Логические элементы. Применение в современной технике

Исследовательская работа на тему:

 
«Логические элементы. Применение в  современной технике»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Разин Игорь 9«А»класс

МБОУ «Лицей №22»

Руководитель  Гулянова Е.А.

 

                                             

 

 

 

    Содержание.

1.план работы

2.обоснование выбора, цели, задачи

3.первая часть

4.вывод первой части

5вторая (исследовательская) часть

…

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Цели и  задачи моей работы.

Цели 

• Проанализировать базовые логические элементы.
• Наглядно подготовить электрические схемы для визуального объяснения принципов работы логических элементов.

        Задачи моей работы.

• Сформировать чёткое представление о логических элементах, их видах, назначениях и функциях;
• Собрать основные логические элементы в формате замкнутой электрической цепи
• Сделать вывод о практичности использования вентилей в современной технике.

 

 

Этапы работы

1.Сбор информации и её детальное изучение.

2.Анализированние  и систематизирование полученной  информации.

3.Поиск на  основе полученных данных оптимального  способа построить логические  элементы.

4.Сборка  в домашних условиях логических  элементов. 

 

 

 

 

                                     План работы.

первую часть своей работы я построю по принципу «вопрос-ответ», где постараюсь ответить на следующие вопросы: что такое логический элемент, основные виды логических элементов 
, какова связь между логическими элементами и современной техникой, в каком виде записываются данные и команды в электронной технике. 
во  второй части работы я опишу те результаты, которые у меня получились при попытке на основе имеющихся у меня материалов построить основные логические элементы, такие как «И», «НЕ», «ИЛИ», «И-НЕ», «ИЛИ-НЕ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Обоснование выбора данной темы. 

Ещё в далёком детстве я заинтересовался, как с помощью обычных электронных  схем можно собрать «такую громадину», как компьютер? Как всё это работает и т.п...можно сказать, у меня было много детских вопросов «почему?».

Шли годы. Удивительно, но пока ни один «взрослый» не мог мне ответить на эти вопросы… И вот, наткнувшись однажды в детском электроном конструкторе на интересную статью «логические элементы», я решил наконец-то серьёзно разобраться в этом вопросе, чтобы понять какое место занимают базовые логические элементы в современных видах техники.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             Первая часть

Ни для кого не секрет, кто вся  информация в электронной технике  кодируется десятичной, троичной, но в  основном двоичной системой счисления.

1. Так какая связь между алгеброй логики и двоичным кодированием??

Оказывается, что математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера, поскольку в двоичной системе счисления используются цифры 1 и 0, а значений логических переменных тоже два: “1” и “0”.

Из этого следует два вывода

1. компьютер может применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и логических переменных;

2.на этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера, и, следовательно, уменьшить число элементарных логических элементов, из которых состоят основные узлы компьютера.

2.В каком виде записываются  в памяти компьютера и в  регистрах процессора данные  и команды?

Данные и команды представляются в виде двоичных последовательностей (0 и 1) различной структуры и длины.

 

Существуют различные физические способы кодирования двоичной информации, но чаще всего единица кодируется более высоким уровнем напряжения, чем ноль.

3. Что такое логический элемент?

Нам известно, что О и 1 в логике не просто цифры, а обозначение состояний какого-то предмета нашего мира, условно называемых "ложь" и "истина". Таким предметом, имеющим два фиксированных состояния, может быть электрический ток. Устройства, фиксирующие два устойчивых состояния, называются бистабильными (например, выключатель, реле). Если вы помните, первые вычислительные машины были релейными. Позднее были созданы новые устройства управления электричеством - электронные схемы, состоящие из набора полупроводниковых элементов. Такие электронные схемы, которые преобразовывают сигналы только двух фиксированных напряжений электрического тока (бистабильные) , стали называть логическими элементами.

 

Логический элемент компьютера — это часть электронной логичеcкой схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

 

4.Описание логических  элементов

Логическими элементами компьютеров  являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер.С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.

Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в  вентилях, соответствующие им входные  и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт.

Каждый логический элемент имеет  свое условное обозначение, которое  выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нем реализована. Это упрощает запись и понимание  сложных логических схем.

 

Работу логических элементов описывают  с помощью таблиц истинности.

Таблица истинности это табличное представление логической схемы (операции), в котором перечислены все возможные сочетания значений истинности входных сигналов (операндов) вместе со значением истинности выходного сигнала (результата операции) для каждого из этих сочетаний.

 

 

 

 

 

 

 

 

                                

 

 5.Логические схемы.

