Формально - логические законы

Московская  государственная академия водного  транспорта 
 
 
 
 
 
 
 
 

Контрольная работа 

По  дисциплине__________________________

Тема___________________________________ 
 
 
 
 
 
 

Преподаватель_____________________

Студент группы_____________________

    Специальность «Юриспруденция»

                                              __________________________________

«____»______________________200__г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

200__г.

    Содержание: 

    1) Общая характеристика формально-логических законов ………………….3

    2) Краткая характеристика формально-логических законов  ………………..4

    3) Основные законы логики:

    - Закон тождества ……………………………………………………………….7

    - Закон непротиворечия ………………………………………………………...8

    - Закон исключенного третьего ………………………………………………...9

        - Закон достаточного основания ………………………………………………11

    4) Заключение …………………………………………………………………..12 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Общая характеристика формально-логических законов

    Закон мышления - внутренняя, существенная, необходимая связь между мыслями. Наиболее простые и вместе с тем необходимые связи выражаются в основных формально-логических законах: тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы называются основными, потому что выражают важные свойства правильного мышления: его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Они имеют необходимый и всеобщий характер, действуют во всяком процессе мышления не зависимо от того, в какой форме он протекает. Кроме основных, существуют формально-логические законы, связанные с отдельными формами мышления, с отдельными логическими операциями, например, закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия и другие.

    Формально-логические законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания как  отражение самых обычных свойств и отношений предметов действительности, - их качественной определенности, относительной устойчивости. Ведь каждый предмет, несмотря на происходящие с ним изменения, остается относительно определенным предметом с присущими ему свойствами, позволяющими отличать его от других предметов. Например, каждый человек на протяжении своей жизни меняется; меняются его привычки, черты характера, внешний облик. Тем не менее, несмотря на все изменения, он остается определенным человеком, с присущими ему особенностями, отличающими его от других людей.

    Качественная  определенность предметов и их свойств  составляет объективную основу законов  тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Закон достаточного основания  является логическим выражением причинно- следственных связей.

    Отражая связи и отношения предметов  действительности, согласуясь с ее законами, законы формальной логики не являются непосредственно законами самих вещей и явлений. Это  отличает их от диалектических законом  мышления, представляющих собой отраженный в человеческой голове законы развития внешнего мира. Формально-логические законы - это законы правильного построения и связи мыслей. Выражая необходимые условия правильного мышления, они действуют в любом рассуждении, в познании любых предметов и явлений, в том числе в познании сложных диалектических процессов. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    Краткая характеристика формально-логических законов.

    В КЛВ понятие закона совпадает  с понятием тождественно-истинной формулы. Наиболее часто в практике рассуждений используются следующие законы КЛВ:

    1) Закон тождества

      «Если высказывание истинно, то оно истинно».

    Символически: а→а

    Мысль не должна изменяться в процессе рассуждения. Утверждение «Идет дождь» (а) должно оставаться утверждением о том, что идет дождь (а), а не подменяться фразами вроде «На самом-то деле дождя нет – так, моросит немножко». 

    2) Закон непротиворечия.

      «Два противоречащих друг другу высказывания не могут быть одновременно истинными».

    Символически: ~ (а & ~а)

    Допустим, что мы повстречали двух спорящих людей, один из которых говорит: «Да, это правда!» (а), а другой – «Нет, не правда!» (не-а). Разве обязательно знать, о чем они спорят, чтобы понять, что один из них лжет? 

    3) Закон исключенного третьего.

      «Из двух противоречащих высказываний, по крайней мере, одно истинно».

    Символически: (а۷~а)

    Любое высказывание можно либо утверждать (а), либо отрицать (не-а) – третьего не дано. Продолжая предыдущий пример, мы легко можем утверждать, что один из упомянутых в нем людей точно прав. 

    4) Закон двойного отрицания.

      «Двойное отрицание высказывания равнозначно его утверждению». Символически: (~ ~ а→ а)

    Предположим, что к нашим спорщикам подошел  третий. Первый говорит: «Да!» (а), второй – «Нет!» (не-а), а третий заявляет второму «Все-таки ты не прав!» (не не- а )Очевидно, что первый и третий утверждают одно и то же. 

    5) Закон Клавия.

    Закон Клавия характеризует связь импликации и отрицания. Его можно передать так: «Если из отрицания какого-то высказывания вытекает само это высказывание, то оно является истинным».

