Симметрия кристаллов

      Министерство  образования Российской Федерации 

      ТВЕРСКОЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 

                                 
 
 

                              РЕФЕРАТ   
 
 
 
 
 

ПО  ПРЕДМЕТУ КОНЦЕПЦИЯ  СОВРЕМЕННОГО  ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

НА  ТЕМУ «СИММЕТРИЯ  КРИСТАЛЛОВ» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выполнила студентка: ЧАЙКА  В.А.

      Экономического  факультета

Проверила: МАМАГУЛАШВИЛИ С.Б. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      ТВЕРЬ2002

 

       I. Введение…………………………………………………………2 

       II. Основная часть……..……………………………………….2-20

          

       1.Что  такое кристалл……………………………………….3-4

            

         2. Монокристаллы  и кристаллические  агрегаты……….....4-5 

       3.Симметрия  в кристаллах………………………………….5-8 

       4.Форма  кристаллов……………………………………….8-10 

       5. Закон постоянства  двугранных углов  . Отклонения

                   от  закона……………………………………………11-14 

       9. Есть ли беспорядок в кристалле?……………………...14-17 

       10. О некоторых свойствах  кристаллов..………………..17-18 

       14. О прочности кристаллов……………………………...18-20

          

III. Заключение……..………………………………………………………20-21

          

  IV.Список используемой литературы……..………………………………22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

        Введение.

 

       Кристаллы одни из самых красивых и загадочных творений природы. В настоящее время  изучением многообразия кристаллов занимается наука кристаллография. Она выявляет признаки единства в этом многообразии, исследует свойства и строение как одиночных кристаллов, так и кристаллических агрегатов. Кристаллография является наукой, всесторонне изучающей кристаллическое вещество. Данная работа также посвящена кристаллам и их свойствам.

       В давние времена считалось, что кристаллы  представляют собой редкость. Действительно, нахождение в природе крупных однородных кристаллов - явление нечастое. Однако мелкокристаллические вещества встречаются весьма часто. Так, например, почти все горные породы: гранит, песчаники известняк - кристалличны. По мере совершенствования методов исследования кристалличными оказались вещества, до этого считавшиеся аморфными. Сейчас мы знаем, что даже некоторые части организма кристалличны, например, роговица глаза.

       В настоящее время кристаллы имеют  большое распространение в науке и техники, так как обладают особыми свойствами. Такие области использования кристаллов, как полупроводники, сверхпроводники, пьезо- и сегнетоэлектрики, квантовая электроника и многие другие требуют глубокого понимания зависимости физических свойств кристаллов от их химического состава и строения.

       В настоящее время известны способы  искусственного выращивания кристаллов. Кристалл можно вырастить в обыкновенном стакане, для этого требуется лишь определенный раствор и  аккуратность с которой необходимо ухаживать за растущим кристаллом.  
 
 

      Что такое кристалл.

       В школьных учебниках кристаллами  обычно называют твердые тела, образующихся в природных или лабораторных условиях и имеющие вид многогранников, которые напоминают самые непогрешимо строгие геометрические построения. Поверхность таких фигур ограничена более или менее совершенными плоскостями- гранями, пересекающимися по прямым линиям- ребрам. Точки пересечения ребер образуют вершины. Сразу же следует оговорится, что приведенное выше определение требует существенных поправок. Вспомним, например, всем известную горную породу границ, состоящую из зерен полевого шпата, слюды и кварца. Все эти зерна являются кристаллами, однако, их извилистые зерна не сохранили прежней прямолинейности и плоскогранности, а следовательно не подходят к вышеуказанному описанию. Одновременный рост всех составляющих гранит кристаллов, мешавших друг другу развиваться, и привел к тому, что отдельные кристаллы не смогли получить свойственную им правильную многогранную форму. Итак, для образования правильно ограненных кристаллов необходимо, чтобы ничто не мешало им свободно развиваться, не теснило бы их и не препятствовало их росту.

         Кристаллов в природе существует  великое множество и так же  много существует различных форм  кристаллов. В реальности, практически невозможно привести определение, которое подходило бы ко всем кристаллам. Здесь на помощь можно привлечь результаты рентгеновского анализа кристаллов. Рентгеновские лучи дают возможность как бы нащупать атомы внутри кристаллического тела и определяет их пространственное расположение. В результате было установлено, что решительно все кристаллы построены из элементарных частиц, расположенных в строгом порядке внутри кристаллического тела.  
 

       Упорядоченность расположения таких частиц и отличает кристаллическое состояние от некристаллического, где степень упорядоченности частиц ничтожна. 

          Во всех без исключения кристаллических  постройках  из атомов можно  выделить множество одинаковых  атомов, расположенных наподобие узлов пространственной решетки. Чтобы представить такую решетку, мысленно заполним пространство множеством равных параллелепипедов, параллельно ориентированных и соприкасающихся по целым граням. Простейший пример такой постройки представляет собой кладка из одинаковых кирпичиков. Если внутри кирпичиков выделить соответственные точки, например, их центры или вершины, то мы и получим модель пространственной решетки. Для всех без исключения кристаллических тел характерно решетчатое строение.

       Вот теперь мы подошли к возможности дать общее определение для кристаллов. Итак, кристаллами называются «все твердые тела, в которых слагающие их частицы (атомы, ионы, молекулы) расположены строго закономерно наподобие узлов пространственных решеток»[4]. Это определения является максимально приближенным к истине, оно подходит к любым однородным кристаллическим телам: и булям (форма кристалла, у которого нет ни граней, ни ребер, ни выступающих вершин), и зернам, и плоскогранным фигурам)

      Монокристаллы и кристаллические  агрегаты.

