Отыскание корня тригонометр уравнения

Министерство  общего и профессионального образования 

Российской  Федерации 

 

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ 

имени академика  С.П. КОРОЛЕВА

 

Факультет инженеров  воздушного транспорта

Кафедра организации  и управления перевозками

 

 

 

 

 

 

 

Программа отыскания корня тригонометрического  уравнения 

методом половинного деления на отрезке

 

 

 

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по информатике

 

 

 

 

Выполнила студентка гр. 9418

Руководитель  курсовой работы

Доцент  Давыдов Е.И.

Оценка ______________

_______________________

(Подпись преподавателя)

«___»__________2011 г

 

 

 

 

Самара 2011 

ЗАДАНИЕ

Составить программу отыскания  корня уравнения

 

С заданной точностью методом половинного  деления на отрезке (a, b). Предусмотреть графическую иллюстрацию процесса и результатов решения.

 

РЕФЕРАТ

 

Курсовая  работа.

Пояснительная записка 22с., 6 рис., 2 табл., 6 источников

 

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ  УРАВНЕНИЕ, МЕТОД ПОЛОВИННОГО ДЕЛЕНИЯ, ОТЫСКАНИЕ КОРНЯ УРАВНЕНИЯ, ПРОГРАММИРОВАНИЕ, TURBO PASCAL 7.0

 

 

Разработана программа, рассчитывающая значение корня тригонометрического  уравнения методом половинного  деления на отрезке (a,b) с заданной точностью ε.

Используется физическая и математическая постановки задачи. Вычисление производится с помощью языка Turbo Pascal 7.0.

Исходные  данные по значениям a и b отрезка и точности ε вводятся с клавиатуры. Предусмотрена графическая иллюстрация результатов решения.

 

СОДЕРЖАНИЕ

Введение………………………………………………………………..	5
Основная часть…………………………………………………………	6
1 Описание программы……………………………………………….	6
Общие сведения ……………………………………………………	6
1.2 Физическая постановка задачи…………………………………..	6
1.3 Функциональное назначение……………………………………..	6
1.4 Описание логической структуры…………………………………	6
1.4.1 Алгоритм программы…………………………………………..	6
1.4.2 Используемые методы…………………………………………..	7
1.4.3 Структура программы………………………………………….	7
1.5 Вызов и загрузка программы…………………………………….	8
1.6 Входные данные……………………………………………………	8
1.7 Выходные данные…………………………………………………	8
2 Руководство оператора……………………………………………..	9
2.1 Назначение программы……………………………………………	9
2.2 Условия выполнения программы………………………………..	9
2.3 Выполнение программы………………………………………….	10
2.4 Сообщение оператору…………………………………………….	12
3 Текст программы…………………………………………………….	13
Заключение……………………………………………………………..	20
Список использованных источников………………………………….	21
Приложение А. Нахождение корня уравнения  методом половинного деления  отрезка при заданной точности вычисления с помощью Microsoft Excel……………………………………………..	22

 

ВВЕДЕНИЕ

Одной из особенностей сегодняшнего времени является широкое использование  средств вычислительной техники  в народном хозяйстве. Наибольшее распространение получили персональные компьютеры. На их основе создаются автоматизированные рабочие места, информационно-справочные системы, системы управления производством и т.п. Популярность персональных компьютеров определяется их высокими техническими характеристиками и наличием разнообразных по назначению периферийных устройств. К одному из самых существенных достоинств персонального компьютера можно отнести его графические возможности. Богатая палитра цветов, высокое качество изображения позволяют представлять результаты разработок в привлекательной форме и влиять на ход выполнения программ посредством общения с компьютером в диалоговом режиме.

В данной курсовой работе разработана  программа, рассчитывающая значение корня  тригонометрического уравнения  методом половинного деления  на отрезке (a,b) с заданной точностью ε. Используется физическая и математическая постановки задачи. Исходные данные по значениям a и b отрезка и точности ε вводятся с клавиатуры. Предусмотрена графическая иллюстрация результатов решения.

Данная программа может быть полезна студентам, которым необходимо найти корень любого уравнения на заданном промежутке методом половинного  деления отрезка.

