Управление запасами

Автор: Пользователь скрыл имя, 17 Июня 2012 в 14:52, реферат

Краткое описание

Постановка задачи
Задача состоит в следующем: Необходимо составить план выпуска некоторого вида изделий на период, состоящий из
N отрезков. Предполагается, что для каждого из этих отрезков имеется точный прогноз спроса на выпускаемую продукцию. Для разных отрезков спрос неодинаков. Причём, продукция, изготовляемая в течение отрезка времени
t , может быть использована для полного или частичного покрытия спроса в течение этого отрезка. Кроме того, размеры изготовляемых партий продукции влияют на экономические показатели производства. В связи с этим бывает целесообразно изготовлять в течение некоторого периода объём продукции, превышающий его спрос в пределах этого периода и хранить эти излишки до удовлетворения последующего спроса.

Скачать в ZIP (231.67 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Файлы: 1 файл

24.pdf

— 244.42 Кб (Скачать)
Page 1
159
 Глава 8
ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
 Для деятельности любой организации необходимы какие-то запасы. Если
их не будет, то при малейшем нарушении сбыта вся деятельность остановится.
Хранить же слишком много запасов экономически невыгодно. Нахождению
баланса между этими двумя крайностями посвящена задача управления
запасами.
8.1. Введение в задачу управления запасами
 8.1.1. Постановка задачи
Задача состоит в следующем: Необходимо составить план выпуска
некоторого вида изделий на период, состоящий из
 N
 отрезков. Предполагается,
что для каждого из этих отрезков имеется точный прогноз спроса на
выпускаемую продукцию. Для разных отрезков спрос неодинаков. Причём,
продукция, изготовляемая в течение отрезка времени
 t
 , может быть
использована для полного или частичного покрытия спроса в течение этого
отрезка. Кроме того, размеры изготовляемых партий продукции влияют на
экономические показатели производства. В связи с этим бывает целесообразно
изготовлять в течение некоторого периода объём продукции, превышающий
его спрос в пределах этого периода и хранить эти излишки до удовлетворения
последующего спроса. Однако, хранение запасов связано с затратами (плата за
складские помещения, страховые взносы и расходы по содержанию запасов и
т.п.).
Цель предприятия – разработать такую программу, при которой общая
сумма затрат на производство и содержание запасов минимизируется при
условии полного и своевременного удовлетворения спроса на продукцию.
Для обеспечения непрерывного и эффективного функционирования
практически любой организации необходимо создание запасов, например, в
производственном процессе, торговле, медицинском обслуживании и т.д. В
зависимости от ситуации под запасами могут подразумеваться: готовая
продукция, сырье, полуфабрикаты, станки, инструмент, транспортные средства,
наличные деньги и др. Неверный расчет необходимых запасов может привести
как к незначительному ущербу (потеря части дохода от дефицита товара), так и
к катастрофическим последствиям (при ошибочной оценке запасов топлива на
самолете).
К экономическому ущербу приводит как чрезмерное наличие запасов, так и
их недостаточность. Так, если некоторая компания имеет товарные запасы, то
капитал, овеществленный в этих товарах, замораживается. Этот капитал,
который нельзя использовать, представляет для компании потерянную
стоимость в форме невыплаченных процентов или неиспользуемых
Page 2

