Определение размера оптимальной производственной партии

Расчет оптимальной  партии поставки

Оптимальная партия поставки рассчитывается исходя из принципов  минимизации двух составляющих —  затрат на формирование и хранения запасов и транспортнозаготовительных расходов. Понятие оптимального размера  заказа используется в системе с фиксированным размером заказа. Графически оптимальная партия поставки может быть определена по точке, в которой сумма затрат на формирование и хранение запасов и транспортнозаготовительных расходов обращается в минимум. Чтобы должным образом определить оптимальный размер заказа, необходимо рассчитать все связанные с ним затраты. Они могут быть разделены на две группы. Затраты на заказы или затраты на восстановление запасов связаны с приобретением запасов и возникают каждый раз, когда восполняются запасы — это расходы на закупку каждой партии, включающие затраты на контроль наличия, подготовку заказа, высылку заказа, получение товара, проверку количества и качества, раскладку по местам хранения, проверку документов, подготовку рекламаций, постановку на учет, бухгалтерские проводки. Затраты на содержание запасов включают проценты на средства, вложенные в запасы, налоги, страхование, потери от устаревания, износа и порчи, расходы по складированию и хранению.

 Некоторые  важные принципы, связанные с определением оптимального размера заказа: общая сумма издержек для данного заказываемого количества минимальна тогда, когда затраты по заказу равны затратам на содержание соответствующего запаса; в пределах ±20% объема заказов общая сумма издержек по заказам изменяется незначительно, но вне этих пределов издержки резко растут или снижаются; в большинстве случаев дороже заказывать мало, чем заказывать много; чем чаще заказывать, тем дороже это обходится; изменение затрат на содержание запасов больше влияет на оптимальный объем заказа, чем изменение в затратах на заказы. Задачей расчета величины заказа является определение оптимального с точки зрения цены размера поступления на склад. Подготовительнозаключительные процессы вызывают затраты, которые носят название постоянных. Для уменьшения их величины, приходящейся на единицу товара, целесообразно обрабатывать возможно большую партию.

 В противоположность  им затраты на складирование  относятся к переменным и меняются  примерно пропорционально величине  обрабатываемой партии. При выборе экономической величины партии следует учитывать эти противоположные тенденции и находить минимум суммарных затрат. Наименьшие затраты — это соблюдение бюджета путем размещения заказов по наиболее выгодной системе. Снижение затрат на заказы, получение и хранение партий товаров достигается при следовании рекомендациям поставщиков относительно оптимизации объемов и сроков заказов. Прежде чем решить вопрос о том, сколько данного товара следует иметь в запасе, необходимо определить потребность в этом товаре. Однако потребность не является единственным критерием для обоснования уровня запасов. Главной целью управления движением запасов является определение и поддержание нормы запасов — расчетного минимального количества товаров, которое должно находитьс я у торгового предприятия для обеспечения бесперебойного снабжения процесса сбыта. При разработке норм запасов используются понятия подготовительных запасов, страховых запасов и текущих запасов. Подготовительные запасы — часть товарных запасов, формирование которой вызвано необходимостью подготовки товаров к потреблению или отпуску (оформление приемки, подсортировка и т.п.). Страховые запасы — часть запасов товаров, формируемая на случай непредвиденных обстоятельств — недопоставок, просроченных поставок. Текущие запасы — основная часть товарных запасов, предназначенная для обеспечения непрерывности процесса реализации товаров в период между поставками. Различают максимальную норму запасов (сумма подготовительного, страхового и текущего запасов), среднюю норму запасов (сумма подготовительного и страхового запасов). В торговых предприятиях нормы запасов зависят от типа магазина (в крупных магазинах запасы обновляются быстрее, чем в небольших), вида товара (продовольственные товары оборачиваются примерно в три раза быстрее непродовольственных), способа хранения товара и других факторов.

 Показатель  выполнения нормы запасов исчисляется  как отношение наличных запасов  к установленной норме запасов  и характеризует излишки (затоваривание)  или дефицит товара данного вида. Отклонение от нормы запасов исчисляется в процентах, в стоимостных единицах или днях оборота.