 

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

1 Описание программы

1. Общие сведения

Наименование программы: «Программа отыскания корня тригонометрического  уравнения методом половинного  деления на отрезке»

Программное обеспечение,  необходимое  для функционирования программы: Windows 7, Windows XP, Windows 97 и др.

Язык программирования, на котором  написана программа: TURBO PASCAL 7.0

2. Физическая постановка задачи

Составить программу отыскания  корня уравнения

 

  с заданной точностью методом половинного деления на отрезке (a, b).

3. Функциональное назначение

Назначение программы: нахождение корня уравнения на заданном промежутке.

Функциональные ограничения на применение: данную программу можно  использовать для решения только приведенного выше уравнения, в противном  случае  нужно внести небольшие  поправки в текст программы.

4. Описание логической структуры
1. Алгоритм программы

Задается интервал (а,b), на котором существует только одно решение уравнения, и желаемая точность ε. Затем определяется середина заданного интервала и проверяется условие . Если указанное условие выполняется, то правую границу интервала b переносим в среднюю точку c, т.е. b:=c. Если условие не выполняется, то в среднюю точку переносим левую границу, т. е. a=c. Деление отрезка пополам происходит до тех пор, пока .

1.4.2 Используемые методы: метод  половинного деления на заданном  отрезке.

1.4.3 Структура программы с описанием функций составных частей и связи между ними (блок-схема программы). Рисунок 1.

Рисунок 1

 

 

5. Вызов и загрузка программы

Вызов программы осуществляется с  помощью программной среды TURBO PASCAL 7.0.

6. Входные данные

Ввод исходных данных осуществляется во втором пункте меню программы, Рисунок 2. Входные данные: значения границ интервала a и b, заданная точность вычисления e, все переменные типа real (вещественные данные). Занимают во внутреннем представлении 6 байт; диапазон возможных значений – от 2.9Е-39 до 1.7Е+38; точность представления данных – 11..12 значащих цифр. 

Рисунок 2

7. Выходные данные

Выходные данные выводятся в 3 пункте меню программы, Рисунок 3. Выходные данные: корень х заданного уравнения на данном промежутке (a,b), вычисленный с точностью е, х – переменная типа real (вещественные данные). Занимает во внутреннем представлении 6 байт; диапазон возможных значений – от 2.9Е-39 до 1.7Е+38; точность представления данных – 11..12 значащих цифр. 

Рисунок 3

 

 

2 Руководство оператора

2.1 Назначение программы 

Программа предназначена для нахождения корня уравнения на заданном промежутке с заданной точностью. Значения левой  и правой границы интервала, а  также точность вычисления вводятся с клавиатуры.

2.2 Условия выполнения программы

Необходимым условием работы программы  является правильный ввод значений границ интервала, в которых будет производиться  поиск необходимого решения. Правильный ввод заключается в том, что на заданном промежутке обязательно должен существовать корень уравнения, причем только один. В противном случае программа будет работать неправильно.

2.3 Выполнение программы

Последовательность действий оператора:

Запустить программную среду TURBO PASCAL 7.0, открыть нужный файл, нажать комбинацию клавиш Alt+R, либо Ctrl+F9. Итак, программа запущена, перед оператором появляется диалоговое окно или меню программы, Рисунок 4.

Рисунок 4

Пользователь с помощью нажатия  клавиш вправо или влево может  передвигать по пунктам меню. Для  того, чтобы открыть ту или иную вкладку, необходимо поставить на ней  курсор и нажать клавишу Enter.

Если пользователь выбрал вкладку  «Задание», появляется диалоговое окно, в котором представлены сведения о разработчике программы и сведения о самой программе, Рисунок 5.

Рисунок 5

Если оператор выбрал второй пункт  меню, появляется диалоговое окно ввода  исходных данных, в котором необходимо ввести значения границ интервала и  предполагаемую точность вычисления, Рисунок 2.

Для получения результатов вычисления пользователь должен зайти в третий пункт меню, который представит результаты вычислений, Рисунок 3.

Для выхода из программы оператор открывает четвертую вкладку. Появляется диалоговое окно с запросом выхода. При нажатии клавиши «Д»,  программа  завершает свою работу, Рисунок 6.

