Алгоритм шифрования данных IDEA

Автор: Пользователь скрыл имя, 06 Декабря 2010 в 15:54, доклад

Краткое описание

Алгоритм IDEA (International Data Encryption Algorithm) является блочным шифром. Он оперирует 64-битовыми блоками открытого текста. Несомненным достоинством алгоритма IDEA является то, что его ключ имеет длину 128 бит. Один и тот же алгоритм используется и для шифрования, и для дешифрования.
Первая версия алгоритма IDEA была предложена в 1990 г., ее авторы - Х.Лей и Дж.Мэсси. Первоначальное алгоритм назывался PES (Proposed Encryption Standard). Улучшенный вариант этого алгоритма, разработанный в 1991 г., получил название IPES (Improved Proposed Encryption Standard). В 1992 г. IPES изменил свое имя на IDEA. Алгоритм IDEA использует при шифровании процессы смешивания и рассеивания, которые легко реализуются аппаратными и программными средствами.
В IDEA используются следующие математические операции:
• поразрядное сложение по модулю 2 (операция "исключающее ИЛИ"); операция обозначается как (+);
• сложение беззнаковых целых по модулю 216; операция обозначается как [+];
• умножение беззнаковых целых по модулю (216+1), причем блок из 16 нулей рассматривается как 216; операция обозначается как (•).
Все операции выполняются над 16-битовыми субблоками.
Эти три операции несовместимы в том смысле, что:
• никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет ассоциативному закону,
например a[+](b(+)c)#(a[+]b)(+)c;
• никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет дистрибутивному закону,
например a[+](b(•)c)#(a[+]b)(•)(a[+]с).
Комбинирование этих трех операций обеспечивает комплексное преобразование входных данных, существенно затрудняя крипто-анализ IDEA по сравнению с DES, который базируется исключительно на операции "исключающее ИЛИ".
Общая схема алгоритма IDEA приведена на рис.1. 64-битовый блок данных делится на четыре 16-битовых субблока. Эти четыре субблока становятся входом в первый цикл алгоритма. Всего выполняется восемь циклов. Между циклами второй и третий субблоки меняются местами. В каждом цикле выполняется следующая последовательность операций:
1. (•) - умножение субблока X1 и первого подключа.
2. [+] - сложение субблока X2 и второго подключа.
3. [+] - сложение субблока X3 и третьего подключа.
4. (•) - умножение субблока X4 и четвертого подключа.
5. (+) - сложение результатов шагов 1 и 3.
6. (+) - сложение результатов шагов 2 и 4.
7. (•) - умножение результата шага 5 и пятого подключа.
8. [+] - сложение результатов шагов 6 и 7.
9. (•) - умножение результата шага 8 и шестого подключа.
10. [+] - сложение результатов шагов 7 и 9.
11. (+) - сложение результатов шагов 1 и 9.
12. (+) - сложение результатов шагов 3 и 9.
13. (+) - сложение результатов шагов 2 и 10.
14. (+) - сложение результатов шагов 4 и 10.

Скачать в ZIP (19.93 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

Алгоритм шифрования данных IDEA.doc

— 59.00 Кб (Скачать)

Алгоритм шифрования данных IDEA

Алгоритм IDEA (International Data Encryption Algorithm) является блочным шифром. Он оперирует 64-битовыми блоками открытого текста. Несомненным достоинством алгоритма IDEA является то, что его ключ имеет длину 128 бит. Один и тот же алгоритм используется и для шифрования, и для дешифрования.

Первая версия алгоритма IDEA была предложена в 1990 г., ее авторы - Х.Лей и Дж.Мэсси. Первоначальное алгоритм назывался PES (Proposed Encryption Standard). Улучшенный вариант этого алгоритма, разработанный в 1991 г., получил название IPES (Improved Proposed Encryption Standard). В 1992 г. IPES изменил свое имя на IDEA. Алгоритм IDEA использует при шифровании процессы смешивания и рассеивания, которые легко реализуются аппаратными и программными средствами.

В IDEA используются следующие математические операции:

поразрядное сложение по модулю 2 (операция "исключающее ИЛИ"); операция обозначается как (+);
сложение беззнаковых целых по модулю 2¹⁶; операция обозначается как [+];
умножение беззнаковых целых по модулю (2¹⁶+1), причем блок из 16 нулей рассматривается как 2¹⁶; операция обозначается как (·).

Все операции выполняются над 16-битовыми субблоками.

Эти три операции несовместимы в том смысле, что:

никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет ассоциативному закону,
например a[+](b(+)c)#(a[+]b)(+)c;
никакая пара из этих трех операций не удовлетворяет дистрибутивному закону,
например a[+](b(·)c)#(a[+]b)(·)(a[+]с).

Комбинирование этих трех операций обеспечивает комплексное преобразование входных данных, существенно затрудняя крипто-анализ IDEA по сравнению с DES, который базируется исключительно на операции "исключающее ИЛИ".

Общая схема алгоритма IDEA приведена на рис.1. 64-битовый блок данных делится на четыре 16-битовых субблока. Эти четыре субблока становятся входом в первый цикл алгоритма. Всего выполняется восемь циклов. Между циклами второй и третий субблоки меняются местами. В каждом цикле выполняется следующая последовательность операций:

(·) - умножение субблока X₁ и первого подключа.
[+] - сложение субблока X₂ и второго подключа.
[+] - сложение субблока X₃ и третьего подключа.
(·) - умножение субблока X₄ и четвертого подключа.
(+) - сложение результатов шагов 1 и 3.
(+) - сложение результатов шагов 2 и 4.
(·) - умножение результата шага 5 и пятого подключа.
[+] - сложение результатов шагов 6 и 7.
(·) - умножение результата шага 8 и шестого подключа.
[+] - сложение результатов шагов 7 и 9.
(+) - сложение результатов шагов 1 и 9.
(+) - сложение результатов шагов 3 и 9.
(+) - сложение результатов шагов 2 и 10.
(+) - сложение результатов шагов 4 и 10.

Рис.1. Cхема алгоритма IDEA (режим шифрования)

Выходом цикла являются четыре субблока, которые получаются как результаты выполнения шагов 11, 12, 13 и 14. В завершение цикла второй и третий субблоки меняются местами (за исключением последнего цикла). В результате формируется вход для следующего цикла.

После восьмого цикла осуществляется заключительное преобразование выхода:

(·) - умножение субблока X₁ и первого подключа.
[+] - сложение субблока X₂ и второго подключа.
[+] - сложение субблока X₃ и третьего подключа.
(·) - умножение субблока X₄ и четвертого подключа.

Полученные четыре субблока Y₁...Y₄ объединяют в блок шифртекста.

Создание подключей Z₁...Z₆ также относительно несложно. Алгоритм использует всего 52 подключа (по шесть для каждого из восьми циклов и еще четыре для преобразования выхода). Сначала 128-битовый ключ делится на восемь 16-битовых подключей. Это - первые восемь подключей для алгоритма (шесть подключей - для первого цикла и первые два подключа - для второго). Затем 128-битовый ключ циклически сдвигается влево на 25 бит и снова делится на восемь подключей (четыре подключа - для второго цикла и четыре подключа - для третьего). Ключ снова циклически сдвигается влево на 25 бит для получения следующих восьми подключей и т.д., пока выполнение алгоритма не завершится.

Дешифрование осуществляется аналогичным образом, за исключением того, что порядок использования подключей становится обратным, причем ряд подключей дешифрования являются или аддитивными (-x), или мультипликативными (1/x) обратными величинами подключей шифрования (табл.1).

