Расчет объективной вероятности реализаций неблагоприятных событий в компьютерной системе

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное  учреждение

высшего профессионального  образования

«Новосибирский Государственный  технический университет»

Факультет автоматики и вычислительной техники

Кафедра защиты информации

 

 

 

Лабораторная работа №3

по дисциплине «ТОКБ»

на тему: «Расчет объективной  вероятности реализаций неблагоприятных  событий в компьютерной системе».

 

 

 

 

 

Выполнил: Чуруксаев Н.А.

Группа: АБ-021

Проверил: Абденов А.Ж.

 

 

 

 

 

 

 

Новосибирск  2012 г. 

Цель работы.

Приобрести навыки моделирования  количества инцидентов в системе  информационной безопасности при помощи модели в форме пространства состояний, а так же навыки расчета объективной  вероятности реализации неблагоприятных  событий в компьютерной системе.

Код программы.

%задача оценивания количества  нс по месяцам в ис

%шаг П1-1  

%исход, данные для моделирования  выхода колич-ва нс одного вида

N=49;

for i=1:N;

y(i)=30+5*randn(1.1);

x=y(i);

z(i)=round(x);

end;

z

y

hold

plot(z)

hold

%Результаты расчета количества  Нс за три годa

z0=30

z1=[24 34 33 27 27 26 35 29 29 24 32 43]

z2=[31 23 31 23 31 22 34 36 38 37 26 32]

z3=[35 25 31 34 24 25 34 30 33 37 32 26]

z4=[34 29 26 40 30 25 33 38 33 34 31 29]

 

 

 

% ШагП1-2. Расчет усредненной  величины

N=12;

z1=[24 34 33 27 27 26 35 29 29 24 32 43];

z2=[31 23 31 23 31 22 34 36 38 37 26 32];

z3=[35 25 31 34 24 25 34 30 33 37 32 26];

 

for i=1:N;

zs(i)=(z1(i)+z2(i)+z3(i))/3; x=zs(i); sz(i)=round(x); end;

sz

hold

plot(sz)

hold

%Результаты расчета

sz =[30 27 32 28 27 24 34 32 33 33 30 34]

 

%Рис. П1-2. График реализации  усредненного количества показателей  НС по

%месяцам

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%Шаг П1-3. Задача вычисления Q, R, P(0)

%Расчеты характеристик  шумов системы

N=12;

sz =[30 27 32 28 27 24 34 32 33 33 30 34];%Результаты средней

x=sz;

for i=2:N v2(i)=x(i)-x(i-1); end; v2

for i=3:N v3(i)=x(i)-x(i-1)/2-x(i-2)/2; end; v3

qq(1)=0;

for i=2:N qq(i)=qq(i-1)+(v2(i)-qq(i-1))/N; end; q=qq(N); q %Систем. ошибка

for i=3:N xw(i)=2*(v3(i)-3*qq(i)/2)*(v2(i)-qq(i)); end; xw

%xw - последовательность дисперсий псевдоизмерений шумов динамики

dw(2)=0;

for i=3:N dw(i)=dw(i-1)+(xw(i)-dw(i-1))/N; end; disw=dw(N); Q=disw; Q

%disw - дисперсия шумов в модели динамики системы

for i=2:N yv(i)=((v2(i)-qq(i))^2-xw(i))/2; end; yv

%yv - последовательность дисперсий псевдоизмерений шумов измерит. системы

dv(1)=0;

for i=2:N dv(i)=dv(i-1)+(abs(yv(i)-qq(i-1)))/N; end; disv=dv(N); R=disv; R

%disv - Дисперсия шумов измерительной системы

P(1)=Q; P(1) %P(1) - Дисперсия начального состояния исслед-го объекта

%Результаты расчета

 

v2 =[0 -3 5 -4 -1 -3 10 -2 1 0 -3 4]

v3 =[0 0 3.50 -1.50 -3.00 -3.50 8.50 3.00 0 0.50 -3.00 2.50]

 

 

q = 0.3159

 

 

xw =[0 0 30.9805 9.6563 4.0785 14.2476 151.2441 -11.8690 -0.5980 -0.0615       17.7158 14.9291]

 

 

Q = 12.4840

 

 

yv =[0    3.7813   -3.9102    2.5390   -1.7438   -3.9032  -29.6359

    8.3743    0.5619    0.0625   -4.4148   -0.6783]

 

 

R =4.8397

 

 

P(0) = 12.4840

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%шаг П1-4а. Задача оценивания  парам-ров в модели динамики с пом. МНК

 

N=12;

sz =[30 27 32 28 27 24 34 32 33 33 30 34]; %Рез-ты средней

x=sz;

x0=0; x1=0; x2=0; x3=0;

for i=1:(N-1) x3=x3+x(i+1)*x(i); x2=x2+x(i)*x(i); x1=x1+x(i+1); x0=x0+x(i); end;

b=(x1*x2-x3*x0)/((N-1)*x2-x0*x0);b

a=(x3-b*x0)/x2;a

%Рез-ты счета

 

a =0.1300

 

b =26.4636

 

 

%шаг п1-4б задача оценивания  параметров в модели динамики 

N=12;

sz =[30 27 32 28 27 24 34 32 33 33 30 34];

f=sz;x=sz;

for i=1:N

xp(i)=f(i);

xf(i)=f(i);

Pp(i)=0;

Pf(i)=0;

u(i)=1;

end

xf(1)=30;

Pf(1)=12.48;

Q=12.48;