160
возможностей инвестирования. Кроме того, запасы, особенно скоропортящиеся
продукты, требуют создания специальных условий для хранения. Для этого
необходимо выделить определенные площади, нанять персонал, застраховать
запасы. Все это влечет определенные издержки.
С другой стороны, чем меньше уровень запаса, тем больше вероятность
возникновения дефицита, что может принести убытки вследствие потери
клиентов, остановки производственного процесса и т.д. Кроме того, при малом
уровне запасов приходится часто поставлять новые партии товара, что
приводит к большим затратам на доставку заказов.
Отсюда следует важность разработки и использования математических
моделей, позволяющих найти оптимальный уровень запасов, минимизирующих
сумму всех описанных видов издержек.
8.1.2. Основные понятия и определения
 Любая модель управления запасами (УЗ) в конечном счете, должна давать
ответ на два вопроса:
1) какое количество продукции заказывать?
2) когда заказывать?
Ответ на первый вопрос дается с помощью понятия размера заказа, т.е.
количества ресурсов, которое необходимо поставлять для пополнения запасов.
Ответ на второй вопрос связан с понятием точки заказа, т.е. критический
уровень запасов, при котором следует подавать заказ на поставку очередной
партии ресурса.
Большое значение имеют различные виды затрат на управления запасами.
Затраты на приобретение ресурса являются важным фактором в тех
случаях, когда действует система оптовых скидок, зависящих от размера заказа.
Затраты на осуществление заказа включают в себя затраты на
оформление заказа и затраты на доставку заказа.
При частой подаче заказов на мелкие партии товара сумма этих затрат
возрастает по сравнению со случаем более редкой подачи заказов на крупные
партии. Если запас пополняется не готовым ресурсом со склада, а
производится, то затраты на осуществление заказа идут на организацию
производственного процесса по выпуску партии ресурса. В этом случае затраты
на приобретение ресурса эквивалентны издержкам производства ресурса.
Затраты на хранение запаса представляют собой расходы на физическое
содержание запаса на складе и возрастают с увеличением уровня запасов.
Потери от дефицита представляют собой расходы, обусловленные
отсутствием запаса необходимой продукции. Они могут быть вызваны более
высокой платой за срочную доставку товара, ухудшением репутации у
потребителя, потенциальной потерей прибыли.
Модель управления запасами не обязательно должна включать все
перечисленные виды затрат, т.к. некоторые из них могут быть
незначительными или отсутствовать.
Page 3

161
 Страховой (резервный) запас – запас ресурсов, созданный для
недопущения дефицита в непредвиденных ситуациях.
Эффективность модели зависит от того, насколько точно будет предсказан
спрос на ресурс, что является довольно сложной задачей. Выделяют следующие
типы спроса (рис. 8.1.):
СПРОС
Детерминированный
Вероятностный
Статический
Динамический
Стационарный
Нестационарный
Возрастание степени математической сложности
 Рис. 8.1. Типы спроса
 Детерминированный спрос точно известен заранее, в отличие от
вероятностного спроса.
При статическом типе спроса интенсивность потребления ресурса
остается неизменной во времени, при динамическом типе спроса
интенсивность потребления изменяется в зависимости от времени.
При стационарном типе спроса его функция плотности вероятности
неизменна во времени, а при нестационарном – функция плотности
вероятности спроса изменяется во времени.
Время пополнения запаса может быть мгновенным в случае внешней
доставки заказа (доставка товара на торговую точку). В случае же когда ресурс
производится самой организацией, происходит равномерное пополнение запаса
на определенный срок (производство микросхем на предприятии, на котором
они в дальнейшем используются для сборки электронной аппаратуры).
Время доставки заказа может быть определено более или менее точно, в
зависимости от дальности поставки, от наличия надежных поставщиков и т.д.
Ряд факторов может приводить к запаздыванию поставок.
Вывод. Мы ввели базовые понятия для описания задачи управления
запасами. Теперь на их основе можно будет построить математическую модель.
Page 4

162
8.2. Основная модель
 8.2.1. Основная модель управления запасами
 Существует множество моделей управления запасами той или иной
степени сложности. Наиболее простой является так называемая основная
модель управления запасами (модель Уилсона, система с фиксированным
размером заказа). Эта модель несколько оторвана от действительности, но
является полезной для понимания существа предмета, проблем, основных
закономерностей и подходов в области управления запасами.
8.2.2. Допущения модели Уилсона
 При построении модели Уилсона используются следующие параметры:
1. входные:
1)
ν
 – интенсивность потребления запаса, [ед. товара / ед. времени];
2) s – затраты на хранение запаса, [ден. ед. / ед. товара * ед. времени];
3) K – затраты на осуществление заказа, [ден. ед.].
2. выходные:
1) Q – размер заказа, [ед. тов.];
2) τ – период поставки, [ед. времени];
3) L – общие затраты на управление запасами в единицу времени, [ден. ед./
ед. времени].
Данная модель моделирует ситуацию управления запасами, которая
характеризуется следующими допущениями:
1. интенсивность потребления является априорно известной и постоянной
величиной, ν = const ;
2. время поставки заказа является известной и постоянной величиной;
3. каждый заказ поставляется в виде одной партии;
4. затраты на осуществление заказа К не зависят от размера заказа;
5. отсутствие запаса является недопустимым.
Эта модель наиболее близка к следующим реальным ситуациям:
1. потребление основных продуктов питания, например, хлеба, молока, в
санатории (оно в течение смены остается постоянным);
2. использование осветительных ламп в здании;
3. использование канцелярских товаров (бумага, блокноты, карандаши)
крупной фирмой;
4. использование в производственном процессе для сборки изделий покупных
комплектующих, например, гаек и болтов.
Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона графически
представлены на рис. 8.2. Все циклы изменения запасов являются
одинаковыми, максимальное количество продукции, которая находится в
запасе, совпадает с размером заказа Q.
Page 5

