Законы Кеплера

Минобрнауки России

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Вятский государственный гуманитарный университет»

 

Факультет философии и культурологии

Кафедра культурологии и рекламы

 

 

 

 

 

 

 

 

РЕФЕРАТ

 

по дисциплине «Концепции Современного Естествознания»

 

тема: Законы Кеплера

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:

Шибанов Д.Н.

студент 3 курса заочной формы

факультета философии и культурологии

________________/подпись/

 

Научный руководитель:

Суворов Г.В.

научное звание, должность

_______________/подпись/

 

 

 

 

 

 

Киров

2015

СОДЕРЖАНИЕ

 

 

 

Введение

1. Биография Иоганна Кеплера

2. Законы  Кеплера

Заключение

Список используемой литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Важную роль в формировании представления о строении Солнечной  системы сыграли также законы движения планет. 
Заслуга открытия законов  движения планет принадлежит выдающемуся  австрийскому ученому Кеплеру.

В начале XVII в. Кеплер установил три закона движения планет. Они названы законами Кеплера. Эти законы стали первыми естественнонаучными законами в их современном понимании.

В своих законах Кеплер просто констатировал факты, изучив и обобщив результаты наблюдений. Если бы вы спросили его, чем обусловлена эллиптичность орбит или равенство площадей секторов, он бы вам не ответил. Это просто следовало из проведенного им анализа. Если бы вы спросили его об орбитальном движении планет в других звездных системах, он также не нашел бы, что вам ответить. Ему бы пришлось начинать всё сначала — накапливать данные наблюдений, затем анализировать их и стараться выявить закономерности. То есть у него просто не было бы оснований полагать, что другая планетная система подчиняется тем же законам, что и Солнечная система.

Работы Кеплера создали  возможность для обобщения знаний по механике той эпохи в виде законов  динамики и закона всемирного тяготения, сформулированного позднее Ньютоном.

Многие ученые вплоть до начала XVII в. считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и  происходить по «самой совершенной» кривой- окружности.

Лишь Кеплеру удалось  преодолеть этот предрассудок и установить действительную формулу планетных  орбит, а также закономерность изменения  скорости движения планет при их движении вокруг Солнца. 
Обрабатывая результаты наблюдений Тихо Браге, Кеплер столкнулся с проблемой, которая и при наличии современных  компьютеров могла бы показаться кому-то трудноразрешимой, а у Кеплера  не было иного выбора, кроме как  проводить все расчеты вручную.

Конечно же, как и большинство  астрономов его времени, Кеплер уже  был знаком с гелиоцентрической  системой Коперника  и знал, что Земля вращается вокруг Солнца, о чем свидетельствует и вышеописанная модель Солнечной системы.

Но как именно вращается  Земля и другие планеты? 
Представим проблему следующим  образом: вы находитесь на планете, которая, во-первых, вращается вокруг своей  оси, а во-вторых, вращается вокруг Солнца по неизвестной вам орбите.

Глядя в небо, мы видим  другие планеты, которые также движутся по неизвестным нам орбитам.

Наша задача — определить по данным наблюдений, сделанных на нашем вращающемся вокруг своей  оси вокруг Солнца земном шаре, геометрию  орбит и скорости движения других планет.

Именно это, в конечном итоге, удалось сделать Кеплеру, после чего, на основе полученных результатов, он и вывел три своих закона. Предметом реферата являются три закона, которые были сформулированы Кеплером. Целью работы является изучение законов Кеплера. Для достижения поставленной цели нужно выполнить несколько  промежуточных задач, таких как:

Рассмотреть первый закон Кеплера;

Рассмотреть второй закон Кеплера;

Рассмотреть третий закон Кеплера.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Биография Иоганна Кеплера

 

 

 

В двух десятках километров на запад от Штутгарта — главного города земли Баден-Вюртемберг (Германия), среди Живописных холмов невдалеке  от лесистого Шварцвальда расположился небольшой провинциальный городок  Вейль-дер-Штадт всего с шестью тысячами жителей.

