Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel

Вывод:

Результаты выполнения аналитической группировки предприятий  по факторному признаку Среднегодовая стоимость основных производственных фондов даны в табл. 2.2 Рабочего файла, которая показывает, что с увеличением значений факторного признака Х закономерно  увеличиваются средние групповые значения  результативного признака . Следовательно, между признаками Х и Y существует корреляционная связь

Задача 3.Оценка тесноты связи признаков Х и Y на основе эмпирического корреляционного отношения.

Для анализа тесноты  связи между факторным и результативным признаками рассчитывается показатель η – эмпирическое корреляционное отношение, задаваемое формулой

           ,

где и - соответственно межгрупповая и общая дисперсии результативного признака Y - Выпуск продукции (индекс х дисперсии означает, что оценивается мера влияния признака Х на Y).

Для качественной оценки тесноты  связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения служит шкала Чэддока:

Результаты выполненных  расчетов представлены в табл. 2.4 Рабочего файла.

Вывод:

Значение коэффициента η =0,9, что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков.

Задача 4. Построение однофакторной линейной регрессионной модели связи изучаемых признаков с помощью инструмента Регрессия надстройки Пакет анализа и оценка тесноты связи на основе линейного коэффициента корреляции r.

4.1. Построение регрессионной  модели заключается в нахождении  аналитического выражения связи  между факторным признаком X и результативным признаком Y.

Инструмент Регрессия на основе исходных данных (x_i , y_i), производит расчет параметров а₀ и а₁ уравнения однофакторной линейной регрессии , а также вычисление ряда показателей, необходимых для проверки адекватности построенного уравнения исходным (фактическим) данным.

Примечание. В результате работы инструмента Регрессия получены четыре результативные таблицы (начиная с заданной ячейки А75). Эти таблицы выводятся в Рабочий файл без нумерации, поэтому необходимо присвоить им номера табл.2.5 – табл.2.8 в соответствии с их порядком.

Вывод:

Рассчитанные в табл.2.7 (ячейки В91 и В92) коэффициенты а₀ и а₁ позволяют построить линейную регрессионную модель связи изучаемых признаков в виде уравнения 1,0894х+320,2523.

4.2. В случае линейности функции связи для оценки тесноты связи признаков X и Y, устанавливаемой по построенной модели, используется линейный коэффициент корреляции r.

Значение коэффициента корреляции r приводится в табл.2.5 в ячейке В78 (термин "Множественный R").

Вывод:

Значение коэффициента корреляции r =0,9132 , что в соответствии с оценочной шкалой Чэддока говорит о весьма тесной степени связи изучаемых признаков.

Задача 5. Анализ адекватности и практической пригодности построенной линейной регрессионной модели.

Анализ адекватности регрессионной модели преследует цель оценить, насколько построенная теоретическая модель взаимосвязи признаков отражает фактическую зависимость между этими признаками, и тем самым оценить практическую пригодность синтезированной модели связи.

Оценка соответствия построенной регрессионной модели исходным (фактическим) значениям признаков X и Y выполняется в 4 этапа:

1. оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а₀, а₁ и определение их доверительных интервалов для заданного уровня надежности;
2. определение практической пригодности построенной модели на основе оценок линейного коэффициента корреляции  r  и индекса детерминации R²;
3. проверка значимости уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера;
4. оценка погрешности регрессионной модели.
1. Оценка статистической значимости коэффициентов уравнения а₀, а₁ и определение их доверительных инт<span class="dash041e_0431_044b_044