Единицы измерения информации

Задача 2. Какое количество информации несет сообщение об оценке за контрольную работу? Вы можете получить за контрольную 2, 3, 4 или 5. Всего 4 сообщения (N=4). Формула принимает вид уравнения - 4=2I = 22, I=2.

Задания для самостоятельного выполнения: (формула всегда должна быть перед глазами, можно также  вывесить таблицу со степенями 2) (3 мин.)

Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении  о падении симметричной восьмигранной  пирамиды на одну из граней? Ответ: 3 бита, потому что количество возможных  событий (сообщений) N=8, 8=2I = 23, I=3.

Из непрозрачного мешочка  вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о  номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в  мешочке. Ответ: в мешочке 32 шарика, т. к. N=2I = 25 = 32.

Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 4 Х 4 клетки получит второй игрок после первого хода первого  игрока. Ответ: Количество событий до начала игры N=16, 16=2I = 24, I=4. Второй игрок  после первого хода первого игрока получит 4 бита информации.

6. Алфавитный подход к  определению количества информации

Суть технического или  алфавитного подхода к измерению  информации определяется по количеству использованных для ее представления  знаков некоторого алфавита. Например, если при представлении числа XVIII использовано 5 знаков римского алфавита, то это и есть количество информации. То же самое число, т. е. ту же самую  информацию, можно записать в десятичной системе (18). Как видим, получается 2 знака, т. е. другое значение количества информации. Для того, чтобы при измерении одной и той же информации получалось одно и то же значение количества информации, необходимо договориться об использовании определенного алфавита. Так как в технических системах применяется двоичный алфавит, то его же используют для измерения количества информации. Количество знаков в алфавите N=2, N=2I, I – количество информации, которое несет один знак. 22 = 21 , I=1бит. Интересно, что сама единица измерения количества информации «бит» (bit) получила свое название от английского словосочетания «BInary digiT» - «двоичная цифра».

Чем большее количество знаков в алфавите, тем большее количество информации несет 1 знак алфавита.

Определите самостоятельно количество информации, которое несет 1 буква русского алфавита.

Ответ: буква русского алфавита несет 5 битов информации (при алфавитном подходе к измерению информации).

Какое количество информации содержится в одном символе 8 разрядного двоичного кода (символ А – 11000000)? Ответ: 8 битов или 1 байт.

Практическая работа (раздаточный  материал – инструкционная карта  для выполнения практической работы) по определению количества информации с помощью калькулятора:

Определите информационный объем следующего сообщения в  байтах (сообщение напечатано на карточке, карточки на каждой парте):

Количество информации, которое  несет в себе знак, зависит от вероятности его получения. В  русской письменной речи частота  использования букв в тексте различна, так в среднем на 1000 знаков осмысленного текста приходится 200 букв «а» и в  сто раз меньше количество букв «ф» (всего 2). Таким образом, с точки зрения теории информации, информационная емкость знаков русского алфавита различна (у буквы «а» она наименьшая, а у буквы «ф» - наибольшая).

Определяем количество символов (количество символов в строке*количество строк) – 460 символов = 460 байт

Введите и сохраните этот текст на рабочем столе с помощью  программы Блокнот. Определите информационный объем этого файла с помощью  компьютера (Выделите объект àПКМ à Свойства) Ответ: 460 байт.

Можно записать этот текст  в виде звукового файла 1.wav и сравнить с текстовым (Пуск à программы à стандартные à развлечения à звукозапись…). Определить его информационный объем с помощью компьютера – 5,28 Мб (5 537 254 байта). Объяснить учащимся, что это отличие вызвано различием в представлении звуковой и текстовой информации. Особенности такого представления будут рассмотрены позже.

2. Определите какое количество учебников поместится на диске, информационный объем которого 700 Мб. Ответ: 1. определить количество символов в учебнике (количество символов в строке*количество строк на странице * количество страниц) 60 * 30 *203 = 365400 символов = 365400 байт = 365400/1024/1024 Мб= 0,35 Мб. Количество учебников К=700/0,35= 2000 учебников.

7. Подведение итогов урока  в форме фронтального опроса:

Какие существуют подходы  к определению количества информации? Ответ: существует 2 подхода к измерению  количества информации – смысловой  и технический или алфавитный.

В чем состоит отличие  одного подхода от другого? Ответ: при смысловом подходе количество информации – мера уменьшения неопределенности знания при получении информационного сообщения, при алфавитном – количество знаков в сообщении * количество информации, которое несет 1 знак алфавита.

Назовите единицы измерения  информации от самых маленьких до самых больших. Ответ: бит, байт, Кб, Мб, Гб, Тб.

На какую величину отличается байт от Кб, Кб от Мб, Мб от Гб? Ответ: 1024 (210).

Сколько битов содержится в 1 байте? Ответ: 8.

Что такое бит при смысловом  и алфавитном подходе к определению  количества информации? Ответ: при смысловом  подходе бит – уменьшение неопределенности знания в 2 раза при получении информационного  сообщения; при алфавитном подходе  бит – информационная емкость  одного знака при двоичном кодировании.