163
 Время
Уровень запасов
Q
Время
доставки
0
h
 0
 точка заказа
Получение
заказа
 Рис. 8.2. Циклы изменения уровня запаса в модели Уилсона
 8.2.3. Построение модели
 Модель управления запасами должна минимизировать издержки по
управления запасами за весь период их хранения. Длительность этого периода
значения не имеет, пусть это будет некоторый плановый период (пл. пер.).
Тогда общие затраты на управления запасами в пл. пер. L составляют
L= затраты на осуществление заказов в течение пл. пер. (
 L
 1
 )+
+ затраты на хранение запасов в течение пл. пер. (L
 2
 )
 [
]
 р ./ . р.
уб пл пе
(8.1.).
Если потребность в ресурсах составляет ν
 [
]
 ед тов пл пе
.
./ . р. , а каждый
заказ подается на партию размером Q
[
]
 ед тов заказ
.
./
, то количество заказов в
течение пл. пер. составит
 ν
Q
ед тов
пл пе
заказ
ед тов
заказ
пл пе
.
.
. р.
.
.
. р.
 ⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
 , а затраты
L
K
Q
 1
 = ⋅
ν
р .
. р.
р .
. р.
уб
заказ
заказ
пл пе
уб
пл пе
 ⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
 .
При расчете L
 2
 исходят из среднего количества продукции, составляющей
запас в течение одного цикла. Поскольку в рассматриваемой ситуации уровень
запаса изменяется линейно от Q до нуля, то средний уровень запасов равен
Q
2
,
поэтому
L
s
Q
 2
 2
= ⋅
р .
.
. . р.
.
.
р .
. р.
уб
ед тов пл пе
ед тов
уб
пл пе
⋅
⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
=
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
.
Page 6

164
Тогда из (8.1.) следует, что
L K
Q
s
Q
= ⋅ + ⋅
ν
2
.
(8.2.)
Чтобы найти оптимальный размер заказа Q
 ∗
 , минимизирующий L, найдем
частную производную
∂
∂
L
Q
и приравняем ее к нулю
∂
∂
ν
L
Q
K
Q
s
= −
+
=
 2
 1
2
0;
K
Q
s
ν
 2
 1
2
=
;
Q
K
s
 ∗
 =
2 ν
.
(8.3.)
Дополнительное задание: доказать, что Q
 ∗
 – это точка минимума, а не
максимума.
Рассмотрим графическое представление уравнения общей стоимости (8.1.)
и его компонент
 L
 1
 и
 L
 2
 (рис. 8.3.).
Размер заказа
Затраты
0
L
 2
 Затраты
на
хранение,
Затраты
на
заказы,
Общие затраты, L
L
 1
 Рис. 8.3. Распределение общей стоимости
 Из рисунка следует, что если размер заказа невелик, то затраты на подачи
заказа
 L
 1
 является доминирующей, потому что в этом случае заказы подаются
часто, но на небольшое количество ресурса. Если же размер заказа является
достаточно большим, то основной компонентой затрат являются затраты на
хранение
 L
 2
 , поскольку делается небольшое число заказов, но на крупные
партии товара. Экстремальная точка на графике общих затрат L соответствует
Page 7

