Моделирование идентификации объектов управления в программе SIAM

Гаманюк Н. Г., доцент, Ерешкина О.Ю. студент 3го курса, Поволжский институт управления имени П.А. Столыпина Россия, Саратов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ В ПРОГРАММЕ SIAM

В данной статье рассматривается задача оптимального управления производственными процессами, в частности микроклиматом теплицы. Состояние теплицы описывается: температурой воздуха и почвы, влажностью и т.д., который в УО сравнивается с требуемыми значениями и по результатам этого сравнения формируется управляющая информация. Она воздействует на исполнительные органы, которые вырабатывают управляющие воздействия, приводящие регулируемые параметры теплицы в заданное значение.

Таким образом, для проектирования качественного регулятора необходимо иметь математическую модель объекта управления (теплицы). Известно, что процесс получения (синтеза) математического описания объекта на основе экспериментально полученных сигналов на его входе и выходе называется идентификацией объекта. В общем случае система автоматического управления включает объект управления и некоторое устройство управления, но чтобы качественно управлять необходимо знать параметры объекта управления (теплицы). Разработка качественного регулятора невозможна без достаточно подготовленной информации об объекте управления.

В статье предлагается методика определения параметров объекта управления (например, теплицы для выращивания овощей), если имеется некоторая априорная информация о свойствах данного объекта. Для многих экономических и технических систем объект управления может быть описан дифференциальными уравнениями. На практике часто используют их преобразование – передаточную функцию. Их нахождение возможно либо аналитическим либо экспериментальным путем. Т. е. можно экспериментально получить характеристику изменения, например, температуры теплицы. Из теории автоматического управления известно, что таким характеристикам соответствует передаточная функция дважды апериодического звена (рис. 1.). Однако, постоянные времени этих звеньев T1 и Т2 экспериментально найти невозможно. И поэтому сложно синтезировать качественный регулятор для такого объекта.

Рисунок 1. Формула определения дважды апериодического звена

Для идентификации, нахождения постоянных времени Т1 и Т2, применить программу СИАМ. Программа СИАМ предназначена для исследования систем автоматического управления путем их моделирования. С этой целью в данной программе была разработанная структурная схема (рис. 2.). Схема включает: Ветвь экспериментально полученной характеристики и ветвь идентификации. Идентификация будет проводится с привлечением интегрального критерия оценки путем его минимизации.

Рисунок 2. Схема решения задачи идентификации

На первом этапе идентификации для проверки правильности набора схемы постоянные времени Т1 и Т2 были приняты равными единицы и с применением метода Кутта-Мерсона решены данные интегральные уравнения, что говорит о правильности набора схемы.

Проанализировав, выходные сигналы экспериментальной и идентифицируемой ветвей стало ясно, что сигнал в идентифицируемой ветви значительно отличает от экспериментального, т. е. принятые Т1 и Т2 равные 1 не соответствуют динамическим свойства теплицы.

Следовательно нужно организовать процесс идентификации, чтобы характеристика 1 (идентифицируемая ветвь) путем изменения постоянной времени Т1 и Т2 стала эквивалентна характеристике 2 (экспериментальная ветвь).

С этой целью используем метод параметрической оптимизации, т.е. метод покоординатного спуска, который позволит найти искомые постоянные времени Т1 и Т2.

Процесс нахождения постоянных времени характеризуется следующими параметрами: Целевая функция вычислялась 733 раза. В результате чего значения Т1 и Т2 найдены (рис. 3.). Они равны Т1 =42,8167 сек. Т2 =17,9657 сек.

Рисунок 3. Значения Т1 и Т2

Достоверность полученных постоянных времени можно наблюдать при повторном выходных сигналов блоков. Выявлено, что экспериментальные и идентифицируемые характеристики совпали.

Таким образом в докладе предлагается методика, которая позволяет проводить параметрическую идентификацию различного класса объекта управления, находить их параметры, и в дальнейшем позволит решить задачу синтеза оптимального регулятора такого класса систем.

Библиографический список

1. Емельянов А. А. Имитационное моделирование экономических процессов: учеб. пособие / А. А. Емельянов, Е. А. Власова, Р. В. Дума ; ред. А. А.  Емельянов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 416 с.
2. Калянов Г. Н. Моделирование, анализ, реорганизация и автоматизация бизнес-процессов: учеб. пособие / Г. Н. Калянов. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 239 с.
3. Инструкция пользователя программы SIAM.
4. Никитин А. В. Управление предприятием (фирмой) с использованием информационных систем: учеб. пособие / А. В. Никитин, И. А. Рачковская, И. В. Савченко. - М. : ИНФРА-М, 2007. - 188 с.