Задача по "Информатике"

Задание №2.

      Используя графический метод решения линейных программ, найти максимальное и минимальное  значение линейной функции на одном  и том же множестве планов.

      L(x)=2*x1+3*x2

      При ограничения

      x1+2*x2≤10

      3*x1-5*x2≤8

      5*x1+3*x2≥20

      x1≥2 

      Решение:

      Областью  решения задачи линейного программирования является выпуклый многоугольник. Для его построения рассмотрим каждое ограничение по ресурсам в виде равенства, а затем выразим переменную x2 из каждого уравнения через x1. Получаем:

      x2=5-0.5*x1

      x2=(3*x1-8)/5

      x2=(20-5*x1)/3

      Определяем  диапазон возможных значений x1 при x2=0. Получаем, что x1 может меняться в диапазоне от 3 до 10. Занося полученный диапазон и равенства в Excel, получим следующую таблицу:

     После этого строим диаграмму (тип- точечная) по полученным данным. На полученной диаграмме достраиваем вектор- градиент. Для этого из контекстного меню выбираем команду Исходные данные, переходим на вкладку Ряд и задаем диапазоны значений для градиента.

     Итоговый  график будет выглядеть следующим  образом: