Развитие взглядов на пространство и время в истории науки

     Из  формулы для ускорений следует, что если движущаяся система отсчета  движется относительно первой без ускорения, т.е. то ускорение тела относительно обеих систем отсчета одинаково.

     Поскольку в Ньютоновской динамике из кинематических величин именно ускорение играет роль, то, если довольно естественно  предположить, что силы зависят лишь от относительного положения и скоростей  физических тел (а не их положения  относительно абстрактного начала отсчета), окажется, что все уравнения механики запишутся одинаково в любой инерциальной системе отсчета - иначе говоря, законы механики не зависят от того, в какой из инерциальных систем отсчета мы их исследуем, не зависят от выбора в качестве рабочей какой-то конкретной из инерциальных систем отсчета. Также - поэтому - не зависит от такого выбора системы отсчета наблюдаемое движение тел (учитывая, конечно, начальные скорости). Это утверждение известно как принцип относительности Галилея⁴.

     Иным  образом этот принцип формулируется (следуя Галилею) так: если в двух замкнутых  лабораториях, одна из которых равномерно прямолинейно (и поступательно) движется относительно другой, провести одинаковый механический эксперимент, результат  будет одинаковым.

     Требование (постулат) принципа относительности  вместе с преобразованиями Галилея, представляющимися достаточно интуитивно очевидными, во многом следует форма  и структура ньютоновской механики (и исторически также они оказали  существенное влияние на ее формулировку). Говоря же несколько более формально, они налагают на структуру механики ограничения, достаточно существенно влияющие на ее возможные формулировки, исторически весьма сильно способствовавшие ее оформлению.

4. Пространство и время в свете теории относительности Энштейна

     Ещё Декарт объявил, что все процессы во Вселенной объясняются локальным  взаимодействием одного вида материи  с другим, и с точки зрения науки  этот тезис близкодействия был естественным. Однако ньютоновская теория всемирного тяготения резко противоречила тезису близкодействия — в ней сила притяжения передавалась непонятно как через совершенно пустое пространство, причём бесконечно быстро⁵.

     По  существу ньютоновская модель была чисто  математической, без какого-либо физического  содержания. На протяжении двух веков делались попытки исправить положение и избавиться от мистического дальнодействия, наполнить теорию тяготения реальным физическим содержанием — тем более что после Максвелла гравитация осталась единственным в физике пристанищем дальнодействия.

     Особенно  неудовлетворительной стала ситуация после утверждения специальной  теории относительности, так как  теория Ньютона не была лоренц-ковариантной. Однако до Эйнштейна исправить положение  никому не удалось.

Рис. 3. Искривление  пространства массивным телом 

     Основная  идея Эйнштейна была проста: материальным носителем тяготения является само пространство (точнее, пространство-время). Тот факт, что гравитацию можно  рассматривать как проявление свойств  геометрии четырёхмерного неевклидова пространства, без привлечения дополнительных понятий, есть следствие того, что все тела в поле тяготения получают одинаковое ускорение («принцип эквивалентности» Эйнштейна). Четырёхмерное пространство-время при таком подходе оказывается не «плоской и безразличной сценой» для материальных процессов, у него имеются физические атрибуты, и в первую очередь — метрика и кривизна, которые влияют на эти процессы и сами зависят от них.

     Если  специальная теория относительности  — это теория неискривлённого  пространства, то общая теория относительности, по замыслу Эйнштейна, должна была рассмотреть более общий случай, пространство-время с переменной метрикой (псевдориманово многообразие)⁶.

     Причиной  искривления пространства-времени  является присутствие материи, и  чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение новой теории, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временной компоненты метрики (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью. Дальнодействие с этого момента исчезает из физики.

     Математическое  оформление этих идей было достаточно трудоёмким и заняло несколько лет (1907—1915). Эйнштейну пришлось овладеть тензорным анализом и создать его четырёхмерное псевдориманово обобщение; в этом ему помогли консультации и совместная работа сначала с Марселем Гроссманом, ставшим соавтором первых статей Эйнштейна по тензорной теории гравитации, а затем и с «королём математиков» тех лет, Давидом Гильбертом. В 1915 г. главные уравнения общей теории относительности Эйнштейна (ОТО), обобщающие ньютоновские, были опубликованы почти одновременно в статьях Эйнштейна и Гильберта.

     Новая теория тяготения предсказала два  ранее неизвестных физических эффекта, вполне подтверждённые наблюдениями, а также точно и полностью  объяснила вековое смещение перигелия  Меркурия, долгое время приводившее  в недоумение астрономов. После этого теория относительности стала практически общепризнанным фундаментом современной физики. Кроме астрофизики, ОТО нашла практическое применение, как уже упоминалось выше, в системах глобального позиционирования (Global Positioning Systems, GPS), где расчёты координат производятся с очень существенными релятивистскими поправками⁷.

