Квантовая криптография

Понятно, что в первой и четвертой колонке поляризации  передачи и приеме ортогональны и  результат детектирования будет  отсутствовать. В колонках 2 и 3 коды двоичных разрядов совпадают и поляризации  не ортогональны. По этой причине с  вероятностью 50% может быть позитивный результат в любом из этих случаев (и даже в обоих). В таблице предполагается, что успешное детектирование фотона происходит для случая колонки 3. Именно этот бит становится первым битом общего секретного ключа передатчика и приемника.

Однофотонные состояния  поляризации более удобны для  передачи данных на большие расстояния по оптическим кабелям. Такого рода схема показана на рис. .2 (алгоритм В92; R. J. Hughes, G. G. Luther, G. L. Morgan, C. G. Peterson and C. Simmons, "Quantum cryptography over optical fibers", Uni. of California, Physics Division, LANL, Los Alamos, NM 87545, USA).

Реализация алгоритма B92:

Рис. 2. Реализация алгоритма B92

В алгоритме В92 приемник и передатчик создают систему, базирующуюся на интерферометрах Маха-Цендера. Отправитель определяет углы фазового сдвига, соответствующие логическому нулю и единице (F_A=p/2), а приемник задает свои фазовые сдвиги для логического нуля (F_B=3p/2) и единицы (F_B=p). В данном контексте изменение фазы 2p соответствует изменению длины пути на одну длину волны используемого излучения.

Хотя фотоны ведут себя при детектировании как частицы, они распространяются как волны. Вероятность того, что фотон, посланный  отправителем, будет детектирован получателем равна

               P_D = cos²{(F_A - F_B)/2}

и характеризует интерференцию  амплитуд волн, распространяющихся по верхнему и нижнему путям (см. рис. .2). Вероятность регистрации будет варьироваться от 1 (при нулевой разности фаз) до нуля. Здесь предполагается, что отправитель и получатель используют фазовые сдвиги (F_A, F_B) = (0, 3p/2) для нулевых бит и (F_A, F_B) = (p/2, p) для единичных битов (для алгоритма ВВ84 используются другие предположения).

Для регистрации одиночных  фотонов, помимо ФЭУ, могут использоваться твердотельные лавинные фотодиоды (германиевые и InGaAs). Для понижения уровня шума их следует охлаждать. Эффективность регистрации одиночных фотонов лежит в диапазоне 10-40%. При этом следует учитывать также довольно высокое поглощение света оптическим волокном (~0,3-3ДБ/км). Схема интерферометра с двумя волокнами достаточно нестабильна из-за разных свойств транспортных волокон и может успешно работать только при малых расстояниях. Лучших характеристик можно достичь, мультиплексируя оба пути фотонов в одно волокно [7] (см. рис. .3).

Рис. .3. Интерферометр с  одним транспортным волокном

В этом варианте отправитель  и получатель имеют идентичные неравноплечие  интерферометры Маха-Цендера (красным цветом отмечены зеркала). Разность фаз длинного и короткого путей DT много больше времени когерентности светового источника. По этой причине интерференции в пределах малых интерферометров не происходит (Б). Но на выходе интерферометра получателя она возможна (В). Вероятность того, что фотонные амплитуды сложатся (центральный пик выходного сигнала интерферометра В) равна

                  P = (1/8)[1 + cos(F_A- F_B)]

Следует заметить, что эта  амплитуда сигнала в четыре раза меньше чем в случае, показанном на рис .2. Разветвители пучка (полупрозрачные зеркала) могут быть заменены на оптоволоконные объединители (coupler). Практические измерения для транспортного кабеля длиной 14 км показали эффективность генерации бита ключа на уровне 2,2 10^-3 при частоте ошибок (BER) около 1,2%.