Содержание

Введение 3

Применение  диаграмм для анализа  данных 4

Построение  линии тренда и  прогнозирование 4

Добавление  планок погрешностей 11

Подбор  параметров при помощи диаграмм 12

Построение  графиков функций  одной и двух переменных 16

Построение  сечений и линий  уровня 17

Список  используемой литературы 18 

 

     

Введение

     Диаграмма помогает быстро передать суть рассматриваемой  задачи. С помощью диаграммы можно  преобразовать данные электронной  таблицы таким образом, чтобы продемонстрировать сравнительные сведения, образцы и тенденции.

     Диаграммы и графики служат для визуализации изменений числовых данных. Excel дает возможность построить диаграмму в виде гистограммы, столбиков, пирамид, конусов, цилиндров и т.д. К любой диаграмме можно добавить пояснительный текст, заголовки.

       Для облегчения процедуры построения  диаграммы служит Мастер диаграмм. Он разбивает процесс создания  диаграммы на несколько шагов. 

       Для построения диаграммы необходимо  выделить диапазон ячеек, для  которых будет построена диаграмма.  Чтобы отобразить на диаграмме  названия столбцов и строк, включите их в выделенный диапазон ячеек. Диаграмма для выделенных данных строится по команде «Вставка > Диаграмма» или по клику на значке. Выберите тип диаграммы и нажмите «Готово». Простейшая диаграмма будет создана. 

 

     

Применение  диаграмм для анализа  данных

     Диаграмма — графическое представление  данных, позволяющее быстро визуально оценить соотношение нескольких величин.

     Благодаря своей наглядности и удобству использования, диаграммы часто  используются не только в повседневной работе бухгалтеров, логистов и других служащих, но и при подготовке материалов различных презентаций для большей наглядности и упрощения восприятия информации.

     В различных графических программах (например, Excel) и электронных таблицах при изменении данных, на основе которых построена диаграмма, она будет автоматически перестроена с учётом внесённых изменений в таблицу исходных данных, что делает удобным сравнение различных показателей, статистических данных, например. Все изменения можно увидеть сразу же.

     Диаграммы являются средством наглядного представления  данных и облегчают выполнение сравнений, выявление закономерностей и  тенденций данных. Например, вместо анализа нескольких столбцов чисел  на листе можно, взглянув на диаграмму, узнать, падают или растут объемы продаж по кварталам или как действительные объемы продаж соотносятся с планируемыми.

Построение  линии тренда и  прогнозирование

     Линии тренда позволяют наглядно показать тенденции изменения данных и помогают анализировать задачи прогноза. Такого типа анализ также называется регрессионным анализом. С помощью регрессионного анализа можно продолжить линию тренда на диаграмме, чтобы оценить значения, которые находятся за пределами фактических данных. Так, на следующей диаграмме, представленная на рисунке 1, простая прямая линия тренда позволяет спрогнозировать четкую тенденцию к увеличению доходов в течение двух следующих кварталов.

     

Рисунок 1 – Простая прямая линии тренда

     Советы

• кроме того, можно добавить линейную фильтрацию, которая сглаживает отклонения в данных и более четко показывает форму линии тренда.
• если изменить диаграмму или ряд данных таким образом, что они больше не будут поддерживать соответствующую линию тренда (например, если изменить тип диаграммы на объемную диаграмму или изменить представление отчета сводной диаграммы или связанного отчета сводной таблицы ), линия тренда больше не будет отображаться на диаграмме.
• Для данных в строке (без диаграммы) наиболее точные прямые или экспоненциальные линии тренда можно создать с помощью автозаполнения или статистических функций, таких как РОСТ() или ТЕНДЕНЦИЯ().

     Выбор верного типа линии тренда для данных

     При добавлении линии тренда на диаграмму  Microsoft Office Excel можно выбрать любой из следующих шести различных типов тренда или регрессии: прямые, логарифмические, полиномиальные, степенные и экспоненциальные линии тренда, а также линии тренда с линейной фильтрацией. Тип линии тренда, который следует выбирать, определяется типом имеющихся данных.

     Линия тренда получается наиболее точной, когда  ее величина достоверности аппроксимации близка к единице. При аппроксимации данных с помощью линии тренда значение величины достоверности аппроксимации рассчитывается приложением Excel автоматически. При необходимости полученный результат можно показать на диаграмме.

     Прямые линии тренда

     Прямая  линия тренда наилучшим образом  описывает простой линейный набор данных. Она применяется в случаях, когда точки данных расположены близко к прямой. Иначе говоря, прямая линия тренда хорошо подходит для величины, которая возрастает или убывает с постоянной скоростью.

     В следующем примере прямая линия  тренда описывает стабильный рост продаж холодильников на протяжении 13 лет. Обратите внимание, что величина достоверности аппроксимации равна 0,979, что свидетельствует о хорошем совпадении расчетной линии с данными.

