Задачи по математике и информатике

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт  информатики 
 
 

Кафедра информационных технологий 
 
 
 

Контрольная работа по дисциплине

«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

(вариант 9) 
 

Выполнил  студент           гр.Змз-116с

                                           Галкин С.Н. 
 

Проверил _______________________ 
 
 
 
 

Екатеринбург 2010 
 
 

Блок 1 Теория вероятности 

Задача 2.

Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность  совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков» (событие А). 

Решение: 

Общее число  равновозможных исходов равно 2*6=12 (каждое число очков, выпавших на игральной  кости может сочетаться с «орлом» или «решкой» на монете). Среди этих исходов благоприятствует событию А только один исход – «орел» или «герб» на монете и 6 очков на кости, следовательно искомая вероятность Р(А)=1/12. 
 

Задача 6.

Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что изготовленное изделие, взятое наудачу, окажется а) первого сорта, б) нестандартным. 

Решение: 

Из 100% произведенных  деталей 86% - первого сорта. Значит Р(А)=86/100=43/50.

Из 100% произведенных  деталей 95% являются стандартными, значит 5% от общего числа произведенных деталей попадают в категорию нестандартных. Следовательно, вероятность взять нестандартную деталь составит: Р(В)= 5/100=1/20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Блок 2. Алгоритмизация и  программирование 

Задача 1 (рис 9). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма? 

 

 

 
 

Решение: 

1. Переменной  X присваивается значение 4.
2. Переменной Y присваивается значение 5.
3. Условие ветвления X<Y, т.е. 4<5 – истина, ветвление проходит по ветке «да».
4. Переменной S присваивается значение X+Y т.е. 4+5=9.
5. S=9.

Задача 2 (рис.2). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной Х после выполнения алгоритма? 
 
 

 
 
 
 
 

Решение: 
 
 

1. Переменной х присваивается значение а, т.е. х=а=8
2. Условие ветвления x>=b, т.е. 8>=6 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной x присваивается значение b, значит x=6.
3. Условие ветвления х>=c, т.е. 6>=4 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной х присваивается значение с, значит х=4.
4. Ответ: х=4.

 
 
 
 

Задача 3 (рис.7). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма?

 

Решение:

Построим таблицу  изменения переменных в цикле: 

 
 

Значение  переменной S будет равно -1. 
 
 
 
 
 
 

Блок  3. Электронные таблицы 

Задача 9. Используя набор данных «Крупнейшие водохранилища России», составить таблицу и выяснить суммарную площадь водохранилищ, средний объем водохранилищ, максимальную глубину и минимальный напор водохранилищ. 

Решение:

1. Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений:

      В9=СУММ(В3:В8)

      С10=СРЗНАЧ(С3:С8)

      D11=МИН(D3:D8)

      Е12=МАКС(Е3:Е8) 
 

Рис.1. – Таблица данных 

2. Итоговая таблица  представлена на  рисунке 2. 

 

Рис.2. – Итог решения  задачи. 
 
 
 
 
 
 
 

Задача7. Используя набор данных «Крупнейшие реки» составить таблицу и выяснить минимальный расход воды в реках, максимальную площадь бассейна и среднюю длину рек. 

Решение:

1. Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений:

В11= МИН(В3:В10)

      С12= МАКС(С3:С10)

      D13=МАКС(D3:D10) 
 

Рис1. – Таблица данных 

     2. Итоговая таблица  представлена на  рисунке 2. 

 

Рис2. – Итог решения  задачи