Таблица 1

Подключи шифрования и дешифрования алгоритма IDEA

Цикл	Подключи шифрования	Подключи дешифрования
1	Z₁⁽¹⁾Z₂⁽¹⁾Z₃⁽¹⁾Z₄⁽¹⁾Z₅⁽¹⁾Z₆⁽¹⁾	Z₁^(9)-1-Z₂⁽⁹⁾-Z₃⁽⁹⁾Z₄^(9)-1Z₅⁽⁸⁾Z₆⁽⁸⁾
2	Z₁⁽²⁾Z₂⁽²⁾Z₃⁽²⁾Z₄⁽²⁾Z₅⁽²⁾Z₆⁽²⁾	Z₁^(8)-1-Z₃⁽⁸⁾-Z₂⁽⁸⁾Z₄^(8)-1Z₅⁽⁷⁾Z₆⁽⁷⁾
3	Z₁⁽³⁾Z₂⁽³⁾Z₃⁽³⁾Z₄⁽³⁾Z₅⁽³⁾Z₆⁽³⁾	Z₁^(7)-1-Z₂⁽⁷⁾-Z₃⁽⁷⁾Z₄^(7)-1Z₅⁽⁶⁾Z₆⁽⁶⁾
4	Z₁⁽⁴⁾Z₂⁽⁴⁾Z₃⁽⁴⁾Z₄⁽⁴⁾Z₅⁽⁴⁾Z₆⁽⁴⁾	Z₁^(6)-1-Z₃⁽⁶⁾-Z₂⁽⁶⁾Z₄^(6)-1Z₅⁽⁵⁾Z₆⁽⁵⁾
5	Z₁⁽⁵⁾Z₂⁽⁵⁾Z₃⁽⁵⁾Z₄⁽⁵⁾Z₅⁽⁵⁾Z₆⁽⁵⁾	Z₁^(5)-1-Z₂⁽⁵⁾-Z₃⁽⁵⁾Z₄^(5)-1Z₅⁽⁴⁾Z₆⁽⁴⁾
6	Z₁⁽⁶⁾Z₂⁽⁶⁾Z₃⁽⁶⁾Z₄⁽⁶⁾Z₅⁽⁶⁾Z₆⁽⁶⁾	Z₁^(4)-1-Z₃⁽⁴⁾-Z₂⁽⁴⁾Z₄^(4)-1Z₅⁽³⁾Z₆⁽³⁾
7	Z₁⁽⁷⁾Z₂⁽⁷⁾Z₃⁽⁷⁾Z₄⁽⁷⁾Z₅⁽⁷⁾Z₆⁽⁷⁾	Z₁^(3)-1-Z₂⁽³⁾-Z₃⁽³⁾Z₄^(3)-1Z₅⁽²⁾Z₆⁽²⁾
8	Z₁⁽⁸⁾Z₂⁽⁸⁾Z₃⁽⁸⁾Z₄⁽⁸⁾Z₅⁽⁸⁾Z₆⁽⁸⁾	Z₁^(2)-1-Z₃⁽²⁾-Z₂⁽²⁾Z₄^(2)-1Z₅⁽¹⁾Z₆⁽¹⁾
Преобра- зование выхода	Z₁⁽⁹⁾Z₂⁽⁹⁾Z₃⁽⁹⁾Z₄⁽⁹⁾	Z₁^(1)-1-Z₂⁽¹⁾-Z₃⁽¹⁾ Z₄^(1)-1

Для реализации алгоритма IDEA было принято соглашение, что мультипликативная обратная величина (1/x) от 0 равна 0.

Алгоритм IDEA обладает рядом преимуществ перед алгоритмом DES. Он зачительно безопаснее алгоритма DES, поскольку 128-битовый ключ алгоритма IDEA вдвое больше ключа DES. Внутренняя структура алгоритма IDEA обеспечивает лучшую устойчивость к криптоанализу. Существующие программные реализации примерно вдвое быстрее реализаций алгоритма DES. Алгоритм IDEA запатентован в Европе и США.

Информация о работе Алгоритм шифрования данных IDEA