     

     Рисунок 2 – Пример линии тренда

     Логарифмические линии  тренда

     Логарифмическая линия тренда хорошо описывает величину, которая вначале быстро растет или  убывает, а затем постепенно стабилизируется. Логарифмическая линия тренда может использоваться как для отрицательных, так и для положительных значений данных.

     В следующем примере логарифмическая  линия тренда описывает прогнозируемый рост популяции животных, обитающих в ареале с фиксированными границами. Скорость роста популяции падает из-за ограниченности жизненного пространства для животных. Кривая довольно хорошо описывает данные: величина достоверности аппроксимации равна 0,933.

     

     Рисунок 3 – Логарифмические линии тренда

     Полиномиальные линии  тренда

     Полиномиальная  линия тренда используется для описания величин, попеременно возрастающих и убывающих. Она полезна, например, для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) кривой. Полином второй степени может описать только один максимум или минимум. Полином третьей степени имеет один или два экстремума. Полином четвертой степени может иметь не более трех максимумов или минимумов.

     В следующем примере полиномиальная линия тренда второй степени (один максимум) описывает зависимость расхода  топлива от скорости движения. Близкая к единице величина достоверности аппроксимации (0,979) свидетельствует о хорошем совпадении кривой с данными.

     

     Рисунок 4 – Полиномиальные линии тренда

     Степенные линии  тренда

     Степенная линия тренда дает хорошие результаты, если зависимость, которая содержится в данных, характеризуется постоянной скоростью роста. Примером такой зависимости может служить ускорение гоночного автомобиля за каждый интервал времени, равный одной секунде. Если в данных имеются нулевые или отрицательные значения, использование степенной линии тренда невозможно.

     В следующем примере показана зависимость  пройденного разгоняющимся автомобилем расстояния от времени. Расстояние выражено в метрах, время — в секундах. Эти данные точно описываются степенной линией тренда, о чем свидетельствует величина достоверности аппроксимации, равная 0,986.

     

     Рисунок 5 – Степенные линии тренда

     Экспоненциальные  линии тренда

     Экспоненциальную  линию тренда следует использовать в том случае, если скорость изменения  данных непрерывно возрастает. Однако для данных, которые содержат нулевые или отрицательные значения, этот тип линии тренда неприменим.

     В следующем примере экспоненциальная линия тренда описывает содержание радиоактивного углерода-14 в зависимости от возраста органического объекта. Величина достоверности аппроксимации равна 0,990, что означает очень хорошее соответствие кривой данным.

     

     Рисунок 6 – Экспоненциальные линии тренда

     Линии тренда с линейной фильтрацией

     Использование линии тренда с линейной фильтрацией  позволяет сгладить колебания данных и таким образом более наглядно показать характер зависимости. Линейный фильтр строится по определенному числу точек данных (оно задается параметром Точки). Элементы данных усредняются, и полученный результат используется в качестве точки линии тренда. Так, если параметр Точки равен 2, первая точка линии тренда с линейной фильтрацией определяется как среднее значение первых двух элементов данных, вторая точка — как среднее второго и третьего элементов, и так далее.

     В следующем примере показана линия  тренда с линейной фильтрацией, которая отражает тенденцию числа продаж домов на протяжении 26 недель.

     

     Рисунок 1 – Линии тренда с линейной фильтрацией

     Когда необходимо оценить затраты следующего года или предсказать ожидаемые  результаты серии научных экспериментов, можно использовать Microsoft Office Excel для автоматической генерации будущих значений, которые будут базироваться на существующих данных или для автоматического вычисления экстраполированных значений, базирующихся на вычислениях по линейной или экспоненциальной зависимости.

     Microsoft Excel позволяет заполнить ячейки рядом значений, соответствующих простой линейной или экспоненциальной зависимости с помощью маркера заполнения или команды Ряды. Для экстраполяции сложных и нелинейных данных можно применять функции листа или средство регрессионного анализа из надстройки «Пакет анализа».

Добавление  планок погрешностей

     Планки  погрешностей. Обычно используются на диаграммах со статистическими или научными данными. Они показывают возможную погрешность или степень неопределенности для каждого маркера данных в ряде данных.

     Планки  погрешностей иллюстрируют величину потенциальных  погрешностей, графически связанных с конкретными точками данных или маркерами данных в ряде данных. Например, можно отобразить пятипроцентные положительные и отрицательные погрешности в результатах научного эксперимента.

     

     Рисунок 8 – Планки погрешностей

     Планки  погрешностей могут быть добавлены  к рядам данных в плоских диаграммах с областями, гистограммах, графиках, точечных и пузырьковых диаграммах. На точечных и пузырьковых диаграммах планки погрешности можно изобразить отдельно для значений по оси X либо значений по оси Y, а также одновременно для значений обеих осей.

     После добавления планок погрешностей в диаграмму  можно изменить формат и параметры планок погрешностей как требуется. Планки погрешностей можно удалить.

Подбор  параметров при помощи диаграмм

     В том случае если результат вычисления при помощи формулы уже известен, но неизвестны значения, которые используются для получения данного результата, рекомендуется использовать средство «Подбор параметра».