Точка безубыточности

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………...……3

          1. Экономико-математическая модель………………………………….4

          1.1 Издержки производства, себестоимость, прибыль………………..4              

              1.2. Точка безубыточности, построение графика………………………6

              1.3. Методы математического программирования…………………… 8

              1.4. Аппроксимация……………………………………………………..10

          2. Программа…………………………………………………………….12

          2.1. Листинг программы………………………………………………..13

          2.2. Таблица с результатами……………………………………………22

          2.3. График безубыточности……………………………………………24

          3. Анализ результатов и выводы……………………………………….25

          Список используемой литературы…………………………………….26

ВВЕДЕНИЕ

Для развития компьютерной техники и совершенствования архитектурной организации компьютерных систем (КС) необходимо непрерывное обучение и самосовершенствование компьютерных специалистов и студентов. Существенная роль при обучении в области компьютерных наук выполняет применение современных методов изучения архитектурной организации и анализа системной производительности КС. В этом смысле, применение методов моделирования в процессе изучения базовых структур различных КС и организации компьютерных процессов позволяет разработать подходящее математическое описание исследуемого объекта и создать программное обеспечение для выполнения компьютерных экспериментов. Анализ экспериментальных результатов моделирования позволяет оценить основные характеристики системы и производительность изучаемых КС.

Применение моделирования в процессе изучения КС позволяет исследовать особенности архитектуры и организацию вычисления и управления. Это можно осуществить на основе модельного эксперимента, организация которого предполагает проектирование компьютерной модели как последовательности трех компонентов (концептуальная модель, математическая модель, програмная модель) и реализации этой модели в подходящей операционной среде.

1. ЭКОНОМИКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

Целью является приобретение знаний о классических математических моделях микро- и макроэкономики, изучение математических моделей и методов для решения теоретических и прикладных экономических задач. Освоения данного ресурса позволит овладеть методами построения и анализа моделей потребительского выбора, моделей теории фирмы, моделей общего равновесия, моделей экономического роста, а также использовать полученные знания для описания экономических процессов и систем.

1.1 Издержки производства, себестоимость, прибыль

ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА - полные издержки, затраты, непосредственно связанные с производством продукции и обусловленные им. Различают разные виды таких издержек. Постоянные издержки - затраты, имеющие место вне зависимости от объема производства, например затраты на содержание зданий, административного аппарата, на обслуживание. Переменные издержки - затраты, непосредственно связанные с объемом производства, изменяющиеся в зависимости от объема, например затраты на материалы, сырье, полуфабрикаты, сдельная оплата труда работников. Полные (общие, валовые) издержки - сумма постоянных и переменных издержек. Прямые издержки производства - издержки производства конкретной продукции, которые могут быть отнесены непосредственно на ее себестоимость. Издержки средние - средние величины издержек, приходящиеся на одно изделие, на единицу продукции за определенный промежуток времени, либо в партии товаров, либо по группе предприятий. Издержки эксплуатационные - расходы, связанные с эксплуатацией оборудования, машин, транспортных средств, использованием, применением разных видов средств производства и предметов хозяйственного обихода.

СЕБЕСТОИМОСТЬ — это стоимостная оценка используемых в процессе производства продукции (работ, услуг) природных ресурсов, сырья, материалов, топлива, энергии, основных фондов, трудовых ресурсов и других затрат на ее производство и реализацию. Себестоимость продукции является  не  только  важнейшей  экономической категорией,  но  и  качественным  показателем,  так  как  она  характеризует уровень использования всех ресурсов (переменного  и  постоянного  капитала), находящихся в распоряжении предприятия.

Различают следующие виды себестоимости;  цеховая,  производственная  и полная.

Цеховая себестоимость представляет собой  затраты  цеха,  связанные  с

производством продукции.

Производственная   себестоимость   помимо   затрат   цехов    включает общепроизводственные и общехозяйственные расходы.

Полная себестоимость отражает все затраты на производство и реализацию продукции,     слагается     из     производственной     себестоимости     и внепроизводственных расходов (расходы на тару  н  упаковку,     транспортировку продукции, прочие расходы).

ПРИБЫЛЬ — превышение в денежном выражении доходов от продажи товаров и услуг над затратами на производство и сбыт этих товаров и услуг.

-валовая прибыль:
1) прибыль от реализации продукции 2) прибыль от реализации основных фондов 3)прибыль от внереализационных операций

-прибыль от реализации продукции (определяется как разница между выручкой от реализации продуктов (без налога на добавленную стоимость и акцизов) и издержками на производство и реализацию продукции).
-прибыль от реализации основных фондов и другого имущества ( определяется как разница между продажной ценой и первоначальной стоимостью этих фондов, увеличенной на индекс инфляции.)
-прибыль от внереализационных операций (прибыль, которая получается в результате долевого участия в деятельности других предприятий; от сдачи имущества в аренду; доходы от ценных бумаг и другие действия.)

- чистая прибыль (образуется после уплаты из валовой прибыли налогов и других обязательных платежей (отчислений в фонд социальной занятости, фонд социального страхования), и остается в полном распоряжении предпринимателя. Она расходуется в Акционерное Общество на поощрение работников, для инвестиций в производство и социальную сферу, для получения акционерами дивидендов и др.)
 

1.2 Точка безубыточности

ТОЧКА БЕЗУБЫТОЧНОСТИ - минимальный объем производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции, в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли.

