Автор: Пользователь скрыл имя, 12 Марта 2012 в 12:32, контрольная работа
Экономико-математическая модель.
Решение задачи на получение максимума прибыли.
Контрольная работа № 1
по курсу языки разработки ИСЭ
вариант № 9
Работу выполнил (ф. и. о. студента) Горбунова Мария Олеговна
Студент 5 курса заочного отделения
механико-математического
факультета СГУ
группа № 546 город Петровск
дата сдачи работы в учебную часть "27" июня 2010 г.
Работу проверила (ф.и.о. преподавателя)
Иванов Сергей Викторович
оценка ______________ подпись_______________
дата проверки __________
9. Производство двух видов лесопродукции должно пройти три операции. Затраты времени на каждой операции на одно изделие, прибыль от реализации одного изделия в табл. 2.18. Сколько изделий каждого вида должно произвести предприятие, чтобы получить максимум прибыли, причем число изделий A должно быть не менее 10, а B - не более 70 единиц.
Таблица 2.18
Изделия |
Затраты на одно изделие |
Прибыль, руб | ||
1 |
2 |
3 | ||
A B |
11 6 |
7 8 |
16 9 |
25 38 |
Фонд времени на каждую операцию |
600 |
700 |
1300 |
|
Экономико-математическая модель
Постановка задачи.
1. В качестве показателя эффективности целесообразно взять доход за операцию (полученную максимальную прибыль в рублях).
2.
В качестве управляемых перемен
х1 – количество изделий А,
х2 – количество изделий В.
25х1 – доход изделий А,
38х2 – доход изделий В.
3. Тогда целевая функция имеет вид:
25х1 + 38х2 (р) max,
где
25 – чистая прибыль от изделия А, руб.;
38 – чистая прибыль от изделия В, руб.
4. Ограничения:
4.1. По времени, выделенному на каждую продукцию:
11 x1 + 6 x2 ≤ 600,
7 x1 + 8 x2 ≤ 700,
16 x1 + 9 x2 ≤ 300.
4.2. По количеству изделий:
x1 ≥ 10,
x2 ≤ 70.
Тогда задача линейного программирования будет иметь вид:
25х1 + 38х2 (р) max,
x1 ≥ 10, x2 ≤ 70,
11 x1 + 6 x2 ≤ 600,
7 x1 + 8 x2 ≤ 700,
16 x1 + 9 x2 ≤ 300,
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0.
Решение:
Основные этапы получения оптимального решения отражены на рисунках 2.1 - 2.4.
Рис. 2.1. Рабочий лист с введенными данными
Рис. 2.2. Введение ограничений целочисленности переменных
Рис. 2.3. Введены все условия для решения задачи
Рис. 2.4. Решение найдено. Все ограничения и условия оптимальности выполнены
Результаты поиска оптимального решения задачи:
Выводы: Для получения максимальной прибыли необходимо произвести 16 изделий А и 70 деталей В.