5. Свойства пространства  и времени

     До  настоящего времени нет единой модели пространства и времени, применимой во всех областях естествознания. Скорее можно говорить о выборе и создании подходящей модели пространства и времени для решения конкретных задач в разных отраслях науки о природе. Выбор некоторой модели пространства и времени или ее изменение имеет смысл лишь в случае, если это приведет к новой исследовательской программе, способствующей более глубокому проникновению в сущность изучаемого явления, получению нового знания.

     Существуют  разные подходы к решению проблемы о таких специфических свойствах  пространства и времени, как самостоятельность, мерность, симметрия, обратимость, кривизна, соотношение физического и геометрического подходов. Одно из наиболее обсуждаемых свойств пространства и времени связано с выявлением его самостоятельной сущности. Здесь говорят о двух концепциях: субстанциальной и реляционной (релятивистской).

     Пространство-время  — физическая модель, дополняющая  пространство временным измерением и, таким образом, создающая новую  теоретико-физическую конструкцию, которая  называется пространственно-временным  континуумом. В соответствии с теорией  относительности, Вселенная имеет три пространственных измерения и одно временное измерение⁸.

     Концепцию пространства-времени допускает  и ньютоновская механика, но в ней  это объединение искусственно, так  как пространство-время классической механики — прямое произведение пространства на время, то есть пространство и время независимы друг от друга. В контексте теории относительности время неотделимо от трех пространственных измерений и зависит от скорости наблюдателя.

     Количество  измерений, необходимых для описания Вселенной, окончательно не определено. Теория струн, например, требовала наличия 10, а теперь даже 11 измерений (в рамках М-теории). Предполагается, что дополнительные (ненаблюдаемые) 6 или 7 измерений свёрнуты до планковских размеров, так что экспериментально они пока не могут быть обнаружены. Ожидается, тем не менее, что эти измерения каким-то образом проявляют себя в макроскопическом масштабе.

     Первый  вариант модели естественного объединения  пространства и времени, пространство Минковского, был создан Германом Минковским в 1908 г. на основе специальной теории относительности Эйнштейна.

     Несмотря  на то, что, на первый взгляд, временное  измерение абстрактно, понятие времени  как измерения вполне конкретно. Когда мы хотим с кем-то встретиться, мы говорим, где «в пространстве» мы рассчитываем встретиться с ним, например, на 9-м этаже здания на углу Верхней Полевой улицы и шоссе Энтузиастов. В этом описании содержатся три элемента информации (9-й этаж, Верхняя полевая улица, шоссе Энтузиастов), описывающих конкретное место в трёх пространственных измерениях Вселенной. Не менее важным является указание времени встречи, например, в 3 часа пополудни. Эта часть информации указывает, где «во времени» состоится встреча. Следовательно, события описываются четырьмя элементами информации: тремя, указывающими расположение в пространстве, и одним, указывающим положение во времени. Таким образом характеризуется положение события в пространстве и времени, то есть в пространстве-времени. В этом смысле время представляет собой ещё одно измерение.

     Пространство  Минковского ― четырёхмерное псевдоевклидово пространство сигнатуры , предложенное Германом Минковским в 1908 году в качестве геометрической интерпретации пространства-времени специальной теории относительности⁹.

     Каждому событию соответствует точка  пространства Минковского, в лоренцевых (или галилеевых) координатах, три координаты которой представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― координату ct, где c ― скорость света, t ― время события. Связь между пространственными расстояниями и промежутками времени, разделяющими события, характеризуется квадратом интервала:

s² = c²(t₁ − t₀)² − (x₁ − x₀)² − (y₁ − y₀)² − (z₁ − z₀)². 

     Нередко в качестве квадрата интервала берется  противоположная величина, выбор  знака — вопрос произвольного соглашения. Так, первоначально сам Минковский предложил именно противоположный знак для квадрата интервала.

     Интервал в пространстве Минковского играет роль, аналогичную роли расстояния в геометрии евклидовых пространств. Он инвариантен при замене одной инерциальной системы отсчета на другую, так же, как расстояние инвариантно при поворотах, отражениях и сдвигах начала координат в евклидовом пространстве. Роль, аналогичную роли вращений координат в случае евклидова пространства, играют для пространства Минковского преобразования Лоренца.

     Интервал  аналогичен квадрату расстояния в евклидовом пространстве. В отличие от последнего интервал не положителен, также между различными событиями интервал может быть равен нулю.

6. Список  литературы

1. Афанасьев В.Г. «Естествознание». - М., 2007.
2. Воронов В.К., Гречнева М.В. «Основы современного естествознания». - М., 2008.
3. Грушевицкая Т.Г., Садохин А.П. «Концепции современного естествознания». - М., 2007.
4. Еремеева А.И. «Астрологическая картина мира и ее творцы». - М., 2004.
5. Квасова И.И. Учебное пособие по курсу «Введение в философию». М. 2000.
6. Новиков И.Д. «Эволюция Вселенной». - М., 2003.
7. Сальников Г.С. «Ведение в философию». В 2 т. - М., 2006.