165
 ситуации, когда оба вида издержек равны друг другу. Этот факт можно
использовать для проверки правильности расчетов Q
 ∗
 . Важным фактом
является то, что в точке минимума кривая общих затрат заметно
выравнивается. Это означает, что в данной области общие затраты не обладают
высокой чувствительностью по отношению к изменениям в размере заказа. Т.е.
если невозможно заказать Q
 ∗
 единиц товара (например, если товар штучный, а
значение Q
 ∗
 – дробное), то заказ относительно близкого размера к
оптимальному не приведет к значительному увеличению затрат.
После получения ответа на вопрос: сколько заказывать, ответим на вопрос
когда подавать заказ. Из рис. 8.2. следует, что если мы знаем время доставки
T
 д
 [
]
 ед в ем
. р . , то мы можем узнать какой объем запаса будет израсходован за
это время
 h
T
 д
0
 = ν
 ,
(8.4.)
где ν - интенсивность потребления в единицу времени, а h
 0
 – точка заказа. Это
означает, что если при объеме запаса h
 0
 мы подадим заказ, то к моменту
обнуления запаса (через T
 д
 ед. времени) заказ будет доставлен. Период
поставки и интервал между подачей заказов равен
 τ =
 Q
v
 [
]
 ед в ем
. р . .
(8.5.)
 8.2.4. Пример использования модели Уилсона
 Пример.
 Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500
упаковок супа в пакетах. Величина спроса равномерно распределяется в
течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 руб. За доставку заказа
владелец магазина должен заплатить 10 руб. Время доставки заказа от
поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6 – дневной рабочей неделе). По
оценкам специалистов, издержки хранения составляют 20% среднегодовой
стоимости запасов. Необходимо определить: 1) сколько пакетов должен
заказывать владелец магазина для одной поставки; 2) частоту заказов; 3) точку
заказа. Известно, что магазин работает 300 дней в году.
Решение.
Плановым периодом является год,
ν =
 500 пакетов в год,
K =10
 рублей, затраты на хранение одной единицы продукции в год составляют 20%
от стоимости запаса в одну упаковку, т.е.
s =
⋅ =
02 2 04
,
,
 рубля. Тогда
Q
K
s
 ∗
 =
=
⋅ ⋅
=
 2
2 10 500
04
15811
 ν
 ,
, пакетов.
Поскольку число пакетов должно быть целым, то будем заказывать по 158
пакетов. При таком заказе годовые затраты равны
Page 8

166
L K
Q
s
Q
 = ⋅ + ⋅ = ⋅
+
⋅
=
ν
 2
10
500
158
04
158
2
6325
,
, рублей в год.
Подачу каждого нового заказа владелец магазина должен осуществлять
через
 τ =
=
=
 Q
v
158
500
0316
,
года. Поскольку известно, что в данном случае год
равен 300 рабочих дней, то
 τ =
⋅
=
≈
0316 300 94 8 95
,
,
 рабочих дней. Заказ
следует подавать при уровне запаса равном
 h
T
 д
0
 500
300
12 20
=
=
⋅ =
ν
пакетам,
т.е. эти 20 пакетов будут проданы в течение 12 дней, пока будет доставляться
заказ.
8.2.5. Модель, учитывающая скидки
 Если цена закупки постоянна и не зависит от Q, то она не учитывается в
модели, поскольку ее включение в уравнение общих затрат приводит к
перемещению графика этого уравнения параллельно оси Q и не изменяет его
формы (см. рис. 8.3.). Но если на заказы большого объема предоставляются
скидки, то затраты на приобретение товара необходимо учитывать в модели. В
данной ситуации заказы на более крупные партии повлекут за собой
увеличение затрат на хранение, но это увеличение может быть компенсировано
снижением закупной цены. Уравнение общих затрат для рассматриваемой
ситуации получаем из (8.2.) путем добавления затрат на покупку товара Cν, где
С – цена товара
L K
Q
s
Q
C
= ⋅ + ⋅ +
ν
ν
2
 [
]
 р ./ . р.
уб пл пе
 .
(8.6.)
Влияние скидок на общие затраты и на управление запасами показаны на
рис. 8.4.
Здесь
 Q
 р1
 - это так называемая точка разрыва цен, поскольку для заказов,
превышающих Q
 р1
 , товар продается по цене C
C
 1
 <
 . Чтобы определить
оптимальный размер заказа Q
 ∗
 в этой ситуации, надо проанализировать в
какую из трех областей попадает точка разрыва цены (рис. 8.4.). Для этого
применяется следующий алгоритм.
1. Определить Q
 w
 по формуле Уилсона (8.3.).
2. Если
 Q
Q
 w
р1
 <
 (область 1),
то
Q
Q
 w
∗
 =
 (рис. 8.5.);
иначе найти значение Q
Q
 w
1
 >
 , при котором общие затраты, рассчитанные
для цен C и C
 1
 совпадают, для этого надо решить уравнение
 ( )
( )
 L Q
L Q
 w
 =
 1 1
 .
Page 9