1) Схема И.

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Условное обозначение  на структурных схемах схемы И  с двумя входами представлено на рис. 1. Таблица истинности — в  таблице 1.

Рис. 1

Таблица 1 X Y X×Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

 

Единица на выходе схемы И будет  тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда  хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль. Операция конъюнкции на функциональных схемах обозначается знаком “&” (читается как "амперсэнд"), являющимся сокращенной записью английского слова and. Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x and y (читается как "x и y").

2. Схема ИЛИ

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе  схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

Условное обозначение  схемы ИЛИ представлено на рис. 2. Знак “1” на схеме — от устаревшего  обозначения дизъюнкции как ">=1". Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x v y (читается как "x или y"). Таблица истинности — в табл. 2.

Рис. 2

Таблица 2 X Y X v Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

 

3. Схема НЕ

Схема НЕ (инвертор) реализует  операцию отрицания. Связь между  входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = ¬ x, где ¬ x читается как "не x" или "инверсия х".

Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, на выходе 0. Условное обозначение инвертора  — на рисунке 3, а таблица истинности — в табл. 3.

Рис. 3

Таблица 3 x ¬x 0 1 1 0

 

 

 

 

 

4. Схема И-НЕ

Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом:  , где  читается как "инверсия x и y".

Условное обозначение  схемы И-НЕ представлено на рисунке 4. Таблица истинности схемы И-НЕ — в табл. 4.

Рис. 4

Таблица 4 x y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

 

5. Схема ИЛИ-НЕ

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом:  , где  , читается как "инверсия x или y". Условное обозначение схемы ИЛИ-НЕ представлено на рис. 5.

Таблица истинности схемы  ИЛИ-НЕ — в табл. 5.

Рис. 5.

Таблица 5. x y ¬ (x v y) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

 

 

Вот мы и разобрали основные логические элементы.

Конечно, существуют другие логические элементы, построеные из этих простейших и выполняют более сложные логические преобразования информации. Сигнал, выработанный одним логическим элементом, можно подавать на вход другого элемента, это дает возможность образовывать цепочки из отдельных логических элементов.

Например эта схема. Такие цепи из логических элементов называются ЛОГИЧЕСКИМИ УСТРОЙСТВАМИ. Логические устройства же, соединяясь, в свою очередь образуют функциональные схемы (их еще называют СТРУКТУРНЫМИ или ЛОГИЧЕСКИМИ СХЕМАМИ). По заданной функциональной схеме можно определить логическую формулу, по которой эта схема работает, и наоборот.

 

 

 

 

 

 5. Что такое  триггер.

Триггер — это электронная схема, широко применяемая в регистрах компьютера для надёжного запоминания одного разряда двоичного кода. Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое — двоичному нулю.

Термин триггер происходит от английского слова trigger — защёлка, спусковой крючок. Для обозначения этой схемы в английском языке чаще употребляется термин flip-flop, что в переводе означает “хлопанье”. Это звукоподражательное название электронной схемы указывает на её способность почти мгновенно переходить (“перебрасываться”) из одного электрического состояния в другое и наоборот.

Самый распространённый тип  триггера — так называемый RS-триггер (S и R, соответственно, от английских set — установка, и reset — сброс). Условное обозначение триггера — на рис. 6.

 
Рис. 6

Он имеет два симметричных входа S и R и два симметричных выхода Q и  , причем выходной сигнал Q является логическим отрицанием сигнала  .

На каждый из двух входов S и R могут подаваться входные сигналы  в виде кратковременных импульсов (  ).

Наличие импульса на входе  будем считать единицей, а его  отсутствие — нулем.

На рис. показана реализация триггера с помощью основных вентилей и соответствующая таблица истинности.

Рис. 7

S R Q 0 0 запрещено 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 хранение бита

Проанализируем возможные  комбинации значений входов R и S триггера, используя его схему и таблицу  истинности схемы ИЛИ-НЕ (табл. 5).

1. Если на входы триггера подать S=“1”, R=“0”, то (независимо от состояния) на выходе Q верхнего вентиля появится “0”. После этого на входах нижнего вентиля окажется R=“0”, Q=“0” и выход  станет равным “1”.
2. Точно так же при подаче “0” на вход S и “1” на вход R на выходе  появится “0”, а на Q — “1”.
3. Если на входы R и S подана логическая “1”, то состояние Q и  не меняется.
4. Подача на оба входа R и S логического “0” может привести к неоднозначному результату, поэтому эта комбинация входных сигналов запрещена.