Для расчета точки безубыточности надо разделить издержки на две составляющие:

1. Переменные затраты — возрастают пропорционально увеличению производства (объему реализации товаров).

2. Постоянные затраты — не зависят от количества произведенной продукции (реализованных товаров) и от того, растет или падает объем операций.

Рис. 1. Точка безубыточности.

Рис. 2. Предварительная точка безубыточности.

1.3. Методы математического программирования.

Математическое программирование (оптимальное программирование) — область прикладной математики, объединяющая различные математические методы и дисциплины: линейное программирование, нелинейное программирование, динамическое программирование, выпуклое программирование и др. Общая задача математического программирования состоит в нахождении оптимального (максимального или минимального) значения целевой функции, причем значения переменных должны принадлежать некоторой области допустимых значений.

    Математическое   программирование   —    быстроразвивающийся    раздел

современной прикладной математики. Методы  математического  программирования— основное средство решения задач оптимизации  производственно-хозяйственной деятельности. По  своей  сути  эти  методы  —  средство  плановых  расчетов.

Ценность их для экономического анализа выполнения  бизнес-планов  состоит  в том, что они позволяют оценивать напряженность плановых заданий,  определять лимитирующие группы оборудования, виды сырья и материалов,  получать  оценки

дефицитности производственных ресурсов и т. п.

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ — в вычислительной математике способ нахождения промежуточных значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений.

Рис. 3. Интерполяция.

Простейшая задача интерполирования заключается в следую­щем. На отрезке [a,b] заданы n+1 точек x0, x1, …, xn, которые на­зываются узлами интерполирования, и значения функции f(x) в этих точках

f(x0) = y0, f(x1) = y1, …, f(xn) = yn.

Требуется построить функцию F(x) (интерполирующую функ­цию), принимающую в узлах интерполяции те же значения, что и f(x), т.е. такую, что

F(x0) = y0, F(x1) = y1, …, F(xn) = yn.

Геометрически это обозначает, что нужно найти кривую y=F(x), проходящую через заданную систему точек Mi(xi,yi). Полу­ченная интерполяционная функция используется для нахождения значений функции в точках, не являющихся узлами интерполяции. Такие точки могут находиться как внутри интервала [x0,xn], так и вне. В первом случае такие операции называются интерполирова­нием в узком смысле, во втором — экстраполированием.

1.4. Аппроксимация

АППРОКСИМАЦИЯ - это подбор эмпирических формул, позво­ляющих представить в аналитической форме данные статистиче­ских наблюдений, измерений и т.д., представленные в виде таблич­ных зависимостей.

Задача аппроксимации формулируется следующим образом: требуется подобрать функцию y=f(x), чтобы она, по возможности, наиболее точно отражала общую зависимость величин {yi} от {xi}. Решается данная задача в три этапа:

1)                 определение в общем виде возможных аппроксимирую­щих функций с точностью до постоянных коэффициентов;

2)                 определение величин коэффициентов таким образом, чтобы каждая функция как можно лучше отвечала данным измере­ний;

3)                 выбор из полученных аналитических зависимостей функ­ции лучшей.

4)                  

Рис. 4. Аппроксимация табличной зависимости линейной функцией.

Например, при аппроксимации табличной зависимости линей­ной функцией y=ax+b необходимо найти такие a и b , чтобы сумма  имела минимальное значение. Эти коэффици­енты можно определить, приравняв нулю частные производные данной суммы по a и b:

Решая эту систему относительно переменных a и b, получим численное определение данных коэффициентов. Такой подход используется и при аппроксимации другими видами функций.

После определения коэффициентов для каждой функции мож­но вычислить сумму квадратов отклонения S и квадратный корень из этой суммы, называемый среднеквадратическим отклонением, которые являются критериями выбора из нескольких аппрок­симирующих функций лучшей. Очевидно, та зависимость, для ко­торой эти значения будут минимальными, и будет являться функ­цией, наилучшим образом отражающей исходную табличную зави­симость.

2. ПРОГРАММА

Microsoft Excel имеет встроенный язык программирования - Visual Basic for Аpplications (VBA). Этот язык позволяет создавать приложения, выполняемые в среде Microsoft Office. Это могут быть разнообразные аналитические программы, финансовые системы, программы учета кадров, системы автоматического создания официальных писем/документов с помощью библиотеки готовых шаблонов и т.п. При этом интерфейс создаваемой программы может быть совершенно непохожим на интерфейс того приложения, в котором она написана.  

VBA сочетает в себе практически неограниченные возможности с простотой изучения и использования. Теперь большинство функций можно описать, не прибегая к программированию. В том случае, если возможностей языка недостаточно, можно обратиться к API-функциям Windows. Пожалуй, самое главное достоинство VBA в том, что этот язык является единым для всех офисных приложений Microsoft и поэтому позволяет связывать их между собой. Уже сейчас из программы, написанной в Excel, можно обращаться к объектам Word для Windows, а также Microsoft Project. Это открывает заманчивые перспективы. Представьте, что пользователь на конкретном рабочем месте должен на основе некоторых данных, извлекаемых из базы, делать их анализ, строить диаграммы и проектировать деятельность организации, а также автоматически выполнять рассылку этих обработанных данных по некоторым адресам вместе с сопроводительным письмом. Все это можно сделать средствами офисных продуктов Microsoft, однако при этом пользователь должен в совершенстве овладеть каждым из них. В случае если программа для решения этой задачи написана на VBA, пользователю придется изучить только ее.