167
Рис. 8.4. Влияние скидок на общие затраты
Рис. 8.5. Определение оптимального размера заказа
 Q
 ∗
 при
 Q
Q
 w
р1
 <
 3. Если Q
Q
Q
 w
 ≤
≤
 р1
1
 (область 2),
то
Q
Q
 ∗
 =
 р1
 (рис. 8.6.).
Page 10

168
4. Если Q
Q
 р1
1
 ≥
 (область 3),
то
Q
Q
 w
∗
 =
 (рис. 8.7.).
Рис. 8.6. Определение оптимального размера заказа
 Q
 ∗
 при
 Q
Q
Q
 w
 ≤
≤
 р1
1
Рис. 8.7. Определение оптимального размера заказа
 Q
 ∗
 при
 Q
Q
 р1
1
 ≥
 Более кратко правило выбора Q
 ∗
 можно записать в виде
Page 11

169
 (
)
(
)
(
)
 Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
 w
w
w
w
∗
 =
≤
<
≤
<
≥
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
,
,
,
,
,
.
 р
р
р
р
 если
область 1
если Q
область 2
если Q
область 3
0
 1
1
1
1
1
1
 (8.7.)
Рассмотрим пример, когда затраты на заказ равны 10 рублей, затраты на
хранение продукции 1 рубль в сутки, интенсивность потребления товара 5 шт. в
день, цена товара 2 рубля за штуку, а при объеме закупки 15 шт. и более – 1
рубль. Определить оптимальный размер заказа.
Решение.
K =10 руб., ν = 5 шт. в день, s =1 за шт. в сутки, C = 2 руб. за
шт., Q
 р1
 15
=
шт., C
 1
 1
= руб. за шт.
Q =
⋅ ⋅
=
2 10 5
1
10 шт.,
т.е. условие шага 2 алгоритма не выполняется
 (
)
 (
)
 Q
Q
 р1
 15
10
=
>
=
 . Найдем
размер заказа Q
 1
 , уравнивающий общие затраты при различном уровне цен
 ( )
 L Q
K
Q
s
Q
C
=
⋅ + ⋅ +
= ⋅
+ ⋅
+ ⋅ =
ν
ν
2
10
5
10
1
10
2
2 5 20
 р .
уб
сутки
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
,
( )
 L Q
K
Q
s
Q
C
Q
Q
 1 1
1
1
1
1
 2
50
2
5
= ⋅
+ ⋅
+
=
+
+
ν
ν
,
50
2
5 20
 1
1
 Q
Q
+
+ = ,
Q
Q
 1
2
1
 30
100 0
−
+
= ,
Q
 1
 2618
= , шт. или Q
 1
 382
= , шт.
Согласно шагу 2 выбираем большее значение Q
 1
 2618
= ,
шт., которое
находится в области 2. Таким образом выполняется условие шага 3 алгоритма,
т.е.
10 15 2618
≤ ≤ ,
 (Q Q
Q
≤
≤
 р1
1
 ), поэтому
 Q
 ∗
 =15
 шт. Общие затраты в
единицу времени составляют
 ( )
 L
 1
 15 10
5
15
1
15
2
1 5 1583
= ⋅
+ ⋅
+ ⋅ = ,
 р .
уб
сутки
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
 ,
тогда как если бы заказывали по 10 шт. товара, то общие затраты составили бы
20 рублей, т.е. при заказе в 15 шт. экономия средств составляет 4,17 рублей в
сутки.
Page 12

170
Вывод.
Мы привели основную модель, используемую для решения задач
связанных с управлением запасами – модель Уилсона. Существуют также
другие модели для решения данной задачи.
8.3. Другие модели управления запасами
 8.3.1. Модель планирования экономичного размера партии
 Основную модель, используемую для моделирования процессов закупки
продукции у внешнего поставщика, можно модифицировать и применять в
других ситуациях.
Пример 1.
 Рассмотрим некоторый производственный процесс, когда на
первом станке производится партия деталей с интенсивностью λ деталей в ед.
времени, которые используются на втором станке с интенсивностью ν [дет./ед.
врем.] (рис. 8.8.).
λ
ν
1 станок
2 станок
детали
λ
ν
≥
 Рис. 8.8. Последовательный процесс производства с разной интенсивностью станков
 Решение. Изменение уровня запасов происходит следующим образом
(Рис. 8.9.).
Время
Уровень запасов
Q
Производство/
0
Использование
H
Размер партии
Максимальный
уровень запасов
использование
λ
ν
λ ν
−
Средний уровень
запаса
H
2
 Рис. 8.9. Изменение уровня запасов
Page 13

171
 В данном случае модель должна определять оптимальный размер партии
деталей для первого станка. Уравнение общих затрат имеет вид
L = K * число партий продукции в пл. пер. + s * средний уровень запаса, (8.8.)
где число партий равно, как и в предыдущей модели,
ν
Q
.
Средний уровень запасов, как и в предыдущей модели, равен половине его
максимального уровня, который в данном случае отличен от размера партии Q.
Из рис. 8.9. видно, что максимальный уровень достигается за время
 t
 1
 [ед.
врем.], возрастая с интенсивностью
 (
)
 λ ν
−
[дет. /ед. врем.], т.е.
(
)
 H t=
−
 1
 λ ν
 , t
Q
 1
 =
λ
,
откуда средний запас равен
 (
)
 H
Q
2
2
=
−
λ ν
λ
.
Тогда (8.8.) принимает вид
 (
)
 L K
Q
s
Q
=
+
−
ν
λ ν
λ2
.
(8.9.)
Выведем формулу оптимального размера партии деталей, минимизирую
щей (8.9.)
 (
)
 ∂
∂
ν
λ ν
λ
L
Q
K
Q
s
= −
+
−
=
 2
 2
0;
(
)
 Q
K
s
 ∗
 =
−
2 νλ
λ ν
.
Пример 2. На некотором станке производятся детали в количестве 2000
штук в месяц. Эти детали используются для производства продукции на другом
станке с интенсивностью 500 шт. в месяц. По оценкам специалистов компании,
издержки хранения составляют 20% средней стоимости запасов в год.
Стоимость производства одной детали равна 2,50 руб., а стоимость на
подготовку производства составляет 1000 рублей. Каким должен быть размер
партии деталей, производимой на первом станке, с какой частотой следует
запускать производство этих партий?
Решение. K =1000 руб., λ =
 2000
 шт. в месяц или 24000 шт. в год, ν =
 500
 шт. в месяц или 6000 шт. в год,
s
 =
⋅
=
 02 250 050
,
,
,
 руб. в год за деталь.
Page 14

172
(
)
(
)
 Q
K
s
 ∗
 =
−
=
⋅
⋅
⋅
−
=
≈
 2
2 1000 6000 24000
050 24000 6000
56569 5657
 νλ
λ ν
 ,
,
шт.
Частота запуска деталей в производство равна
 τ =
=
=
 Q
v
5657
6000
094
,
года или 11,28 месяцев.
Общие затраты на управления запасами составляют
 (
)
 L K
Q
s
Q
=
+
−
=
⋅
+
⋅
⋅
⋅
=
ν
λ ν
λ2
1000 6000
5657
0 50 5657 18000
2 24000
212132
,
,
 руб. в год.
8.3.2. Модель планирования дефицита
 В некоторых случаях издержки хранения продукции являются гораздо
более высокими, чем издержки, связанные с отсутствием запаса в течение
небольшого промежутка времени. Для этого разработаны модели управления
запасами, моделирующие два вида ситуаций, когда:
1) при наличии дефицита заказы покупателей не выполняются и никак не
учитываются на будущее;
2) заказы покупателей «задалживаются», т.е. выполняются после
получения очередного заказа.
Пример первой ситуации
 . Администрация супермаркета, например,
может принять решение о снижении уровня запасов какой-либо продукции
(пакетных супов или хлебных завтраков). Это решение приведет к тому, что в
каждом цикле в течение нескольких дней запасов данной продукции не будет.
Из-за снижения объемов продаж и в некотором смысле потери доверия
клиентов появятся определенные издержки. Поэтому администрации
необходимо будет сопоставить эти издержки и величину экономии от
отсутствия запасов продукции.
Пример второй ситуации
 . В магазине, продающем электротовары,
приняли решение о сокращении запасов определенного вида стиральных
машин, т.к. в этих запасах замораживается большое количество капитала. Но
если покупателю понадобится именно такая стиральная машина, а ее не будет
на складе, то этот заказ все равно будет принят и выполнен сразу же после
получения очередной партии стиральных машин.
Изменение уровня запасов в обеих ситуациях представлено на рис. 8.10. и
8.11.
Page 15