 

Расчет оптимальной  партии заказа или "Модель экономически обоснованного заказа"

(EOQ - model) 

Существуют две  крайности при решении проблемы оптимальной партии заказа: делать очень редко заказ с большим количеством сырья, или частые заказы с малым количеством сырья. В первом случае минимальны затраты на оформление, доставку и т.д. партии заказа, но максимальны при хранении сырья. Во втором случае все наоборот. 

Затраты на выполнение одной партии заказа можно рассчитать как: 

Зат1парт = (ПотрСырья1период / Разм1парт) * СтоимРазм1зак, где 

ПотрСырья1период - потребность в сырье в течение 1 периода,

Разм1парт - средний  размер 1 партии заказа,

СтоимРазм1зак - средняя стоимость размещения одного заказа. 

Потребность в  сырье и стоимость размещения заказа величины постоянные, а размер одной партии можно менять. При  увеличении размера партии затраты  на приобретение сырья снижаются. В  то же время чем реже закупается сырье, тем дольше оно хранится на складе и пропорционально увеличивается стоимость хранения его на складе. 

Стоимость хранения сырья на складе можно определить как: 

ЗатХран = (Разм1парт / 2) * ЗатХран1ед, где 

ЗатХран1ед - затраты  по хранению одной единицы сырья за период. 

Так как стоимость  хранения одной единицы сырья  величина постоянная, то уменьшить  стоимость хранения сырья можно  только за счет уменьшения размера  одной партии заказа. 

Требование оптимизации  по затратам на выполнение одной партии заказа и стоимости хранения сырья на складе противоположны. 

Зат1парт + ЗатХран -> min 

Дифференцируем  по Разм1парт, для определения экстремума функции. 

- 1 / Разм1парт2 * ПотрСырья1период * СтоимРазм1зак + 1 / 2 * ЗатХран1ед = 0 

2 * ПотрСырья1период * СтоимРазм1зак / ЗатХран1ед = Разм1парт2 

Разм1партопт = EOQ =   

Из этого выражения  следует, что средний размер производственного  запаса будет

ПроизЗап = EOQ / 2. 

Часто формулу  EOQ записывают в виде: 

EOQ =  

EOQ - объем партии в единицах;

F - стоимость выполнения одной партии заказа;

D - общая потребность в сырье на период, ед.;

H - затраты по хранению единицы сырья. 

Пример. Рассчитайте  оптимальную партию заказа, при условии, что потребность в сырье составляет 450 ед. в месяц, стоимость одной  поставки 1000 рублей и затраты на хранения 1 ед. в месяц равны 28 рублям. 

EOQ = = 179 ед. 

Если производить  закупки по 179 ед., то общие затраты  на приобретение и хранения сырья  будут минимальны. 

Аналогично производится оптимизация для размера запасов  готовой продукции. Задача минимизации текущих затрат по их обслуживанию заключается в определении оптимального размера партии производимой продукции. При производстве товара мелкими партиями затраты по хранению его запасов в виде готовой продукции будут минимальными. В то же время текущие затраты предприятия, связанные с частой переналадкой оборудования и подготовкой производства будут большими. Оптимизация совокупного размера текущих затрат по обслуживанию запасов готовой продукции может быть осуществлена на основе вышеприведенной формулы. В этом случае вместо общей потребности в сырье на период (D) используется планируемый объем производства или продажи готовой продукции, вместо оптимальной партии заказа (EOQ) будет оптимальный размер производимой продукции. 

При оптимальном выборе размеров объема закупки товаров и запасов готовой продукции экономятся финансовые средства, а значит необходимо меньше оборотных средств и, следовательно, выше значение коэффициента рентабельность продаж. 

На тему этой методики существуют примеры задач на расчет оптимальной партии заказа с решениями. 

Удобная и многофункциональная  программа серии : " Финансовый калькулятор 1.xx" позволяет без усилий делать расчеты по стандартным формулам финансовой математики. 

На примере  расчета оптимальной партии заказа можно увидеть, как применять программу " Финансовый калькулятор 1.xx" на практике.