R=4.8;

xp(1)=xf(1);

for j=1:1000

s7=1000;s=0;s1=0;a=rand(1,1);b=12*rand(1,1);

for i=1:N-1

xp(i+1)=a*xf(i)+b*u(i);

Pp(i+1)=a*Pf(i)*a+Q;

K(i+1)=Pp(i+1)/(Pp(i+1)+R);

xf(i+1)=xp(i+1)+K(i+1)*(f(i+1)-xp(i+1));

Pf(i+1)=(1-K(i+1))*Pp(i+1);

s=s+abs(f(i+1)-xf(i+1));

s1=s1+abs(f(i+1)-xp(i+1));

end;

if s1<s7 s7=s1;a1=a; b1=b; else ss=0;end

end

s7

a1

b1

f

xf

xp

hold

plot(f)

plot(xf)

plot(xp)

hold

%Рез-ты расчета

 

s7 =33.1705

a1 =0.7322

b1 =7.3395

 

f = [30    27    32    28    27    24    34    32    33    33    30    34]

 

 

xf = [30.0000   27.4619   30.8702   28.4856   27.2993   24.8319   31.8818

 

     31.6714   32.3830   32.5132   30.2866   32.8798]

 

 

xp = [30.0000   29.3068   27.4483   29.9440   28.1979   27.3293   25.5225

 

     30.6848   30.5307   31.0518   31.1471   29.5167]

 

%Графики реализации количества  показателей НС по месяцам  относительно

%реальных показателей  количества НС, оценок предсказаний  НС и оценок

%фильтрации

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%шаг П1-5а. задача оц. состояния иссл. объекта на основе постр. модели

N=12; a=0.73; b=7.34;

sz =[30 27 32 28 27 24 34 32 33 33 30 34]; %Результаты средней

z4=[34 29 26 40 30 25 33 38 33 34 31 29];

f=z4; x=z4; for i=1:N xp(i)=f(i); xf(i)=f(i); Pp(i)=0; Pf(i)=0; u(i)=1; end

xf(1)=30; Pf(1)=12.48; Q=12.48; R=4.8; xp(1)=xf(1);

for i=1:N-1 xp(i+1)=a*xf(i)+b*u(i);

Pp(i+1)=a*Pf(i)*a+Q; K(i+1)=Pp(i+1)/(Pp(i+1)+R); xf(i+1)=xp(i+1)+K(i+1)*(f(i+1)-xp(i+1));

Pf(i+1)=(1-K(i+1))*Pp(i+1); end

a

b

f

xf

xp

hold

plot(f)

plot(xf)

plot(xp)

hold

%Результаты расчета

a = 0.7300

b = 7.3400

f = [34    29    26    40    30    25    33    38    33    34    31    29]

 

 

xf =[30.0000   29.0481   26.6322   36.6958   31.0321   26.2485   31.3752

     36.0608   33.1661   33.3878   31.1783   29.2751]

 

 

xp =[30.0000   29.2400   28.5451   26.7815   34.1279   29.9934   26.5014

     30.2439   33.6644   31.5513   31.7131   30.1001]

%Графики реализаций количества  показателей НС по месяцам

%относительно %реальных покаателей количества НС, оценок предсказания НС и оценок фильтраций в %течении последующего года

 

% Шаг П1-5б.Исход. данные для расчета фильтрю оценоколлич-ва Нс

%одного вида на основе  процедуры округления до целого  цисла

N=12;

xf=[];

for i=1:N; x=xf(i); z(i)=round(x); end;

z

xf

hold

plot(z)

plot(xf)

hold

%Результаты

z =[30    29    27    37    31    26    31    36    33    33    31    29]

 

 

xf =[30.0000   29.0481   26.6322   36.6958   31.0321   26.2485   31.3752

    36.0608   33.1661   33.3878   31.1783   29.2751]

 

 

%Рис.п1-5 Графики реализаций количества показателей НС по месяцам относительно %показателей количетсва НС в виде оценок фильтраций и округлений этих оценок до %целых чисел

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%Шаг П1-6 Расчет строки  объективных вероятностей наступления

%НС по месяцам р относительно данных 2011 года

 

N=12; sum=0; z =[30    29    27    37    31    26    31    36    33    33    31    29];

for i=1:N

sum=sum+z(i);

end;

sum

for i=1:N

ver(i)=z(i)/sum;

end

ver

hold

plot(ver)

hold

 

%результаты

 

sum = 373

 

 

ver =[0.0804    0.0777    0.0724    0.0992    0.0831    0.0697    0.0831

     0.0965    0.0885    0.0885    0.0831    0.0777]

%График оценок объективных  вероятностей

 

Контрольные вопросы:

1. e (O_i, _ΔT) = M[e(O_i) * f_i],  i=1..m

e(O_i) – случайная величина ущерба уже случившегося НС при единичном наступлении НС

f_i – случайная величина количества НС i-го вида за время _ΔT

2. E(O_i, _ΔT) =

 

 

3. Усредненная строка количественных показателей произошедших НС за 3 года

  f_t^уср = f_t⁽ⁱ⁾ / 3 ,t = 1..12

  f_t⁽ⁱ⁾ – количество НС произошедших в t-ом месяце i-го года

4. p(t)=f(t)/F , t=1..12

  f(t) – фильтрационная оценка количества НС в течении каждого месяца

  F – общее суммарное количество НС в течении года

 

Вывод:

Выполнив работу, я приобрел навыки моделирования количества инцидентов в системе информационной безопасности при помощи модели в форме пространства состояний, а так же навыки расчета объективной вероятности реализации неблагоприятных событий в компьютерной системе.