В этом городе (носившем тогда  более краткое название Вейль) 27 декабря 1571 г. в доме бургомистра  родился Иоганн Кеплер — знаменитый астроном,  физик и математик конца XVI — первой трети XVII в. 

О неблагоприятной обстановке, в которой прошло детство ученого, можно судить по характеристикам, которые  Кеплер дал своим ближайшим родственникам  в фамильном гороскопе, составленном им уже в зрелом возрасте, в 1597 году. Вот что он пишет о своем  отце:

«Генрих, отец мой, родился 19 января 1547 года. ... Человек злобный, непреклонный, сварливый, он обречен  на худой конец ..., скиталец ... в 1574 г.  мой отец уже в Бельгии. В 1575 мать отправилась в Бельгию и вместе с отцом возвратилась. В 1576 отец опять  оказался в Бельгии, а в 1577 ... едва избежал опасности быть повешенным. Он продал свой дом и открыл харчевню. В 1578 ... воспламенилась банка ружейного  пороха и изуродовала лицо отца ... в 1589 ... оставив мать тяжело больной, он исчез из дому окончательно ...». В  таком окружении грубых необразованных людей прошли первые годы жизни маленького Иоганна.

Его детство и юность были омрачены и другими обстоятельствами — отсутствием надлежащего ухода  и очень слабым здоровьем, предрасполагавшим  к частым и длительным заболеваниям. Слабое здоровье было серьезным препятствием для астрономических наблюдений в холодные ночи, но еще большим  препятствием был врожденный недостаток зрения — сильная близорукость и  монокулярная полиопсия (множественное зрение) — состояние глаза, обычно неисправимое, при котором фиксируемый одиночный объект кажется множественным.

Известной компенсацией за невзгоды детства была для Кеплера  относительная доступность образования  в тогдашнем Вюртемберге. Хотя родителей, видимо, мало заботило образование  Иоганна, в семилетнем возрасте (в 1578 г.)  они поместили его в начальную  немецкую школу, где обучали чтению, письму и элементарным навыкам в  вычислениях. 
17 сентября 1589 г. начинается  его учеба в Тюбингенском университете. Наряду с астрономией Кеплер уже в те годы интересовался астрологией, что для него было не только данью времени, но и соответствовало его тогдашним представлениям о причинности и взаимосвязях между явлениями. Среди студентов он слыл большим мастером в составлении гороскопов. 
Во второй половине 1594 г. теологическое образование Кеплера  должно было завершиться. Но в первые месяцы этого года, прежде чем он смог получить документы об окончании  университета, открывавшие ему формально  путь к блестящей духовной карьере, неожиданно произошли события, в результате которых наметился решающий поворот в его жизни и деятельности. В протестантской средней школе в Граце, главном городе австрийской провинции Штирии, скончался преподаватель математики, воспитанник Тюбингена Георг Стадиус. Штирийская протестантская община обратилась в сенат Тюбингенского университета с просьбой подыскать достойного преемника среди университетских воспитанников.

 Преподавателей математики  в Тюбингене, как, видимо, и в других  тогдашних университетах, специально  не готовили, и выбор сената, не  без участия Мёстлина, пал на 22-летнего  магистра искусств Иоганна Кеплера, лучше других подготовленного к этой деятельности. Хоть и не хотелось Кеплеру оставлять учебу, а вместе с ней и мечту о духовной карьере, а деваться было некуда — он был обязан подчиниться постановлению сената и отправиться по назначению. «Я воспитывался на счет герцога Вюртембергского и ... решился принять первую предложенную мне должность, хотя и с не особенной охотой», — писал он позже.