Рисунок 6

2.4 Сообщения  оператору 

«Для  просмотра меню используйте ßà» - сообщение, которое выводится в нижней строке при нахождении пользователя в основном меню программы. Необходимо нажать клавишу вправо или влево для перемещения по пунктам меню.

«Для  выхода в меню нажмите пробел» - сообщение, которое выводится в нижней строке при нахождении пользователя в любом  из пунктов меню программы, когда  выполнены все необходимые действия. Требуется нажать клавишу пробел для выхода пользователя в основное меню программы.

«Закончим? Да Нет» - сообщение, которое выводится  в виде диалогового окна при нажатии  пользователем  последнего пункта меню программы, означающее желание выйти  из программы. Требуется нажать клавишу  «д» в случае, если оператор действительно желает завершить работу с программой, в противном случае, нажать клавишу «н».

 

 

 

3 Текст программы

uses crt;

const

  Da=['¤','„','l','L']; Net=['­','Ќ','y','Y'];

  Sign=['.',',','!','?'];

  Enter = #13; esc = #27; Space = #32; BS = #8; Del = #83; Tab = #9;

  right=#77; {vpravo} left=#75; {vlevo}  punkt=4;

      Punkt_Menu:array[1..punkt] of

      string=(' Zadanie ',' Vvod dannih ',' Rezultati ',' Exit ');

      coord_menu:array[1..punkt] of Byte=(3,20,45,65);

 

{-----------pushu v zadannyy poziciy------------}

Procedure  WriteXY(x,y:byte; s:string);

begin

      GoToXY(x,y); write(s);

end;

 

{-----------------rusovanie okna------------------}

Procedure MyWindow(x1,y1,x2,y2,ColorFon,ColorSymbol:byte;

   frame {ramka}, shadow {ten}:boolean; WinName {name okna}:string);

var i:byte;

begin

    if shadow then begin

      window(x1+1,y1+1,x2+1,y2+1); TextBackGround(black);

      ClrScr;

    end;

    window(x1,y1,x2,y2); TextBackGround(ColorFon); TextColor(ColorSymbol);

      ClrScr;

    if frame then begin

      window(x1,y1,x2,y2+1);

      write('Й');   {alt / +Dop. klava}

      for i:=1 to x2-x1-1 do write('Н');

      write ('»');

      for i:=1 to y2-y1-1 do begin

write ('є'); WriteXY(x2-x1 + 1,i + 1,'є');

      end;

      write('И');

      for i:=1 to x2-x1-1 do write('Н');

      write('ј');

      WriteXY((x2-x1+2)div 2-Length (WinName) div 2,1,WinName);

      window(x1+ 1, y1+1, x2-1, y2-1);

    end;

end {MyWindow};

 

{--------zapolnenie polia cumvolamu--------------}

Procedure Field(ColorFon,ColorSymbol  :  Byte);

Var  x,y:byte;

begin

   MyWindow(1,1,80,25,ColorFon,ColorSymbol,False,False, ' ');

   for y:=1 to 24 do

    for x:=1 to 80 do

       write('°');

end {Field};

 

{---vivodit coobshenue u gdet nagatia zadannoi klavushu---}

Procedure WriteMesssage (Message : String;

  ColorFon,ColorSymbol : byte;

  Code : Char;

  NameCode : String;

  PressCode:Boolean);

       {nado lu kontrolurovat nagatue klavishu}

begin

   MyWindow(1,25,80,25,colorFon,ColorSymbol,False,False,'');

   WriteXY(35-(length(NameCode)+length(Message))

       div 2, 1, Message);

   TextColor(red+128); write(' ',NameCode);

   If PressCode then repeat until ReadKey=Code;

end {WriteMesssage};

 

{-------------zapros na vixod-----------------------}

Procedure Da_Net (Message : String; {coobshenue}

  ColorFon : byte;   {cvet fona}

  var ch : char);    {kakaia nagata clavisha?}

begin

   write(Message);

   repeat

     ch := readkey;

   until ch in Da+Net;

end {Da_Net};

 

{-------------spriach kyrsor------------------}

Procedure HideCursor(ColorFon : byte);