих мнений.

   Ф. Бэкон считал, что в случае устранения ложных воззрений возможно построение новой науки на основе истинного метода. Таким, по Ф. Бэкону, является метод индукции, который учит тому, как постепенно от единичных фактов переходить к общим положениям. Индукция, согласно взглядам ученого, близка к природе и учитывает данные органов чувств и опыта. Он писал, что индукция — это необходимая для наук, опирающаяся на данные органов чувств, единственно истинная форма доказательства и метод познания внешнего мира. Ф. Бэкон считал, что для раскрытия подлинной природы, причины того или иного явления нужно составить таблицы:

1) сущности и присутствия  (наличия);

2) отклонений или отсутствия;

3) сравнения или степеней.

   Цель этих таблиц (трех первых этапов исследования) — дать разуму примеры. Интуиция начинает действовать только после того, как примеры уже собраны. На четвертом этапе исследования отбрасываются свойства, которых не может быть. В результате остаются свойства, по которым можно найти подлинную причину. На пятом этапе исследователь получает положительный вывод.

   Сравнение данных этих трех таблиц, согласно Ф. Бэкону, может привести к определенным знаниям, в частности, описательные случаи могут подтверждать или опровергать гипотезы, касающиеся исследуемого свойства. Эти случаи включены в таблицу прерогатив-ных инстанций, которые выступают основой для собственно индукции. Ученый рекомендовал искать факты ("прерогативные инстанции"), когда исследуемое явление выступает в наиболее ясном и чистом виде. Таких прерогативных инстанций, позволяющих отсеивать случайное от существенного, Ф. Бэкон привел около тридцати. По Ф. Бэкону, после установления фактов наука должна перейти к установлению общих положений, к обобщению опыта.

   Ф. Бэкон разработал не только метод индукции, но и методы сходства, различия, сопутствующих изменений, остатков. Он первый в философии Нового времени поставил вопрос о необходимости единства чувственного и рационального моментов в познании. Недостатком логического учения Ф. Бэкона является неправомерное противопоставление индукции дедукции, абсолютизация роли индукции в познании и недооценка метода дедукции, разрыв этих двух органически взаимосвязанных сторон мыслительного процесса.

   Французский философ и математик Р. Декарт (1596-1650), как и Ф. Бэкон, отвергал средневековую схоластику и мистику. Он считал, что конечная задача знания — господство человека над силами природы, открытие и изобретение технических средств, познание причин и явлений. В учении о познании Р. Декарт — родоначальник рационализма, который сложился в результате одностороннего по-ним^ания логического характера математического знания. Так как всеобщий и необходимый характер математического знания казался Р. Декарту вытекающим из природы самого ума, он отвел в процессе познания главенствующую роль дедукции, которая опирается на достоверные интуитивно постигаемые аксиомы.