Шпаргалка по "Информатике"

Канал связи образно можно  сравнивать с дорогами. Узкие дороги – малая пропускная способность, но дешево. Широкие дороги – хорошая  пропускная способность, но дорого. Пропускная способность определяется самым  «узким» местом.

Скорость передачи данных в значительной мере зависит от передающей среды в каналах связи, в качестве которых используются различные  типы линий связи.

Проводные:

1. Проводные – витая пара (что частично подавляет электромагнитное излучение других источников). Скорость передачи до 1 Мбит/с. Используется в телефонных сетях и для передачи данных.

2. Коаксиальный кабель. Скорость  передачи 10–100 Мбит/с – используется в локальных сетях, кабельном телевидении и т.д.

3. Оптико-волоконная. Скорость  передачи 1 Гбит/с.

В средах 1–3 затухание в  дБ линейно зависит от расстояния, т.е. мощность падает по экспоненте. Поэтому  через определенное расстояние необходимо ставить регенераторы (усилители).

Радиолинии:

Радиоканал. Скорость передачи 100–400 Кбит/с. Использует радиочастоты до 1000 МГц. До 30 МГц за счет отражения от ионосферы возможно распространение электромагнитных волн за пределы прямой видимости. Но этот диапазон сильно зашумлен (например, любительской радиосвязью). От 30 до 1000 МГц – ионосфера прозрачна и необходима прямая видимость. Антенны устанавливаются на высоте (иногда устанавливаются регенераторы). Используются в радио и телевидении.

Микроволновые линии. Скорости передачи до 1 Гбит/с. Используют радиочастоты выше 1000 МГц. При этом необходима прямая видимость и остронаправленные параболические антенны. Расстояние между регенераторами 10–200 км. Используются для телефонной связи, телевидения и передачи данных.

3. Спутниковая связь. Используются  микроволновые частоты, а спутник  служит регенератором (причем  для многих станций). Характеристики  те же, что у микроволновых линий. Дискретный канал представляет собой совокупность средств, предназначенных для передачи

13

дискретных сигналов .

Пропускная способность  канала связи – наибольшая теоретически достижимая скорость передачи информации при условии, что погрешность не превосходит заданной величины. Скорость передачи информации – среднее количество информации, передаваемое в единицу времени. Определим выражения для расчета скорости передачи информации и пропускной способности дискретного канала связи.

При передаче каждого символа  в среднем по каналу связи проходит количество информации, определяемое по формуле

 

I (Y, X) = I (X, Y) = H(X) – H (X/Y) = H(Y) – H (Y/X), (2)

 

где: I (Y, X) – взаимная информация, т.е. количество информации, содержащееся в Y относительно X; H(X) – энтропия источника сообщений; H (X/Y) – условная энтропия, определяющая потерю информации на один символ, связанную с наличием помех и искажений.

При передаче сообщения X_T длительности T, состоящего из n элементарных символов, среднее количество передаваемой информации с учетом симметрии взаимного количества информации равно:

 

I(Y_T, X_T) = H(X_T) – H(X_T/Y_T) = H(Y_T) – H(Y_T/X_T) = n [H(X) – H (X/Y), (3)

 

где T = n ; – среднее время передачи одного символа; n-число символов в сообщении длительностью Т.

Для символов равной длительности = t, в случае неравновероятных символов неравной длительности

.

 

При этом скорость передачи информации

 

 [бит/с]. (4)

 

Скорость передачи информации зависит от статистических свойств  источника, метода кодирования и свойств канала.

Пропускная способность  дискретного канала связи

 

. (5)

 

 

14

Максимально-возможное значение, т.е. максимум функционала ищется на всем множестве функций распределения  вероятности p(x).

Пропускная способность  зависит от технических характеристик  канала (быстродействия аппаратуры, вида модуляции, уровня помех и искажений и т.д.). Единицами измерения пропускной способности канала являются: [bit/s], [Kbit/s], [Mbit/s], [Gbit/s].

Дискретный канал связи  без помех

Если помехи в канале связи  отсутствуют, то входные и выходные сигналы канала связаны однозначной, функциональной зависимостью.

При этом условная энтропия равна нулю, а безусловные энтропии источника и приемника равны, т.е. среднее количество информации в принятом символе относительно переданного равно

         

          I (X, Y) = H(X) = H(Y); H (X/Y) = 0.

 

Если Х_Т – количество символов за время T, то скорость передачи информации для дискретного канала связи без помех равна

 

(6)

 

где V = 1/ – средняя скорость передачи одного символа.

Пропускная способность  для дискретного канала связи  без помех

 

(7)

 

Т.к. максимальная энтропия соответствует для равновероятных символов, то пропускная способность  для равномерного распределения  и статистической независимости  передаваемых символов равна:

 

. (8)

 

Первая теорема Шеннона  для канала: Если поток информации, вырабатываемый источником, достаточно близок к пропускной способности канала связи, т.е.

 

, где  - сколь угодно малая величина,

то всегда можно  найти такой способ кодирования, который обеспечит передачу всех сообщений источника, причем скорость передачи информации будет весьма близкой к пропускной способности канала.

15

Список литературы

 

1.Гринченко А.Г. Теория информации и кодирование: Учебн. пособие.

    – Харьков: ХПУ, 2000.

2.Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. – Цифровая обработка сигналов:

   процессоры, алгоритмы, средства проектирования. – СПб:

   Политехника, 1999.

3.Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. / Под ред.

   А.М. Трахтмана. – М.: Сов. радио, 1980.

4.Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. / Пер. с англ. – М.:

   Мир, 1988.

5.Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое

   применение: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. –

   1104 с.

6.Kalinin, V.I. Microwave & Telecommunication Technology, 2007.

  CriMiCo 2007. 17th International Crimean ConferenceVolume, Issue, 10–

  14 Sept. 2007 Page(s):233 – 234

7.Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и

  расширения спектра. Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 2000.

8.Игнатов В.А. Теория информации и передачи сигналов: Учебник для

   вузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1991;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16