173
 Время
Уровень запасов
Q
0
h
 д
 Потеря заявок
Отсутствие выполнения
заявок
 Рис. 8.10. Изменение уровня запасов с учетом планирования дефицита для ситуации 1
Время
Уровень запасов
0
h
 д
 Q h
 д
 −
Невыполненные
заявки
Выполнение заявок
после получения
заказа
Q
 Рис. 8.11. Изменение уровня запасов с учетом планирования дефицита для ситуации 2
Page 16

174
8.3.3. Обзор существующих направлений
в моделировании управления запасами
 Рассмотренные выше модели основывались на ряде предположений. В
реальных ситуациях они часто нарушаются, что приводит к усложнению
моделей управления запасами. Перечислим основные разновидности таких
моделей.
1)Большинство систем управления запасами, используемых на практике,
включает в себя сотни и даже тысячи наименований продукции. Типичными
примерами являются крупный универмаг или завод-изготовитель. В таких
случаях целесообразно ограничится исследованием тех видов товаров, которые
обладают высокой годовой стоимостью продаж. Для моделирования процессов
управления запасами не одного, а нескольких видов товара, разработаны так
называемые
 многопродуктовые
 модели управления запасами.
2)Проблемы, связанные с наличием нескольких видов продукции, могут
осложняться при ограничении на складские мощности. Так, наличие прилавков
или свободной площади является ограничивающим фактором, строго
определенным с точки зрения планировки каждого конкретного магазина, что
оказывает влияние на создаваемую модель управления запасами.
3)На практике спрос и время поставки чаще всего являются не
детерминированными, а вероятностными величинами. Для формализации
фактора неопределенности в соответствующих моделях делают предположения
о законе распределения конкретных параметров (чаще всего это нормальное
распределение или распределение Пуассона). В этом случае принимаемые
решения по управления запасами гарантируют конкретные результаты
(например, недопущение дефицита) с определенной вероятностью.
4)Особо сложными являются случаи, когда система управления запасами
включает сразу много объектов, например, несколько магазинов и центральный
универмаг. Администрации приходится принимать решения о том, какие
товары хранить и продавать в центральном универмаге, а какие в мелких
магазинах, принимать решения по объемам и частоте заказов каждого вида
товара. Наиболее перспективными в таких случаях являются не аналитические,
а имитационные модели, которые с помощью ЭВМ «проигрывают» возможные
варианты развития событий.
5)Важным моментом построения и использования моделей управления
запасами является выбор критерия эффективности. Мы рассматривали модели,
минимизирующие общие затраты на управления запасами. Между тем
различные торговые предприятия чаще всего организуют работу своих
магазинов таким образом, чтобы получать максимум прибыли, что может
приводить к иным решениям.
Перечисленные ситуации на практике часто комбинируются, что оказывает
влияние на вид соответствующей модели управления запасами.
Page 17

175
 Выводы.
Мы привели другие модели управления запасами и ситуации, в
которых они применяются.
Задача управления запасами имеет огромное практическое значение. Мы
привели основные модели, которые могут помочь вам в решении проблем
связанных с грамотным и эффективным управлением запасами.
Контрольные вопросы:
1. Обоснуйте необходимость управления запасами.
2. Опишите модель Уилсона.
3. Назовите модели управления запасами.

Информация о работе Управление запасами