 

 

 

 

 

 

 

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
 

 

 

Законы  Кеплера

 

 

 

Важную роль в формировании представления о строении Солнечной системы сыграли также законы движения планет, которые были открыты Иоганном Кеплером (1571-1630) и стали первыми естественнонаучными законами в их современном понимании. Работы Кеплера создали возможность для обобщения знаний по механике той эпохи в виде законов динамики и закона всемирного тяготения, сформулированного позднее Ньютоном. Многие ученые вплоть до начала XVII в. считали, что движение небесных тел должно быть равномерным и происходить по «самой совершенной» кривой - окружности. Лишь Кеплеру удалось преодолеть этот предрассудок и установить действительную формулу планетных орбит, а также закономерность изменения скорости движения планет при их движении вокруг Солнца.

В своих поисках Кеплер исходил из убеждения, что «миром правит

число», высказанного  ещё Пифагором. 

Он искал соотношения  между различными величинами, характеризующими  движение планет, размеры орбит, период обращения, скорость.

Чем   ближе   планеты к Солнцу, тем больше линейная и угловая скорости их обращения вокруг Солнца.  Период обращения планет вокруг Солнца по отношению к звездам называется звездным периодом.

Такой период обращения Земли относительно звезд называется звездным годом. Наименьший звездный период обращения у планеты Меркурий. У Марса он составляет около 2 лет, у Юпитера — 12 лет и, все возрастая с удалением от Солнца, у Плутона доходит до 250 лет.

Заслуга открытия законов движения планет принадлежит выдающемуся австрийскому ученому Кеплеру. В начале XVII в. Кеплер установил три закона движения планет. Они названы законами Кеплера.

Первый закон Кеплера: каждая планета обращается вокруг Солнца  по  эллипсу, в одном аз фокусов которого находится Солнце.

Эллипсом называется плоская замкнутая кривая, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой ее точки от двух точек, называемых фокусами, остается постоянной.

Степень вытянутости эллипса характеризуется величиной его эксцентриситета. Эксцентриситет равен отношению расстояния фокуса от центра к длине большой полуоси. В пределе при совпадении фокусов и центра эксцентриситет равен нулю и эллипс превращается в окружность.

Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка называется афелием. Орбиты планет — эллипсы, мало отличающиеся от окружностей, их эксцентриситеты малы. Например, эксцентриситет орбиты Земли е = 0,017.

Эксцентриситеты орбит у комет приближаются к единице. При е=1 второй фокус эллипса удаляется (в пределе) в бесконечность, так что эллипс становится разомкнутой кривой, называемой параболой. Ее ветви в бесконечности стремятся стать параллельными. При е> 1 орбита является гиперболой. Двигаясь по параболе или гиперболе, тело только однажды огибает Солнце и навсегда удаляется от него.

Кеплер открыл свои законы, изучая периодическое обращение планет вокруг Солнца. Ньютон, исходя из законов Кеплера, открыл закон всемирного тяготения. При этом он нашел, что под действием взаимного тяготения тела могут двигаться друг относительно друга по эллипсу, в частности по кругу, по параболе и по гиперболе. Выяснилось, что некоторые кометы огибают Солнце, двигаясь по параболе или по гиперболе. В таком случае они уходят из солнечной системы и уже не являются ее членами.

Ньютон установил, что вид орбиты, которую описывает тело, зависит от его скорости. При некоторой скорости тело описывает окружность около притягивающего центра. Такую скорость, которую называют первой космической скоростью, и придают телам, запускаемым в качестве искусственных спутников Земли (направляя эту скорость горизонтально).

Первая космическая скорость составляет около 8 км/сек. Если телу сообщить скорость в корень из двух раз большую, то это будет вторая космическая скорость, около 11 км/сек, при которой тело навсегда удалится от Земли и может стать спутником Солнца. В этом случае движение тела будет происходить по параболе относительно Земли. При еще большей скорости относительно Земли тело полетит по гиперболе.

Средняя скорость движения Земли по орбите 30 км/сек. Орбита Земли близка к окружности, а скорость Земли по орбите близка к круговой на расстоянии Земли от Солнца. Параболическая скорость для Земли будет равна корень(2)*30 км/сек = 42 км/сек. При такой скорости относительно Солнца тело покинет солнечную систему.