      Символически: (~ а→а)→а,

    «если не-а имплицирует а, то верно а». иными словами, высказывание, вытекающее из своего собственного отрицания, истинно. Например: «Если условием того, чтобы машина не работала, является её работа, то машина работает». 
 

    6) Закон Дунса Скота.

      «Из заведомо ложного высказывания вытекает любое высказывание». Символически: ~ а → (а → b)

    «если неверно, что а, то если а, то b». К примеру: «Если дважды два не равно четырем, то если дважды два все-таки четыре, то вся математика ничего не значит». 

    7) Законы Де Моргана - это логические законы, связывающие между собой «и» и «или» с помощью отрицания.

    Законы  названы именем логика прошлого века А. де Моргана, но известны они еще  со средних веков.

    Один из этих законов можно выразить так: «отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний».

    Символически:  ~(a & b) ↔ (~a ۷ ~b),

    « неверно а и b, только если не-a и не-b». Например: « Наверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, только если завтра не будет холодно или  завтра не будет дождливо».

    Другой  закон: «отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний».

    Символически:  ~(a ۷ b) ↔ (~a & ~b),

    « неверно а или b, только если не-а и не- b». например: «Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии».

    На основе этих законов, используя отрицание, связку «и» можно определить через «или», и наоборот:

    «а  и b» означает «неверно, что не-а или не- b»,

    «а  или b» означает «неверно, что не-а и не- b».

    к примеру, « Идет дождь и идет снег»  означает «Неверно, что нет дождя  или нет снега»; «Сегодня холодно  или сыро» означает «Неверно, что  сегодня не холодно и не сыро». 

    8) Законы контрапозиции.

    Один из этих законов звучит так: «если из одного высказывания вытекает второе, то из отрицания второго вытекает отрицание первого».

    Символически: ( a → b )→( ~ b → ~a )

    «если дело обстоит так, что если а, то b, то если не- b, то не-а». Например: «Если верно, что число, делящееся на шесть, делиться на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится так - же на шесть».

    Другой  закон контрапозиции:

          (~ a → ~b )→( b → a ),

    «если верно, что если не-а, то не-b, то если b, то а»ж. Например: «Если верно, что картины, написанные непрофессионально, не выставляются в галерее, то верно, что выставленные картины написаны профессионально».

    Еще два варианта закона контрапозиции:

    (a → ~b )→ (b → ~a),

    «если дело обстоит так, что если а, то не- b, то если b, то не-а».

    Например: «Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат»;

          (~a → b )→( ~ b → a ),

    «если верно, что если не-а, то b, то если не- b, то а». Например: «Если не являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомнительным очевидно». 

    9) Закон транзитивности импликации

    Этот  закон, выражающий одно из основных свойств  условного высказывания, можно передать так: «когда верно, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то верно также, что если первое, то третье».

    Символически:  (а→b)&(b→c)→(a→c),

    «если (если а, то b) и ( если b, то с ), то (если а, то с)».

      Например: «Если дело обстоит  так, что с развитием медицины  появляется больше возможностей  защитить человека от болезней  и с увеличением этих возможностей  растет средняя продолжительность  его жизни, то верно, что  с развитием медицины растет средняя продолжительность жизни человека». Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго и условием истинности второго – истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого.

    Аналогичные законы транзитивности верны, в частности, для отношения «равно» (« Если первое равно второму, а второе – третьему, то первое равно третьему»), отношение «больше» и «меньше» («Если Черное море больше Каспийского, а Каспийское больше Азовского, то Черное море больше Азовского»).

    Еще одна версия закона транзитивности:

    (a→b)→((b→c)→(a→c)),

    «если (если а, то b), то (если (если b, то с), то (если а, то с))». Например: «Если наступает день – теплеет, если теплеет – овощи растут быстрее, значит, если наступает день – овощи растут быстрее» 

    10) Законы дистрибутивности 

    a ( b c) ( a b) (a b)

    a (b c) ( a b) ( a b) 

    11) Законы взаимовыразимости связок

    a b ~ (~a ~b)

    a b ~ (~a ~b)

    a →b ~a b

    a b (a →b) (b →a)  

    Традиционная логика из всех законов, связанных с правильным мышлением, выделяет четыре закона: тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания.

    Эти законы играют особо важную роль в  логике и, будучи наиболее общими, лежат в основе различных операций с понятиями или суждениями, используются в ходе умозаключений или доказательств.

    Первые три из этих законов были выявлены и сформулированы Аристотелем, а закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем.