Джордж Буль

Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Марта 2012 в 15:05, реферат

Краткое описание

БУЛЬ (Boole) Джордж (2 ноября 1815, Линкольн, Великобритания - 8 декабря 1864, Баллинтемпль, Ирландия), английский математик и логик, один из основоположников математической логики. Разработал алгебру логики (булеву алгебру) ("Исследование законов мышления", 1854), основу функционирования цифровых компьютеров.

Оглавление

. Введение
2. Биография
3. Научная деятельность
4. Достижения в математике
4.1. Введение в булеву алгебру
4.2. Булева алгебра
4.3. Арифметические модели булевых операций
5. Заключение
6. Источники информации:

Скачать в ZIP (41.53 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

Джордж Буль .docx

— 44.00 Кб (Скачать)

Оценивая суждения таким образом, мы находимся в двоичной системе счисления. Т.к. теперь имеем дело с цифрами, естественно предположить, что и логические действия можно заменить арифметическими.

Арифметические действия:

Таблица 2

щ

Отрицание

1 - А

&

Конъюнкция

А х В или АВ

V

Дизъюнкция

А + В - А х В или А + В - АВ

=>

Импликация

1 - А + А х В или 1 - А + АВ

<=>

Эквивалентность

1 - (А - В) х (А - В) или 1-(А-В)(А-В)

Еще одно определение конъюнкции и дизъюнкции: 
А&В ~ min(A,B): AVB ~ max(A,B)


 

 

 

 

5.      Заключение

Логические идеи Буля в  последующие годы получили дальнейшее развитие. Логические исчисления, построенные  в соответствии с идеями Буля, находят  сейчас широкое применение в приложениях  математической логики к технике, в  частности к теории релейно-контактных схем. В современной алгебре есть булевы кольца, булевы алгебры - алгебраические системы, законы композиции которых берут свое начало от исчисления Буля. В общей топологии известно булево пространство, в математических проблемах управляющих систем - булев разброс, булево разложение, булева регулярная точка ядра.

Через некоторое время  стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических  переключателей схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение  может быть либо истинным, либо ложным. А еще несколько десятилетий  спустя, уже в ХХ столетии, ученые объединили созданный Джорджем Булем  математический аппарат с двоичной системой счисления, заложив тем  самым основы для разработки цифрового  электронного компьютера. 

 

 

6.      Источники информации:

№

Поисковая система

Запрос

Результат

1.

Yandex

Джордж Буль
  1. http://cultura.baikal.ru/sib4/PAGE2_1/bul.html
  2. http://schools.keldysh.ru/sch444/MUSEUM/1_17_121.htm
  3. http://www.issep.rssi.ru/sej_str/RUB67.htm
  4. http://www.n-t.ru/nv/20031102.htm
  5. http://computers.superreferat.ru/view/detail37538.html

2.

Rambler

Джордж Буль
  1. http://erudite.nm.ru/BoolGeorge.htm
  2. http://history-ugolok.ru/foto1.74.html
  3. http://www.icfcst.kiev.ua/museum/Early_r.html
  4. http://sevntu.com.ua/conference/virt/Materials/Shkil/text2/tema1/bulalg.htm

3.

Апорт

Джордж Буль
  1. http://www.megakm.ru/pc/encyclop.asp?topic=pc_747&rubr=pc_747
  2. http://www.teen.fio.ru/news.php?n=14699&c=818
  3. http://www.univer.omsk.ru/omsk/Edu/Math/bbul.htm
  4. http://krugosvet.ru/articles/39/1003924/1003924a1.htm
  5. http://yakunin.newmail.ru/Lections/bool_alg/vorob02.htm

 

 


Информация о работе Джордж Буль