 
 

Рис. 1. График оптимальной  партии заказа (EOQ - model); затраты по хранению одной единицы сырья составляют 1 рубль, общая потребность в сырье: 20, 100, 1000 и 5000 единиц

 

Как рассчитать оптимальный объём закупаемой партии товара.

Валерий РАЗГУЛЯЕВ 
 

  

Задачу по снижению затрат компании сейчас ставят многим, при этом в логистике обычно выделяют точку приложения сил – это  большие затраты на транспортировку из-за слишком частых поездок к поставщику, и заморозка денег в лишние запасы, которые будут лежать мёртвым грузом на складе. А оба этих крайних варианта – как раз и есть следствия не оптимального объёма партии заказываемой у поставщика продукции. Именно поэтому стоит обратить своё внимание на то, как рассчитываются, планируются и проводятся закупки, и в первую очередь – как определяется объём закупаемой партии товара. 

Как и на какие  показатели работы фирмы влияет объём  заказа. 
 

  

Как только в  компании принимается решение о необходимости размещения заказа у поставщика на какую-либо продукцию, то сразу возникает вопрос: «А сколько заказывать?» – причём ответ на этот вопрос непосредственно влияет на экономические показатели работы всей фирмы.  

  

Давайте разберёмся, что же это за показатели, и каким образом объём заказа так сильно влияет на них: 

   

  

  

  

  

  

  
 
 

  

  

  

  

  

  

  

  

   

Все эти показатели очень важны в деятельности компании, а некоторые, вообще, определяют её выживание. А так как с задачей по определению объёма закупаемой партии сталкивается практически любая компания, то, сразу возникает вопрос: «А не придумано ли уже правильное и чёткое решение – если не в России, то хотя бы на Западе?» Такая формула, в которую надо, просто, подставить свои значения и получить искомый результат… 

Формула Уилсона. 
 

Однако не всё  так просто – недолгие скитания по Интернету приводят нас как  раз к такому решению – знаменитой формуле Уилсона. Это очень красивая формула с эстетической точки  зрения, в которой есть числитель, знаменатель и даже корень – вершина математического аппарата для большинства не технарей: 
 

  

, где:

Q – оптимальный  объём одной партии по позиции  [штук];

D – стоимость  доставки одной партии от поставщика [рублей];

S – спрос  на позицию [штук за период];

h – затраты  на хранение одной единицы  позиции [рублей за штуку за  тот же период].  

Если же кто-то решит копнуть глубже, то увидит, что для вывода формулы Уилсона  используется даже дифференцирование  – а это уже замашка на высшую математику! Я не знаю ни одного человека, включая лучших специалистов по логистике, который, впервые наткнувшись на нее, не говорил бы себе: «Вот оно – решение этой извечной проблемы!» – однако большинство попыток применить её как есть на практике обычно заканчиваются глубоким разочарованием… Одной из причин этого являются многочисленные вопросы относительно входных данных, которые появляются при попытке практического использования. 

D – что спрашивается  может быть проще, посмотрели  сколько стоила доставка от этого поставщика раньше и всё, однако уже здесь возникают вопросы… Какую брать цену доставки, если она в зависимости от объёма заказа была разной: то привозили целую фуру, а то доставляли небольшие количества ГАЗелями? Как делить затраты на доставку, если для снижения издержек транспортники объединили поставки от нескольких поставщиков в одну доставку, причём вовсе не обязательно, что у них опять получится это сделать при следующей поставке? А если поставщик сам осуществляет бесплатную доставку при заказе на определённую сумму? А если у вас собственный транспорт и водитель получает зарплату за всю свою работу раз в месяц, а не конкретную сумму за конкретную доставку?

S – редко  какая фирма может похвастаться  постоянным и равномерным спросом  на продаваемую продукцию, даже при условии расчёта поставок сырья на производство, где вариации спроса гораздо ниже, чем в дистрибьюции, у вас всё равно потребление будут колебаться достаточно сильно, чтобы от этих отклонений нельзя было отмахнуться, как от статистически незначимой величины.