       В отличие от других агрегатных состояний, кристаллическое состояние многообразно. Одни и те же по составу молекулы могут быть упакованы в кристаллах разными способами. От способа же упаковки зависят физические и химические свойства вещества. Таким образом одни и те же по химическому составу вещества на самом деле часто обладают различными физическим свойствами. Для жидкого состояния такое многообразие не характерно, а для газообразного - невозможно. 
 

       Если  взять, например, обычную поваренную соль, то легко увидеть даже без микроскопа отдельные кристаллики.

       Каждый  кристаллик есть вещество NaCl, но одновременно он имеет черты индивидуума. Он может  быть большим или малым кубическим или прямоугольно-параллелепипедальным, по-разному ограненным и т.д.

       В жидкости нельзя увидеть отдельные индивидуумы- капельки, в кристаллическом же веществе они видимы.

       Если  мы хотим подчеркнуть, что имеем  дело с одиночным, отдельным кристаллом, то называем его монокристаллом, чтобы подчеркнуть что речь идет о скоплении многих кристаллов, используется термин кристаллический агрегат.  Если в кристаллическом агрегате отдельные кристаллы почти не огранены, это может объяснятся тем, что кристаллизация началась одновременно во многих точках вещества и скорость ее была достаточно высока. Растущие кристаллы являются препятствием друг другу и мешают правильному огранению каждого из них.

         В данной работе речь пойдет  в основном о монокристаллах, а так как они являются составными  частями кристаллических агрегатов, то их свойства будут схожи со свойствами агрегатов.

      Симметрия в кристаллах.

Рассматривая различные кристаллы мы видим, что все они разные по форме, но любой из них представляет симметричное тело. И действительно симметричность это одно из основных свойств кристаллов. К понятию о симметрии мы привыкли с детства. Симметричными мы называем тела, которые  состоят из равных одинаковых частей. Наиболее известными элементами симметрии для нас являются плоскость симметрии (зеркальное отображение), ось симметрии (поворот вокруг оси, перпендикулярной к плоскости). По углу поворота различают порядок оси симметрии, поворот на 180^о – ось симметрии 2-ого порядка, 120^о – 3-его порядка и так далее.  Есть и еще один элемент симметрии - центр симметрии.  
 

Представьте себе зеркало, но не большое, а точечное: точку в которой все отображается как в зеркале. Вот эта точка и есть центр симметрии. При таком отображении отражение поворачивается не только справа налево, но и с лица на изнанку.

       Все кристаллы симметричны.  Это значит, что в каждом кристаллическом многограннике можно найти плоскости симметрии, оси симметрии, центры симметрии и другие элементы симметрии так, чтобы совместились друг с другом одинаковые части многогранника. Введем еще одно понятие относящиеся к симметрии полярность. Представим конус и цилиндр, у обоих объектов есть по одной оси симметрии бесконечного порядка, но они  различаются полярностью, у конуса ось полярна (представим центральную ось в виде стрелочки, указывающей к вершине), а у цилиндра ось неполярна.

       Поговорим о видах симметрии в кристалле. Прежде всего в кристаллах могут быть оси симметрии только 1, 2, 3, 4 и 6 порядков. Представим плоскость, которую надо полностью покрыть  семи-,восьсми-, девятиугольниками и т.д., так чтобы между фигурами не оставалось пространства, это не получится, пятиугольниками покрыть плоскость так же нельзя. Очевидно, оси симметрии 5, 7-го и выше порядков не возможны, потому что при такой структуре атомные ряды и сетки не заполнят пространство непрерывно, возникнут пустоты, промежутки между положениями равновесия атомов. Атомы окажутся не в самых устойчивых положениях и кристаллическая структура разрушится.

       В кристаллическом многограннике  можно найти разные сочетания элементов симметрии – у одних мало, у других много. По симметрии, прежде всего по осям симметрии, кристаллы делятся на три категории.    

         К высшей категории относятся  самые симметричные кристаллы, у них может быть несколько осей симметрии порядков 2,3 и 4, нет осей 6-го порядка, могут быть плоскости и центры симметрии. К таким формам относятся куб, октаэдр, тетраэдр и др.  
 

       Им  всем присуща общая черта: они  примерно одинаковы во все стороны.

       У кристаллов средней категории могут  быть оси 3, 4 и 6 порядков, но только по одной. Осей 2 порядка может быть несколько, возможны плоскости симметрии и центры симметрии. Формы этих кристаллов: призмы, пирамиды и др. Общая черта: резкое различие вдоль и поперек главной оси симметрии.

         У кристаллов низшей категории  не может быть ни одной оси  симметрии 3 4 и 6 порядков, могут  быть только оси 2 порядка, плоскости или центр симметрии. Структура данных кристаллов самая сложная.

         Из кристаллов к высшей категории  относятся:  алмаз, квасцы, гранаты германий, кремний, медь, алюминий, золото, серебро, серое олово вольфрам, железо; к средней категории – графит, рубин, кварц, цинк, магний, белое олово, турмалин, берилл; к низшей – гипс, слюда, медный купорос, сегнетовая соль и др. Конечно в этом списке не были перечислены все существующие кристаллы, а только наиболее известные из них. Категория, к которой принадлежит кристалл характеризует его физический свойства.

       Категории в свою очередь разделяются на семь сингоний. В переводе с греческого «сингония» означает «сходноугольство». В сингонию объединяются кристаллы  с одинаковыми осями симметрии, а значит, со сходными углами поворотов в структуре. Классификация кристаллов по категориям и сингониям  приведена в таблице 1.