Исследование простейшей системы массового обслуживания

Федеральное агентство  по образованию

Саратовский государственный  технический университет

кафедра «Прикладные  информационные технологии»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лабораторная  работа № 1

по курсу  «Моделирование систем»

на тему:

«Исследование простейшей системы массового обслуживания»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверил: доцент кафедры ИСТ Ивженко С.П.

Выполнил: студент группы м-ИВЧТ11 Родин В.А.

 

 

 

 

 

 

Саратов 2010 
Задание 1.

Постройте модель варианта Q-схемы и обеспечьте сбор статистических данных о процессе функционирования исследуемого в работе варианта системы. Смоделировать процесс функционирования Q-схемы на интервале времени (0, T), где T = 1000 единиц времени (ед. вр.).

 

 

 

 

 

Н К Н ЭВМ

 

 

Рис.1. Q-схема исследуемой  системы.

λ – интенсивность поступления заявок, 
l – емкость накопителя, 
μ₁ – интенсивность обслуживания заявок первым каналом, 
μ₂ – интенсивность обслуживания заявок вторым каналом.

Необходимо произвести моделирование процесса функционирования данной Q-схемы на интервале времени (0, Т), где Т = 1000 ед. вр.

Внести изменения, обеспечивающие получение функции распределения  времени обслуживания в первой фазе данной Q-схемы по каждому типа заявок отдельно.

Исходя из Q-схемы приведенной на Рис.1. составляем программу для моделирования данной системы. Данная система проста в реализации. Заявки поступают в систему и обслуживаются обслуживающим устройством К. Затем попадают в очередь, если она не переполнена, иначе они выбрасываются. После попадания в очередь, заявка ожидает освобождения обслуживающего устройства ЭВМ. После обслуживания заявка покидает систему. Таким образом, мы можем видеть, сколько заявок обслужено, а сколько нет. Очевидно, для того чтобы все заявки были обслужены, необходимо, чтобы время обслуживания было не больше времени поступления заявок (интенсивность обслуживания должна быть не меньше интенсивности поступления). Можно вычислить такое значение интенсивности обслуживания μ₂, при котором в интервале (0, Т) все заявки будут обслужены. Тогда уравнение имеет вид:

,

.

Подставляя исходные данные, получим  =4,95.

Приведем код данной программы:

 

GENERATE 1000

QUEUE QCHAN

SEIZE CHAN

DEPART QCHAN

ADVANCE 500

RELEASE CHAN

QUEUE QEBM

SEIZE EBM

DEPART QEBM

ADVANCE 650,150

RELEASE EBM

TERMINATE

GENERATE 100000

TERMINATE 1

 

 

 

Приведем информацию, содержащуюся в отчете:

 

              GPSS World Simulation Report - LAB1-1.30.1

 

 

                   Wednesday, March 19, 2008 22:20:04 

 

           START TIME           END TIME  BLOCKS  FACILITIES  STORAGES

                0.000           1000.000    14        2          1

 

 

              NAME                       VALUE 

          EXPON                       10002.000

          GIST                        10001.000

          NAK1                        10000.000

          OUT                            12.000

 

 

LABEL              LOC  BLOCK TYPE     ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY

                    1    GENERATE           101             9       0

                    2    SEIZE               92             0       0

                    3    ADVANCE             92             1       0

                    4    RELEASE             91             0       0

                    5    GATE                91             0       0

                    6    ENTER               89             0       0

                    7    SEIZE               89             0       0

                    8    LEAVE               89             0       0

                    9    ADVANCE             89             1       0

                   10    RELEASE             88             0       0

                   11    TABULATE            88             0       0

OUT                12    TERMINATE           90             0       0

                   13    GENERATE             1             0       0

                   14    TERMINATE            1             0       0

 

 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1                   92    0.934      10.155  1       93    0    0     0      9

2                   89    0.817       9.181  1       92    0    0     0      0

 

 

STORAGE            CAP. REM. MIN. MAX.  ENTRIES AVL.  AVE.C. UTIL. RETRY DELAY

NAK1               10   10   0    10       89   1   3.695  0.369    0    0

 

 

TABLE              MEAN    STD.DEV.       RANGE           RETRY FREQUENCY CUM.%

 GIST            546.481  290.848                           0

                                  50.000  -       90.000             2     2.27

                                  90.000  -      130.000             4     6.82

                                 130.000  -      170.000             1     7.95

                                 170.000  -      210.000             8    17.05

                                 210.000  -      250.000             3    20.45

                                 250.000  -      290.000             3    23.86

                                 290.000  -      330.000             5    29.55

                                 330.000  -      370.000             3    32.95

                                 370.000  -      410.000             6    39.77

                                 410.000  -      450.000             3    43.18

                                 450.000  -      490.000             2    45.45

                                 490.000  -      530.000             4    50.00

                                 530.000  -      570.000             3    53.41

                                570.000  -      610.000             2    55.68

                                 610.000  -      650.000             3    59.09

                                 650.000  -      690.000             1    60.23

                                 690.000  -     730.000             4    64.77

                                 730.000  -      770.000             5    70.45

                                 770.000  -      810.000             3    73.86

                                 810.000  -      850.000             7    81.82

                                 850.000  -      890.000             2    84.09

                                 890.000  -      930.000             3    87.50

                                 930.000  -      970.000             5    93.18

                                 970.000  -  _                       6   100.00

 

 

FEC XN   PRI         BDT      ASSEM  CURRENT  NEXT  PARAMETER    VALUE

   103    0        1000.173    103      0      1

   104    0        1001.000    104      0     13

    92    0        1002.314     92      9     10

    93    0        1040.891     93      3      4

 

 

 

Как видно из отчета, сгенерировано 99 заявок, из них обслужено 98, по одной  заявке обслуживается каждым каналом, 9 заявок ожидают освобождения 1-го канала, ни одной заявки в очереди нет. Так же видно, что фактически среднее время обработки заявки составило 651.295 ед. вр., вместо указанных 500.00 ед. вр..

 

 

Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы освоен принцип проведения машинных экспериментов с моделями системы S с помощью объектов языка моделирования GPSS/PC. Получены навыки по созданию моделей с помощью данного языка моделирования, а так же по формированию и анализу полученных отчетов по окончании моделирования.